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研究生:蔡文標
研究生(外文):Tsai Wen -Biao
論文名稱:影響國小數學低成就學生數學成就的相關因素及直接教學效果之研究
論文名稱(外文):The Related Factors of Mathematics Underachievers for the Elementary School and the Effect of Direct Instruction on this Population of Students
指導教授:許天威許天威引用關係蕭金土蕭金土引用關係
學位類別:博士
校院名稱:國立彰化師範大學
系所名稱:特殊教育研究所
學門:教育學門
學類:特殊教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:476
中文關鍵詞:數學態度數學焦慮數學投入動機直接教學法錯誤類型分析
外文關鍵詞:mathematics attitudemathematics anxietyMathematics involved motivationDirect Instructionerror pattern analysis
相關次數:
  • 被引用被引用:225
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影響國小數學低成就學生數學成就的相關因素及直接教學效果之研究
中文摘要
本研究旨在探討影響國小數學低成就學生數學成就的相關因素及直接教學之效果。研究樣本計有:(1)受試樣本二千二百二十六人;(2)數學低成就學生與普通學生樣本各一百七十二人(3)實驗教學數學低成就學生樣本十六人,二組對照組數學低成就學生各十六人。所使用的研究工具包括:(1)國小系列學業性向測驗;(2)數學態度量表;(3)數學焦慮量表;(4)數學投入動機量表;(5)國小五年級數學成就測驗;(6)國小五年級數學計算問題測驗等。實證分析所使用之統計方法,包含直線迴歸公式、皮爾遜積差相關、單因子單變項變異數分析、單因子多變項變異數分析、區別分析、多元迴歸分析、多元羅吉斯迴歸分析、卡方考驗、魏可遜配對組符號等級考驗及描述統計等方法。
針對本研究實證分析之結果與討論,歸納出研究結果如下:
壹、問卷調查結果方面
一、數學低成就學生之數學態度、數學焦慮、數學投入動機與數
學成就間有顯著相關。
二、不同性別與不同父母學歷的數學低成就學生之數學態度有顯
著差異。
三、不同性別、不同父母學歷與不同作業時間的數學低成就學生
之數學焦慮有顯著差異。
四、不同性別與不同作業時間的數學低成就學生之數學投入動機
有顯著差異。
五、不同性別及不同父母學歷的數學低成就學生之數學成就有顯
著差異。
六、數學低成就學生數學態度之各分量表對其數學成就有顯著預
測力。
七、數學低成就學生數學焦慮之擔憂、厭惡及壓力知覺分量表對
其數學成就有顯著預測力。
八、數學低成就學生數學投入動機之各分量表對其數學成就有顯
著預測力。
九、國小學生之數學態度、數學焦慮及數學投入動機能顯著區別
普通學生與數學低成就學生間之差異。
貳、數學低成就學生數學計算問題學習問題方面
一、普通學生與數學低成就學生在數學計算問題解答錯誤上有顯
著差異。
二、普通學生與數學低成就學生在數學計算問題各題錯誤類型選
項上有顯著關連。
三、普通學生與數學低成就學生在數學計算問題各錯誤類型選項
的人數上有顯著差異。
四、數學低成就學生在數學計算問題各題錯誤選項的人數上有顯
著差異。
參、直接教學法實驗教學方面
一、實驗組數學低成就學生之數學成就顯著高於對照組。
二、實驗組數學低成就學生之數學態度顯著高於對照組
三、實驗組數學低成就學生之數學焦慮顯著低於對照組。
四、實驗組數學低成就學生之數學投入動機顯著高於對照組。
五、直接教學對於提高數學低成就學生之數學成就具有顯著延宕
效果。
六、直接教學對於提高數學低成就學生之數學態度具有顯著延宕
效果。
七、直接教學對於減低數學低成就學生之數學焦慮具有顯著延宕
效果。
八、直接教學對於提高數學低成就學生之數學投入動機具有顯著
延宕效果。
最後根據研究結果,分別對教學、錯誤類型教學方案及後續研究等方面提出建議。
The Related Factors of Mathematics Underachievers for the Elementary School and the Effect of Direct Instruction on this Population of Students
Tsai , Wen piao
Abstract
The purpose of this study was to explore the related factors of mathematics underachievers for the elementary school and the effect of Direct Instruction on this population of students. Three groups of participants of this study were including : (1) tryout samples (n=2226) , (2) participants were 172 elementary - school of mathematics underachievers and 172 matched controls. (3) the experimental sample for instruction (n=16) and control sample (n=16).
