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研究生:方鳳娟
研究生(外文):Fong-Juan Fang
論文名稱:國中生對乘法公式從幾何呈現轉化到代數描述的學習成效之研究
論文名稱(外文):Junior High School Students’ Learning Outcomes on Multiplicative Identities: With Transformation from Geometrical Representation to Algebraic Description
指導教授:郭重吉郭重吉引用關係施皓耀施皓耀引用關係
指導教授(外文):Chorng- Jee GuoHaw-Yaw Shy
學位類別:碩士
校院名稱:國立彰化師範大學
系所名稱:科學教育研究所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:159
中文關鍵詞:乘法公式代數幾何轉化
外文關鍵詞:Multiplicative identityAlgebraGeometryTransformation
相關次數:
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摘 要
本研究旨在針對乘法公式的教學,探討部編教材與教師自編教材對國中學生從幾何轉化到代數描述的學習特徵與學習成效之差異。兩份教材的主要差別在於前者所採的幾何呈現方式是全現性的,亦即將矩形的邊長、面積等相關條件全部同時呈現;而後者則為漸層性的,亦即從一個邊長、再細分為兩個邊長,從一個面積、再細分為兩個面積等類似方式由簡而繁逐次呈現。
本研究主要採準實驗方法,研究者商請兩位國中數學教師為合作教師,以其任教二年級的兩班學生互換一半,成為本研究的實驗組與控制組,每組各36人。除利用三份測驗卷、課後開放式問卷蒐集量化資料之外,並輔以課室觀察記錄表、分別與師生的晤談記錄、錄音帶、錄影帶、學生在課室中的小組討論活動單與上台發表的呈現單等方式對學生的學習做更深入的觀察與描述。此外,並對教師自編教材的設計流程、原則與相關理論加以分析,再與部編教材互相比較。
經由各方蒐集到的資料加以分析,並作三角校正,發現以漸層性方式呈現的幾何教材較能讓大部分學生依其認知學習程序提昇主動學習數學的興趣,進而讓學生更瞭解並體會乘法公式中分配律的過程;在學習成效上,學生的測驗解題能力較有顯著提昇、較能學後長期保持不易遺忘,並且較有成就感,也較喜歡參與小組討論,進而有助於學習轉化。因此,教學上教師需配合學生的經驗來適度組織所授教材,以讓學生在學習情境中經由主動發現而學得知識。
ABSTRACT
The main purpose of this study was to explore the instructional outcomes when teaching multiplicative identities to junior high school students, using materials separately developed by the Ministry of Education and by teachers participated in this study. Both materials involved transformation from geometrical representation to algebraic description. Geometrical representation involving the sides, the areas and other relevant conditions of a rectangle were introduced all at once in the former, while they were introduced step-by-step in the latter.
This study was designed as a quasi-experiment. Researcher invited two mathematics teachers from a junior high school to cooperate. Two classes of seventh graders were chosen, one from each teacher. Students from each of the two classes were divided into two groups and then recombined to form an experimental group and a control group, each with 36 students, half of them coming from each class. Three tests and an open-questionnaire were used to acquire quantitative data. Records of observations of the class, interviews with students and the two teachers, tapes, videos, group discussions, works presented by students to the class, were all considered. Researcher analyzed the processes, principles and theories behind the teachers-developed material, and compared them with those of the material developed by the Ministry of Education.
The data collected were analyzed. Using geometrical representation stepwise was found to motivate most students to learn mathematics actively, and to help them understand the distributive law of multiplicative identity. Most students showed much progress with test problems, remembered information for longer, experienced greater success, and enjoyed participating in the group discussions, which tended to help them move from geometrical to algebraic representation. Therefore, material designed by teachers should be organized according to the experiences of students, to enable the students to obtain knowledge by active discovery.
目 次
中文摘要 I
英文摘要 II
目次 Ⅲ
圖次 Ⅴ
表次 Ⅵ
附錄次 Ⅶ
第壹章 緒論…………………………………………………………………………1
第一節 研究背景與研究動機……………………………………………………………3
第二節 研究目的與待答問題……………………………………………………………5
第三節 名詞釋義…………………………………………………………………………6
第四節 研究範圍與研究限制……………………………………………………………8
第貳章 文獻探討…………………………………………………………………10
第一節 相關的學習理論 ………………………………………………………………11
第二節 數學學習與學習特徵 …………………………………………………………18
第三節 代數學習與幾何學習之間的轉換 ……………………………………………23
第四節 有關數學學習的實徵研究 ……………………………………………………32
第參章 研究方法…………………………………………………………………37
第一節 合作教師與研究對象 …………………………………………………………37
第二節 研究者的經驗與角色 …………………………………………………………40
第三節 教學情境之佈建 ………………………………………………………………41
第四節 研究工具 ………………………………………………………………………43
第五節 資料蒐集與研究流程 …………………………………………………………58
第六節 資料分析 ………………………………………………………………………63
第肆章 研究發現與結果 ………………………………………………………67
第一節 兩班在不同教材的學習特徵分析 ……………………………………………69
第二節 三份測驗卷的測驗結果分析 …………………………………………………72
第三節 兩班在三份測驗卷中相同概念的存在情形分析 ……………………………92
第四節 兩班的學習成效之差異分析…………………………………………………100
第伍章 結論與建議 ……………………………………………………………109
第一節 結論 …………………………………………………………………………109
第二節 建議 …………………………………………………………………………114
參考文獻 116
附錄 122
中文部分
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