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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:駱德堯
研究生(外文):Der-Yau Luoh
論文名稱:韋伯母體的擇優問題
論文名稱(外文):
指導教授:呂理裕呂理裕引用關係
指導教授(外文):Lii-Yuh Leu
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:42
中文關鍵詞:韋伯母體選取法則
外文關鍵詞:selection rulesWeibull distributions
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在工業製造程序的可靠度分析中,韋伯母體是被廣泛運用的分配之一。實務上,我們希望選出最佳的韋伯母體,以提昇工業製程的可靠度。
本論文主要探討兩參數韋伯母體的擇優程序,我們考慮 個獨立的韋伯分配,以 表示, ,希望從這k個韋伯母體中選出最佳母體。本文是利用Gupta與Liang[3]提出最佳母體的選取法則來進行韋伯母體的選擇,這兩位學者所建立的法則是被應用在位置參數分佈族,韋伯分配並非屬於位置參數分佈族,但極值分配是屬於這樣的分佈族,其中極值分配以 表示, ,而韋伯分配與極值分配存在一種自然對數的轉換關係,所以將來自韋伯分配的隨機變數,取ln函數後,新的隨機變數就會服從極值分配,且兩分配的參數關係為 ,經由這種特殊關係,我們便可利用Gupta與Liang[3]的最佳母體選取法則來選出最佳極值母體,進而推論韋伯母體的擇優問題,值得注意的是,兩位學者定義的最佳母體為具有最大位置參數 的母體,此意義相當於尋求系統的最大可靠度。此外,學者們並定出優良母體的意義,也就是當滿足 ,則稱對應於 的母體為優良母體, ,其中 >0。
針對想研究的母體,利用擇優法則,我們可以選出一個非空的集合 ,其目標在所選出的集合 中,除了保證有最佳母體外,且只包含優良母體,如此稱為正確選擇,並保證此集合的正確選擇機率至少有根據目標事先給定的機率值 。如此,可稱我們建立之最佳母體的選取法則,所選到的最佳母體之可能性,至少有 的信心水準。


目 錄

第一章 緒論 1
1.1研究動機與目的 1
1.2本文架構 3
第二章 選取法則的理論架構 4
2.1簡介 4
2.2選取法則的建立 5
2.3產生最小正確選擇機率的結構 7
第三章 最佳韋伯母體的選擇行為10
3.1前言 10
3.2共同參數 已知 11
3.3共同參數 未知 13
3.4模擬研究 16
3.5模擬選取最佳母體的機率值26
3.6分析與探討 31
第四章 結論 33
參考文獻 35


[1] Casella, G. and Berger R. L.(1990), “Statistical Inference,” Pacific Grove, Calif Wadworth & Boorks/Cole Pub. Co.[2] Crowder, M. J., Kimber, A. C., Smith, R. L. and Sweeting, T. J.(1991), “Statistical Analysis of Reliability Data,” Chapman and Hall, London New York.[3] Desu, M. M., Narula, S. C. and Villarreal, B.(1977), “A Two-stage Procedure for Selecting the Best of K Exponential Distributions,” Commun. Statist. A6(12), pp. 1223-1230.[4] Gupta, S. S. and Ta-chen Liang(1993), “ On Restricted Subset Selection Rules for Selecting the Best Population,” Technical Report #91-27c, Dept. of statist. Purdue University, West Lafarette, IN.[5] Johsnson, N. L., Kote S. and Balakrishnan, N.(1994), “Continuous Univariate Distribution,” John Wiley and Sons Inc., New York, vol. 1.[6] Johsnson, N. L., Kote S. and Balakrishnan, N.(1994), “Continuous Univariate Distribution,” John Wiley and Sons Inc., New York, vol. 1.2.[7] Lawless, J. F., and Mann N. R.(1976), “Tests for Homogeneity for Extremem Value Scale Parameters,” Commun. Stat., AS, pp. 389-405.[8] Lawless, J. F.(1982), “Statistical Models and Methods for Lifetime Data,” John Wiley and Sons Inc., New York.[9] Ofosu, J. B.(1974), “On Selection Procedures for Exponential Distribution,” Bulletin of Math. Statistist., Vol. 16. pp. 1-9.[10] Zacks, S.(1991), “Introduction to Reliability Analysis: Probability Models and Statistical Methods,” Springer-Verlag, New York.

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