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研究生:李奇峰
研究生(外文):Chi-Fung Lee
論文名稱:一些關於sσ-limit的結果與一個數列在reflexiveBanachspace中的表現定理
論文名稱(外文):Some Result About sσ-limit And A Representation Throrem Of Sequence In A Reflexive Banach space
指導教授:李源泉李源泉引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:英文
論文頁數:21
中文關鍵詞:收斂極限
外文關鍵詞:sσ-limitσ-limit
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本篇論文一開始,說明了一些有關σ-limit的歷史,並將σ-limit加強成一個新的極限--sσ-limit,第二節中,我們探討了一些有關sσ-limit的一些結果,第三節則是介紹sσ-limit與向量值的函數之間的關係,第四節則是證明了一個數列在reflexive Banach space 中的表現定理,最後,在第五節,我們給了一些有關sσ-limit的例子。


In this paper,we will discuss a new limit--sσ-limit. In section 2, we prove some results about sσ-limit. In section3, we discuss the sσ-limit and the vector-valued functions. In section 4, we prove the representation of sequence in a reflexive Banach space. Finally, we give some examples about sσ-limit in section 5.


1. Induction ........................1
2. Basic properties of sσ-limit ..........................3
3. sσ-limit and vector-valued functions ...............................9
4. The representation of a sequence in a reflexive Banach space..............13
5.Examples .............................................19
References .................................20


References[1] Bonsall, F. F. and J. Duncan, ”Numerical Ranges of Opera-tors on Normed Spaces and of Elements of Normed Algebra”,London Math. Soc. Lecture Note Series No. 2, Cambridge,1971.[2] Bonsall, F. F. and J. Duncan, ”Numerical Ranges II”, LondonMath. Soc. Lecture Series No. 10, Cambridge, 1973.[3] Cohn, Donald L., ”Measure Theory”, Birkh¨ auser Boston,1980. ISBN 3-7643-3003-1.[4] Li, Sanny, Some results about weakly almost-convergence onBanach spaces, dissertation of master (2001).[5] Li, Y.-C. and S.-Y. Shaw, Generalized limits and a mean er-godictheorem, Studia Math. 121(1996), 207-219.[6] Li, Y.-C. and S.-Y. Shaw, Weak and strong almost-convergenceof bounded functions at infinity, preprint.[7] Lorentz, G. G., A contribution to the theory of divergent se-quence,Acta Math. 80(1948), 167-190.[8] Yosida, K., ”Fnctional Analysis”, Springer-Verlag (1970):AMS46-XX.

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