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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:蔡孟璋
研究生(外文):Tsai Meng Jang
論文名稱:付費型停止策略問題的研究
指導教授:蕭守仁蕭守仁引用關係
指導教授(外文):Shiau Shou Ren
學位類別:碩士
校院名稱:國立彰化師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:32
中文關鍵詞:付費選擇權報酬最佳停止策略賭局遊戲
外文關鍵詞:CostOptionRewardOptimal StoppingGambling Game
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本論文的研究是針對設有賭局遊戲的比賽,賭客在賽前或比賽中若看好某一方,則可以購買下注選擇權,選擇權的購買可以讓賭客更彈性的選擇是否下注;倘若賭客一旦決定下注,除了須付賭金外,每單位賭金還是多支付額外費用(Cost);當看好的一方獲勝時,賭客可以得到固定報酬。文章中我們將探討下注選擇權費用、額外支付費用和期望報酬之間的關係,並且找出使得期望報酬達到最大的停止策略。很自然的,若下注選擇權費用就是最大的期望報酬,此賭局就可視為公平的。
另一個探討的焦點,針對賭局數為N=13 中的各種範圍的額外付費(C)值,我們利用數學軟體(Maple)來做數值解運算,藉以幫助我們得到在各種範圍的額外付費(C)值的最佳停止策略。最後,我們列出一些在額外付費(C)值的臨界點上的最佳停止策略圖形以方便我們瞭解。

摘要……………………………………………………………………… I
致謝辭…………………………………………………………………… II
目次……………………………………………………………………… IV
第一節 問題的敘述 …………………………………………………… 1
第二節 一些符號和定義 ……………………………………………… 4
第三節 最佳停止策略 ………………………………………………… 7
第四節 進一步的探討 ………………………………………………… 15
第五節 一些有趣的具體例子 ………………………………………… 19
附錄 …………………………………………………………………… 31
參考文獻 ……………………………………………………………… 32

Chow, Y.S., Robbins, H. and Siegmund, D.(1971). Great Expectations : The theory of Optimal Stopping. Houghton Mifflin, New York.

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