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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:劉奕酉
研究生(外文):Yi-Yu Liu
論文名稱:PB設計的投影性質研究
論文名稱(外文):
指導教授:王丕承王丕承引用關係
指導教授(外文):P. C. Wang
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:76
中文關鍵詞:投影設計投影性質
外文關鍵詞:PBPlackett-Burman
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在工業實驗中,若因子只有主效用的影響,使用Plackett-Burman設計來指定因子進行實驗,是一個非常好的方法;但是當有二因子交互作用的影響存在時,所產生的假象結構是非常複雜的,單純地使用PB設計可能是不夠的。

為了改善效用混淆不清的問題,有些學者提出利用幾何投影性質,在第一次實驗進行後,找出可能顯著的重要因子,再增加一些實驗徑,以改善原本的實驗成為較高解析度的部分因子設計。

另一些學者提出不同的觀點,認為只有少數幾個二因子交互作用需要探討時,可以不增加額外的實驗徑,而由原先的設計仍然可以將所有效用估計出來。但他們都只作3至5個重要因子,本文延續其理論方法,推廣至 設計中有6個重要因子的情況,提出處理的方法。


第一章 緒論 ……………………………………………………………1

第二章 背景設計及文獻回顧 …………………………………………3
2.1 Plackett-Burman 設計 …………………………………………3
2.2 PB設計的幾何投影設計 ……………………………………6
2.2.1幾何投影性質 ………………………………………………7
2.2.2 設計投影至三至五個因子 ……………………………10
2.3 PB設計的隱藏投影設計 ……………………………………19
2.3.1隱藏投影性質 ………………………………………………20
2.3.2「效用全面估計效率」和「效用個別估計效率」 …………22
2.3.3 設計的隱藏投影 ………………………………………24

第三章 投影到六個因子的投影設計 …………………………………37
3.1 設計投影到六個因子的設計類型 ………………………37
3.2 投影到六個因子的幾何投影設計 ……………………………39
3.2.1增加額外實驗徑以改善設計6.1與設計6.2 ………………41
3.3 投影到六個因子的隱藏投影性質 ……………………………48
3.3.1包含3至5個二因子交互作用的異構模型分類 …………49
3.3.2「效用全面估計效率」和「效用個別估計效率」 …………53
3.3.3設計6. 2包含3個二因子交互作用的模型估計效率之改善 …60

第四章 結論 ……………………………………………………………67

參考文獻 …………………………………………………………………71


Box, G. E. P. and Hunter, J. S. (1961). “The fractional factorial designs”. Technometrics 3, 311-351, 449-458.Cheng, C. S. (1995). “Some projection properties of orthogonal arrays.” The Annals of Statistics 23, 1223-1233.Deng, L. Y. and Tang, B (1999). ”Generalized Resolution and Minimum Aberration criteria for Plackett-Burman and other nonregular factorial designs”. Statistica Sinica 9, 1071-1082.Draper, N. R. (1985). “Small Composite Designs”. Technometrics 27, 173-180.Lin, D. K. J., and Draper, N. R. (1992). “Projection Properties of Plackett and Burman Designs”. Technometrics 34, 423-428.Lin, D. K. J., and Draper, N. R. (1993). “Generating Alias Relationships for two-level Plackett and Burman Designs”. Computational Statistics & Data Analysis 15, 147-157.Montgomery, D. C. (1991). Design and Analysis of Experiments, 3rd ed., John Wiley & Sons. New York, NY.Plackett, R. L., and Burman, J. P. (1946). “The Design of Optimum Multifactorial Experiments”. Biometrika 33, 305-325.Wang, J. C. (1989). “Orthogonal arrays and nearly orthogonal arrays with mixed levels: Construction and applications”. Unpublished Ph. D. thesis. Department of Statistics, University of Wisconsin-Madison.Wang, J. C. and Wu, C. F. Jeff (1995). “A Hidden Projection Property of Plackett-Burman and Related Designs”. Statistica Sinica 5, 235-250.Wu, C. F. J. and Chen, Y. (1992). “A graph-aided method for planning two-level experiments when certain interactions are important”. Technometrics 34, 162-175.Wu, C. F. J. and Hamada, M. (2000). “Experiments : Planning, Analysis, and Parameter Design Optimization”. John Wiley & Sons. New York, NY.

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