臺灣博碩士論文加值系統

本研究意圖引導學生經由電腦網路探索數學史及數學相關資料，在高一三角函數PCDC雙環的數學教學課堂融入數學史；期學生經由PCDC教學模式和數學史提昇學生對數學的價值的了解，因而活化數學的學習。本研究採行動研究法，針對教師本身的教學歷程及高職夜校資料處理科50位學生進行行動研究，學生無論在學習態度，數學價值和均有令人興奮的改進；資料分析，以直的資料為主經晤談、問卷、課室觀察、日誌、輔以量的資料段考成績等資料作三角校正。研究發現：一、數學史融入數學科PCDC教學活動中，的確改變夜校生的數學觀、了解數學價值而活化數學的學習。從訪談以及課室觀察的資料和兩次段考成績啟示可以發現，教學生上網探索數學史和數學資料，使學生了解數學是人類的活動，了解數學是為了解決生活上的問題，因而提高數學課參與的樂趣，接受數學課採用雙環模式教學；提昇學生了解層次至有意義的學習，從解題得到樂趣，從表達分享中得到樂趣，從段考成績的進步得到成就的樂趣。二、以數學史融入數學科PCDC實際教學活動中的困難，教師在教學實務中以行動研究去了解問題產生原因,及解決問題；發現：（一）行動研究有助於增強教師的實施PCDC教學信念和突破教學困境的意圖。（二）善用電腦科技可以彌補教師專業知識不足，教師不必是知識的提供者，教師應是學習方法的指導者。三、數學史在數學科PCDC教學活動中，教學上、輔導上獲得之啟示：數學史融入數學確可引起學生討論數學的動機，透過PCDC教學更能相輔相成,使學生了解數學的學習需要社會建構的本質因而活化數學的學習，數學史對學生數學的潛在課程、價值、態度與興趣上有很大的影響，本研究建議：統整數學史教學教材與相關評量的開發，亟待專家學者與學校教師共同的的努力；其次，行動研究中可以協助教師在PCDC教學實務中，形成個人的教育哲學，有助於教師堅持教育目標的達成，建議在師資培育課程中，應含教育史哲與行動研究課程。
關鍵詞: 數學史，雙環教學，價值教學，行動研究。

Abstract
The vocational high school students were mostly underachieved in mathematics, therefore causing their vigor toward mathematics learning to die away, especially for those students in evening class. These students’ attitudes and values toward mathematics learning need to be promoted. This study reports an action research of a teacher who cooperated with researchers and used both mathematics history and a Problem-Centered Double Cycle (PCDC) instruction model to improve students’ mathematics learning in an evening class of a vocational high school. The PCDC instruction model was compatible with the social constructivist view of the genesis of mathematics knowledge, and recommendations of the Standards advocated by NCTM. The teacher gave out tasks for the students to accomplish by individual or small group, and share their experiences and ideas. The tasks included accessing the Internet to gather data about history of mathematics and group discussion in the classroom on the mathematics history and mathematics problems. The findings of this study were that these students gradually regained their vigor for learning mathematics; they came to agree on this new way of learning and appreciate mathematics as a feature of humanism. Students’ views of mathematics, attitudes and values have changed positively.
Key Words: mathematics history , PCDC , values teaching , action research.

目次
中文摘要-------------------------------------------------------------I
英文摘要------------------------------------------------------II
目次-----------------------------------------------------------------III
圖次----------------------------------------------------V
表次---------------------------------------------------V
附錄---------------------------------------------------V
第壹章 緒論----------------------------------------------------------------1
第一節 問題背景與研究動機------------------------------------1
第二節 研究目的與待答問題---------------------------------------5
第三節 名詞釋義------------------------------------------------6
第四節 研究限制----------------------------------------------9
第貳章 文獻探討-------------------------------------------------------10
第一節 PCDC教學模式的哲學觀點-----------------------------10
第二節PCDC教學----------------------------------12
第三節 數學史融入PCDC的價值教學---------------------18
第四節 行動研究與教師之反思------------------------------------34
第五節 三角學史---------------------------------------37
第六節 數學史與數學教育的關聯------------41
第參章 研究方法----------------------------- --------------------------------47
第一節 研究流程-------- ------------------------------------------------- -49
第二節 研究對象 ------------------------------------------------------------64
第三節 資料收集--------------------------------------------------65
第四節 資料分析 -----------------------------------------------------------68
第五節 研究情境---------------------------------------------------73
第六節 研究者的理念--------------------------------------75
第七節 研究之可靠性---------------------------------------------80
第肆章 研究結果與討論--------------------------------------------82
第一節 行動研究有助於了解教學實務困難-------------------84
第二節 教學上、輔導上之啟示 -------------------------------------89
第三節 提昇學生數學價值，活化數學的學習----------114
第伍章 結論與建議--------------------------130
第一節 結論 ------------------------------------------132
第二節 建議----------------------------------------------------139
參考文獻--------------------------------------------------------140
附錄----------------------------------------------------------147
圖次
圖一 PCDC教學模式-------------------------------------13
圖二 價值範疇的指導原則----------------------------------------21
圖三 數學教室裡的價值-------------------------------------------------24
圖四 研究流程----------------------------------------------------55
表次
表一 三班兩次段考數學成績的平均數與標準差----116
表二 實驗班兩次段考成績的比較------------------------------------118
表三 學習記錄表--------------------------------------------52 表四PCDC教學課程設計表-----------------------63
表五 實驗班段考成績的莖葉圖、平均數、標準差-----------------121
附錄
附錄一 教師日誌(1) （場記，900306）-------------------------147
附錄二　 教師日誌(2) （場記，900309）-------------------------148
附錄三 教室日誌(3) （場記，900320）-------------------------150
附錄四 教室日誌(4) （晤談，900321）-------------------------152
附錄五 教室日誌(5) （場記，900410）-------------------------153
附錄六 教室日誌(6) （晤談，900411）-------------------------154
附錄七 教室日誌(7) （場記，900417）-------------------------155
附錄八 教室日誌(8) （場記，900424）-------------------------159
附錄九 教室日誌(9) （場記，900502）-------------------------161
附錄十 教室日誌(10) （場記，900511）------------------------162

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