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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳麗君
研究生(外文):Li-Jiun Chen
論文名稱:個數資料的強韌迴歸
論文名稱(外文):Robust Regression for Count Data
指導教授:鄒宗山鄒宗山引用關係
指導教授(外文):Tsung-Shan Tsou
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:53
中文關鍵詞:負二項迴歸卜瓦松迴歸費雪訊息概似比檢定強韌概似
外文關鍵詞:robust likelihoodfisher informationPoisson regressionnegative binomial regressionlikelihood ratio test
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在釵h研究領域中,個數資料是常會碰到的資料型態。對於這一類型資料的分析,通常都在資料服從卜瓦松分配的假設下進行。然而卜瓦松分配假設之滿足,必須在一些條件下才成立。當資料不符合這些條件時,利用卜瓦松模型得到的分析結果便不正確。
本研究主要的目的,首先,在I.I.D.的架構下,利用Royall and Tsou(2001)所提的強韌卜瓦松概似函數及強韌負二項概似函數,比較二者對母體平均數的推論上的差異。另外,將在迴歸的架構下,利用Tsou(2002a),針對個數資料提出的強韌概似函數的方法,將負二項概似函數適當的修正。並比較資料來自負二項分配,強韌卜瓦松概似函數與負二項概似函數針對有興趣的迴歸參數做推論時的差異。
在I.I.D.的架構下,研究發現,強韌卜瓦松概似比檢定及強韌負二項概似比檢定都提供了正確的型一誤差機率和信賴區間的涵遝鰷v。而檢定力方面,檢定母體平均數,強韌卜瓦松與強韌負二項概似比檢定統計量的檢定力,與對立假設有關。當對立假設大於虛無假設時,強韌卜瓦松概似比的檢定力小於強韌負二項概似比;反之,則相反。
而在迴歸的架構下,對一個迴歸係數的檢定,若觀察值的變異數與觀察值的平均數成正比,則強韌卜瓦松概似比檢定力較強韌負二項概似比檢定力高。另外,不同於常態迴歸或伽瑪迴歸(Tsou,2002b),在迴歸架構下,負二項中的干擾參數,是必需估計的。


第 1 章緒論.............................1
第 2 章強韌概似函數.....................4
第 3 章I.I.D.情形.......................8
3.1 卜瓦松實作模型與其修正項.........8
3.2 負二項實作模型與其修正項........11
3.3 干擾參數........................14
3.4 檢定力比較......................16
第 4 章強韌迴歸模型....................19
4.1 卜瓦松實作迴歸模型與其修正項....19
4.2 負二項實作迴歸模型與其修正項....22
4.3 干擾參數........................26
4.4 檢定力比較......................27
4.5 理論檢定力比較..................32
第 5 章 模擬研究.......................35
5.1 I.I.D.模擬結果..................35
5.2 迴歸的模擬結果..................40
第 6 章結論............................46
參考文獻.................................48
附錄A 複迴歸模型下檢定力之比較...........50


Cox, D.R. and N. Reid (1987). Parameter orthogonality and approximate conditional inference, J. R. Statist. Soc. B. 49, 1-39.Merran Evans, Nicholas Hastings and Brian Peacock (2000). Statistical Distributions, 3rd ed. John Wiley and Sons, Inc.P. McCullagh and J.A. Nelder FRS (1989). Generalized Linear Models, 2rd ed. Chapman and Hall.Robert V. Hogg and Allen T. Craig (1995). Introduction to Mathematical Statistics, 5rd ed. Prentice-Hall International, Inc.Royall, RM and Tsou T-S (2001). Interpreting statistical evidence using imperfect models: robust adjusted likelihood functions.(To appear in JRSS-B)Tsou T-S (1992). Robust likelihood. Ph.D. dissertation, JHU. Tsou T-S (2002a). Robust inferences for count data.(Submitted)Tsou T-S (2002b). Robust gamma and normal regression.(Submitted)劉素韻(2002). Robust Regression.(國立中央大學統計研究所碩士論文)

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