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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:鄧德華
研究生(外文):Der-Hwa Deng
論文名稱:型Ⅰ設限下的韋伯分配參數估計
論文名稱(外文):Estimation of Parameters in the Weibull Distribution under Type-Ⅰcensoring.
指導教授:呂理裕呂理裕引用關係
指導教授(外文):Lii-Yuh Leu
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:63
中文關鍵詞:型Ⅰ檢測韋伯分配參數估計
外文關鍵詞:BootstrapBootstrap-tpercentileType-Ⅰcensoring
相關次數:
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韋伯分配的型Ⅱ設限資料模型在工業及生物統計中被廣泛的應用,由於型Ⅰ設限且資料為小樣本時的結果較少且以往的研究中是以迭代的方法在完整資料或型Ⅱ設限資料模型的假設下討論韋伯分配參數問題。因此本文針對型Ⅰ設限且資料為小樣本的假設下,對韋伯分配的參數及可靠度問題以Bootstrap概念利用三種方法─Percentile Bootstrap,Bootstrap-t及Bootstrap Student’s t方法建構參數的信賴區間,並以覆蓋機率、信賴區間平均長度及長度變異量做為評量標準,藉以選擇出最佳之區間估計法。
研究中發現,母數的Bootstrap區間估計比無母數的Bootstrap區間估計結果來得好;在韋伯分配的Bootstrap估計中,利用Percentile Bootstrap法所得到的結果優於其他兩種方法。
因為韋伯分配在參數上難以控制,經轉換成極值分配是尺度─位置參數模型後重新進行估計,三種方法皆得到令人滿意的結果。而在無母數的區間估計中,Percentile Bootstrap與Bootstrap-t法在尺度參數的區間估計表現不佳,整體而言Bootstrap Student’s t法在無母數的區間估計上表現不錯。

第一章 緒論1
1.1 研究動機與文獻回顧1
1.2 本文結構3
第二章 韋伯分佈之參數、百分點及可靠度的信賴區間估計方法5
2.1 近似常態法6
2.2 PERCENTILE BOOTSTRAP法9
2.3 BOOTSTRAP-T法10
2.4 BOOTSTRAP STUDENT’S T法11
2.5 KAPLAN-MEIER法12
第三章 估計方法之演算過程15
3.1 近似常態信賴區間演算過程15
3.2 PERCENTILE BOOTSTRAP信賴區間演算過程16
3.3 BOOTSTRAP-T信賴區間演算過程17
3.4 BOOTSTRAP STUDENT’S T信賴區間演算過程18
第四章 偏差修正20
4.1 BOOTSTRAP區間估計的偏差修正20
4.2 BOOTSTRAP法估計偏差的演算法22
4.3 偏差修正估計量23
第五章 韋伯分佈參數區間估計模擬結果24
5.1 近似常態區間估計24
5.2 母數區間估計25
5.3 無母數區間估計28
第六章 韋伯分佈偏差修正後參數區間估計模擬結果32
6.1 母數偏差修正區間估計32
6.2 無母數偏差修正區間估計35
第七章 極值分佈之參數、百分點及可靠度的信賴區間估計39
7.1 極值分佈參數區間估計模擬結果39
7.1.1 母數區間估計41
7.1.2 無母數區間估計44
7.2 極值分佈偏差修正後參數區間估計模擬結果48
7.2.1 母數區間估計48
7.2.2 無母數區間估計51
第八章 結論55
參考文獻57


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