Test battery in this study incorporated the following measures respectively : (1) The series of academic aptitude battery for the elementary students, (2) Mathematics attitude scales, (3) Mathematics anxiety scales, (4) Mathematics involved motivation scales, (5) Test Battery of Mathematics achievement for fifth grade students, (6) The Calculation Diagnostic test Battery for five grade students. The statistics methods used to analyze the data were including linear regression, Pearson product - moment corrlation, one - way analysis of variance, one - way multivariate analysis of variance, discriminant analysis, multiple regression analysis, multiple Logistic regression analysis, Chi - square test, Wilcoxon matched - pairs signed - ranks test, and descriptive statistics.
The results of this study were listed in three parts as follows. The first part result of questionnaire survey:
1. There were significant associations between mathematics attitude, mathematics anxiety, mathematics involved motivation, and mathematics achievement.
2. There were also significant differences between sex and educational level of parents on mathematics attitude of mathematics underachievers.
3. There were also significant differences between sex, educational level of parents, and the time of performance on mathematics anxiety of mathematics underachievers.
4. There were also significant differences between sex and the time of performance on mathematics involved motivation of mathematics underachievers.
5. There were also significant differences between sex and educational level of parents on mathematics achievement of mathematics underachievers.
6. There was significant prediction of subscales of mathematics attitude to mathematics achievement of mathematics underachievers.
7. There were significant prediction of scores of worry, dislike, and perception of stree on the subscale mathematics anxiety to mathematics achievement of mathematics underachievers.
8. There were significant prediction of all subscales of mathematics involved motivation to mathematics achievement of mathematics underachievers.
9. The mathematics attitude, mathematics anxiety, and mathematics involved motivation could discriminate significantly the normal students and mathematics underachievers.
The second part result of mathematics calculation problems :
1. There were also significant differences between two populations on the performance of mathematics calculation resolution of error.
2. There were also significant associations between two populations on the performance of every resolution error pattern of mathematics calculation.
3. There were also significant differences between the percentage of two population on the performance of every resolution error pattern of mathematics calculation.
4. There were also significant differences between the percentage of mathematics underachievers on the error pattern selection of mathematics calculation.
The third part result of Direct Instruction for experimental design:
1. The experimental group performed better mathematics achievement than the control group of mathematics underachievers.
2. The experimental group performed better mathematics attitude than the control group of mathematics underachievers.
3. The experimental group performed less mathematics anxiety than the control group of mathematics underachievers.
4. The experimental group performed better mathematics involved motivation than the control group of mathematics underachievers.
5. There was time delay effect on Direct Instruction to improve the mathematics achievement.
6. There was time delay effect on Direct Instruction to improve the mathematics attitude.
7. There was time delay effect on Direct Instruction to decrease the mathematics anxiety.
8. There was time delay effect on Direct Instruction to improve the mathematics involved motivation.
Finally, implications and future studies , instruction, , error pattern instruction program were discussed.
