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研究生:林逸文
研究生(外文):Yi - Wen Lin
論文名稱:原住民數學低成就學生數學問題解題分析之研究
論文名稱(外文):A study of math word problem of the aboriginal arithmetic underachievers
指導教授:蕭金土蕭金土引用關係
指導教授(外文):Jin-Too Shaun
學位類別:碩士
校院名稱:國立彰化師範大學
系所名稱:特殊教育研究所
學門:教育學門
學類:特殊教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:219
中文關鍵詞:原住民低成就數學錯誤類型數學問題
外文關鍵詞:aboriginalunderachieversarithmetic error patternsmath word problem
相關次數:
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中 文 摘 要
本研究旨在探討原住民數學低成就學生數學問題解題之分析與原住民數學低成就成因之探討。研究樣本計有:
(1)受試樣本五百四十人。
(2)數學錯誤類型分析樣本:包括原住民數學低成就學生四十人及相依
樣本原住民一般成就學生四十人。
(3)魏氏智力測驗樣本:為原住民數學低成就學生四十人。
使用工具包括:
(1)托尼非語文智力量表
(2)數學診斷測驗
(3)魏氏智力量表第三版
研究所得資料,應用線性迴歸公式、卡方考驗、魏可遜配對組符號考驗及多元逐步迴歸等方法進行處理。
綜合本研究各章的分析與討論,歸納出本研究的主要發現及結論,茲分為三方面敘述如下:
一、原住民數學低成就學生之出現率
本研究應用迴歸公式篩選後,原住民數學低成就學生之出現率約為百分之八。
二、數學低成就學生錯誤類型與問題方面
(一)原住民數學低成就組與一般成就組在數學解答錯誤上有顯著差異存在。
(二)數學低成就學生錯誤類型與學習問題的分析
1.加法運算問題:(1)該進位卻未進位。(2)位值觀念錯誤。(3)加法基本
運算錯誤。
2.減法運算問題:(1)借位欄忘了減1。(2)恆以「大數減小數」(3)減法
基本運算錯誤。
3.關鍵字錯誤問題:(1)在「一致語言」題型上,使用關鍵字策略可以
正確地解題。
(2)在「不一致語言」、多餘訊息」及「二步驟」題
型上會產生逆轉型的錯誤。
4.回顧答案問題:(1)看錯答案而缺乏檢驗答案是否合理。(2)抄錯數字
而無驗算過程是否錯誤。
5.語文理解能力問題:(1)不懂題意而將數字全部相加減或部分相加
減。
(2)忽略重要關係句的訊息而簡化或誤解問題。
(三)數學低成就學生與一般成就學生在語意結構問題解題之分析
1.數學問題解題之差異
(1)原住民數學一般成就學生的數學問題答對率約為百分之六十五。
(2)原住民數學低成就學生的數學問題答對率約為百分之三十。
(3)原住民數學一般成就學生與原住民數學低成就學生在一致語言、不一
致語言、多餘訊息及二步驟之差異皆達顯著水準。
2.數學問題的難易度
(1)數學一般成就學生而言,由易至難依序排列,一致語言最容易、次為
多餘訊息、不一致語言、二步驟題型。
(2)數學低成就學生而言,由易至難排列題型,一致語言最容易、次為不
一致語言、多餘訊息、二步驟題型。
三、原住民數學低成就學生智力結構分析結果
(一)魏氏智力量表對原住民數學低成就學生有效預測變項有理解測驗、
詞彙測驗、符號替代三個變項。
(二)原住民數學低成就學生之語文智商與作業智商差異達到統計上的顯
著差異。
(三)數學低成就學生在分測驗得分高低次序為:物型配置、理解測驗、
圖畫補充、連環圖系、符號替代、詞彙、圖型設計、算術、類同、
常識。
(四)原住民數學低成就學生在各個分測驗得分高低次序,在語文量表
最高為「理解」,最低為「常識」;在非語文量表最高為「物型
配置」,最低為「圖型設計」。
(五)原住民數學低成就學生之兩項分測驗量表分數在.05的顯著水準差
異值達顯著,顯示原住民數學低成就學生有內在能力差異的情形。
Abstract
The purpose of this study was to analyze the error patterns and contributing factors of the aboriginal arithmetic underachievers in elementary school. The research samples were as follows.
(1) The sample size was 540 students.
(2)The sample for the analysis of arithmetic error patterns
included 40 aboriginal arithmetic underachievers and 40
general aboriginal students as the randomized block
design.
(3)The sample for the analysis of intellectual factors
included 40 aboriginal arithmetic underachievers. The
data was analyzed by means of “ linear regression
equation,” “Chi-square test ,” “Wilcoxon matched-
pairs signed-ranked test,” and “Stepwise Linear
Regression.”
The main research findings are as follows from the syntheses of all analyses and discussions:
I. The prevalence of aboriginal arithmetic underachievers is
about 8﹪.
II. Aboriginal arithmetic underachievers’ error patterns: (1) The difference of error patterns in problem solving
between aboriginal arithmetic underachievers and general
aboriginal students revealed the statistical level of
significance.
(2)Aboriginal arithmetic underachievers had problems in
addition, subtraction, key-word utilizing strategy, answer
retrieving, and semantic understanding.
(3)Aboriginal general aboriginal students performed
significantly better than aboriginal arithmetic
underachievers in consistent language, inconsistent
language, extraneous information ,and two-stage subtests;
however, both of their performances in the consistent language subtest were the best , and the inconsistent language subtest the worst.
III. Aboriginal arithmetic underachievers’ intellectual
factors:
(1)The Vocabulary ,Comprehension ,and Coding subtests of
WISC-III were effective predicting factors of
aboriginal arithmetic underachievers.
(2)The difference between aboriginal arithmetic
underachievers’ VIQ and PIQ revealed the statistical
level of significance.
(3)Aboriginal arithmetic underachievers performed the best
in the Object Assembly subtest, and the worst in the
Information subtest.
目 次
第一章 緒論 1
第一節 研究動機與目的 1
第二節 研究問題與假設 9
第三節 名詞釋義 10
第四節 研究限制 14
第二章 文獻探討 15
第一節 低成就之理論 15
第二節 原住民數學文化之研究 32
第三節 原住民之數學教育問題 39
第四節 數學錯誤類型分析之理論 51
第五節 數學解題歷程之理論 63
第六節 數學文字題之理論 79
第三章 研究方法 89
第一節 研究架構 89
第二節 研究對象 90
第三節 研究工具 94
第四節 研究程序 100
第五節 資料的處理與分析 103
第四章 研究結果與討論 107
第一節 數學錯誤類型與其解題能力之分析 107
第二節 原住民數學低成就學生智力結構分析
與其成就原因之探討 147
第五章 結論與建議 157
第一節 結論 157
第二節 建議 161
參考文獻 166
一、中文部份 166
二、英文部份 179
附錄 195
一、中文部分
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