目 錄
第一章 緒論................................................. 1
第一節 問題背景與研究動機.................................... 1
第二節 研究目的與問題........................................10
第三節 重要名詞詮釋......................................... 15
第四節 研究限制............................................. 19
第二章 文獻探討.............................................21
第一節 數學態度之探討....................................... 21
第二節 數學焦慮之理論....................................... 60
第三節 動機理論之探討....................................... 89
第四節 數學錯誤類型與分析之探討.............................113
第五節 直接教學法之理論與應用.............................. 142
第三章 研究方法............................................169
第一節 研究流程與設計...................................... 169
第二節 研究樣本與工具...................................... 176
第三節 研究步驟與資料分析.................................. 190
第四章 研究結果與討論...................................... 197
第一節 數學態度、數學焦慮、數學投入動機與數學成就之相關與差異
分析.................................................197
第二節 數學態度、數學焦慮與數學投入動機對數學成就之預測與區別
效果................................................ 242
第三節 數學計算錯誤類型與問題之分析........................ 264
第四節 直接教學法之教學效果.................................304
第五節 討論.................................................319
第五章 結論與建議.......................................... 329
第一節 結論................................................ 329
第二節 建議.................................................344
參考文獻.................................................... 355
一、中文部分................................................ 355
二、 英文部分............................................... 369
附 錄....................................................... 407
附錄一:數學學習經驗問卷.....................................407
附錄二:國民小學五年級課程標準教材綱要與南一、康軒二 版本單元對照表.........................................................414
附錄三:國小五年級數學成就測驗與數學計算問題專家審查意見表--.417
附錄四:國小五年級數學成就測驗雙向細目表.................... 436
附錄五:國小五年級數學成就測驗預試題目...................... 439
附錄六:國小五年級數學成就測驗正式題目...................... 447
附錄七:國小五年級數學計算問題測驗題目分布.................. 453
附錄八:國小五年級數學計算問題測驗預試題目.................. 454
附錄九:國小五年級數學計算問題測驗正式題目.................. 459
附錄十:數學低成就學生直接教學時間表與教學單元設計.......... 463
表 目 錄
表2-1 態度的定義........................................... 23
表2-2 數學態度之定義....................................... 29
表2-3 運用反應推測態....................................... 36
表2-4 數學態度之相關研究................................... 50
表2-5 焦慮之定義........................................... 61
表2-6 數學焦慮之定義........................................67
表2-7 數學焦慮之相關研究.................................. .82
表2-8 動機之定義........................................... 90
表2-9 動機之相關研究.......................................107
表2-10 數學計算常見的錯誤類型和策略........................ 122
表2-11 錯誤分析之相關研究.................................. 136
表2-12 直接教學法之相關研究................................ 160
表3-1 受試學校與樣本數.................................... 177
表3-2 各校的迴歸方程式.................................... 177
表3-3 數學低成就學生之樣本數.............................. 178
表3-4 實驗組與對照組學生之性別與人.數..................... 179
表3-5 國小五年級數學成就測驗之項目.分析....................184
表3-6 國小五年級數學計算問題測驗之.項目分析................188
表4-1 數學態度、數學焦慮、數學投入動機與數學成就間之相關分析摘
要表................................................ 199
表4-2 不同性別數學低成就學生在數學態度各分量表得分之平均數與標
準差................................................ 201
表4-3 不同性別數學低成就學生在數學態度依變項之變異數同質性檢
定...................................................201
表4-4 不同性別數學低成就學生在數學態度量表得分之多變項變異數分
析摘要表.............................................202
表4-5 不同性別數學低成就學生在數學態度量表得分之區別分析摘要
表...................................................203
表4- 6 不同父母學歷數學低成就學生在數學態度各分量表 得之平均數
與標準差............................................206
表4-7 不同父母學歷數學低成就學生在數學態度依變項之變異數同質性
檢定............................................... 206
表4-8 不同父母學歷數學低成就學生在數學態度量表得分之多變項變異
數分析摘要表........................................207表4-9 不同父母學歷數學低成就學生在數學態度量表得分之事後比較摘
要表................................................207
表4-10 不同父母學歷數學低成就學生在數學態度量表得分之區別分析摘
要表............................................... 208
表4-11 不同作業時間數學低成就學生在數學態度各分量表得分之平均數
與標準差........................................... 209
表4-12 不同作業時間數學低成就學生在數學態度依變項之變異數同質性
檢定................................................210
表4-13 不同作業時間數學低成就學生在數學態度量表得分之多變項變異
數分析摘要表........................................210
表4-14 不同性別數學低成就學生在數學焦慮各分量表得分之平均數與標
準差................................................212
表4-15 不同性別數學低成就學生在數學焦慮依變項之變異數同質性檢
定................................................. 213
表4-16 不同性別數學低成就學生在數學焦慮量表得分之多變項變異數分
析摘要表........................................... 213
表4-17 不同性別數學低成就學生在數學焦慮量表得分之區別分析摘要
表..................................................214
表4-18 不同父母學歷數學低成就學生在數學焦慮各分量表得分之平均數
與標準差........................................... 216
表4-19 不同父母學歷數學低成就學生在數學焦慮依變項之變異數同質性
檢定................................................216
表4-20 不同父母學歷數學低成就學生在數學焦慮量表得分之多變項變異
數分析摘要表........................................217
表4-21 不同父母學歷數學低成就學生在數學焦慮量表得分之事後比較摘
要表................................................ 217
表4-22 不同父母學歷數學低成就學生在數學焦慮量表得分之區別分析摘
要表............................................... 218
表4-23 不同作業時間數學低成就學生在數學焦慮各分量表得分之平均數
與標準差............................................220
表4-24 不同作業時間數學低成就學生在數學焦慮依變項之變異數同質性
檢定............................................... 221
表4-25 不同作業時間數學低成就學生在數學焦慮量表得分之多變項變異
數分析摘要表........................................221
表4-26 不同作業時間數學低成就學生在數學焦慮量表得 分之事後比較
摘要表..............................................222
表4-27 不同作業時間數學低成就學生在數學焦慮量表得分之區別分析摘
要表............................................... 222
表4-28 不同性別數學低成就學生在數學投入動機各分量表得分之平均數
與標準差........................................... 225
表4-29 不同性別數學低成就學生在數學投入動機依變項之變異數同質性
檢定............................................... 225
表4-30 不同性別數學低成就學生在數學投入動機量表得分之多變項變異
數分析摘要表....................................... 225
表4-31 不同性別數學低成就學生在數學投入動機量表得分之區別分析摘
要表............................................... 226
表4-32 不同父母學歷數學低成就學生在數學投入動機各分量表得分之平
均數與標準差........................................227
表4-33 不同父母學歷數學低成就學生在數學投入動機依變項之變異數同
質性檢定........................................... 228
表4-34 不同父母學歷數學低成就學生在數學投入動機量表得分之多變項
變異數分析摘要表....................................228
表4-35 不同作業時間數學低成就學生在數學投入動機各分量表得分之平
均數與標準差........................................230
表4-36 不同作業時間數學低成就學生在數學投入動機依變項之變異數同
質性檢定........................................... 230
表4-37 不同作業時間數學低成就學生在數學投入動機量表得分之多變項
變異數分析摘要表....................................231
表4-38 不同作業時間數學低成就學生在數學投入動機量表得分之事後比
較摘要表........................................... 231
表4-39 不同作業時間數學低成就學生在數學投入動機量表得分之區別分
析摘要表........................................... 232
表4-40 不同性別數學低成就學生在數學成就得分之平均數與標準
差................................................ 234表4-41 不同性別數學低成就學生在數學成就依變項之變異數同質性檢
定.................................................. 234
表4-42 不同性別數學低成就學生在數學成就得分之多變項變異數分析摘
要表................................................ 235
表4-43 不同性別數學低成就學生在數學成就得分之區別分析摘要
表.................................................. 235
表4-44 不同父母學歷數學低成就學生在數學成就得分之平均數與標準
差.................................................. 237
表4-45 不同父母學歷數學低成就學生在數學成就依變項之變異數同質性
檢定................................................ 238
表4-46 不同父母學歷數學低成就學生在數學成就得分之多變項變異數分
析摘要表............................................ 238
表4-47 不同父母學歷數學低成就學生在數學成就得分之事後比較摘要
表.................................................. 238
表4-48 不同父母學歷數學低成就學生在數學成就得分之區別分析摘要
表.................................................. 239
表4-49 不同作業時間數學低成就學生在數學成就得分之平均數與標
準差.................................................241
表4-50 不同作業時間數學低成就學生在數學成就依變項之變異數同質性
檢定............................................... 241
表4-51 不同作業時間數學低成就學生在數學成就得分之多變項變異數分
析摘要表........................................... 241
表4-52 數學態度各分量表預測數學成就之逐步迴歸分析摘要
表................................................. 246
表4-53 數學態度各分量表預測數學成就之逐步迴歸係數估計
值..................................................247
表4-54 數學態度各分量表預測數學成就之所有可能迴歸統計
值..................................................248
表4-55 數學態度各分量表預測數學成就之所有可能迴歸最適當模式統計
值................................................. 249
表4-56 數學焦慮各分量表預測數學成就之逐步迴歸分析摘要
表................................................. 252
表4-57 數學焦慮各分量表預測數學成就之逐步迴歸係數估計
值................................................. 252
表4-58 數學焦慮各分量表預測數學成就之所有可能迴歸統計
值................................................. 253
表4-59 數學焦慮各分量表預測數學成就之所有可能迴歸最適當模式統計
值................................................. 254
表4-60 數學焦慮各分量表預測數學成就之最適當模式迴歸分析摘要
表................................................. 254
表4-61 數學焦慮各分量表預測數學成就之最適當模式迴歸係數估計
值..................................................255
表4-62 數學投入動機各分量表預測數學成就之逐步迴歸分析摘要
表..................................................256
表4-63 數學投入動機各分量表預測數學成就之逐步迴歸係數估計
值................................................. 257
表4-64 數學投入動機各分量表預測數學成就之所有可能迴歸統計
值................................................. 257
表4-65 數學投入動機各分量表預測數學成就之所有可能迴歸最適當模式
統計值............................................. 258
表4-66 數學態度、數學焦慮、數學投入動機對普通學生與數學低成就學
生之羅吉斯強迫進入迴歸分析摘要表 ...................262
表4-67 數學態度、數學焦慮、數學投入動機對普通學生與數學低成就學
生之羅吉斯逐步迴歸分析模式......................... 263
表4-68 數學態度、數學焦慮、數學投入動機對普通學生與數學低成就學
生之羅吉斯逐步迴歸分析摘要表........................263
表4-69 數學低成就學生與普通學生計算錯誤之魏氏考驗......... 265
表4-70 數學低成就學生與普通學生在各題選項之卡方考驗 .......284
表4-71 數學低成就學生與普通學生在錯誤選項之卡方考驗 .......288
表4-72 數學低成就學生在各選項之卡方考驗....................302
表4-73 實驗組與對照組直接教學後測的數學成就得分之平均數與標準
差................................................. 305
表4-74 實驗組與對照組直接教學後測的數學成就得分之變異數分析摘要
表..................................................306
表4-75 實驗組與對照組直接教學後測的數學態度各分量表得分之平均數
與標準差............................................307
表4-76 實驗組與對照組直接教學後測的數學態度量表得分之多變項變異
數分析摘要表........................................307
表4-77 實驗組與對照組直接教學後測的數學態度量表得分之事後比較摘
要表............................................... 308
表4-78 實驗組與對照組直接教學後測的數學焦慮各分量表得分之平均數
與標準差............................................309
表4-79 實驗組與對照組直接教學後測的數學焦慮量表得分之多變項變異
數分析摘要表........................................310
表4-80 實驗組與對照組直接教學後測的數學焦慮量表得分之事後比較摘
要表................................................310
表4-81 實驗組與對照組直接教學後測的數學投入動機各分量表得分之平
均數與標準差....................................... 312
表4-82 實驗組與對照組直接教學後測的數學投入動機量表得分之多變項
變異數分析摘要表....................................313
表4-83 實驗組與對照組直接教學後測的數學投入動機量表得分之事後比
較摘要表.......................................... 313
表4-84 實驗組數學成就的後測與延宕測驗得分之平均數與標
準................................................. 314
表4-85 實驗組數學成就的後測和延宕測驗得分之變異數分析摘要
表................................................. 315
表4-86 實驗組數學態度的後測與延宕測驗得分之平均數與標準
差..................................................315
表4-87 實驗組數學態度的後測與延宕測驗得分之變異數分析摘要
表................................................. 316
表4-88 實驗組數學焦慮的後測與延宕測驗得分之平均數與標準差
............................................... 316
表4-89 實驗組數學焦慮的後測和延宕測驗得分之變異數分析摘要
表................................................. 317
表4-90 實驗組數學投入動機的後測與延宕測驗得分之平均數與標
準差............................................... 318
表4-91 實驗組數學投入動機的後測與延宕測驗得分之變異分析摘要
表..................................................318
圖 目 錄
圖 2-1 數學錯誤類型範例...................................123
圖 2-2 數學錯誤類型實例.................................. 124
圖 2-3 減法問題的錯誤答案和策略.......................... 125
圖 2-4 數學計算常見的錯誤類型............................ 128
圖 3-1 研究架構.......................................... 171
圖 3-2 研究流程.......................................... 172
參考文獻
一、中文部分
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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