臺灣博碩士論文加值系統

摘 要
本研究的目的在探討數學課融入數學價值的教學活動策略及其對學生數學價值認同的影響。本研究採行動研究，本研究者以一班國一學生為對象，基於PCDC教學模式，設計價值教學活動，進行不斷想與教的實驗約一年的時間。資料蒐集包含教學日誌、教學錄影、晤談、問卷調查和本研究與觀察者之間的討論資料。本研究約分為兩階段：第一階段，改編教材。此一階段的教材是改編自MIC，該教材的特色是有豐富的生活情境、小問題設計和多開放性的數學問句；教學是以自我觀察反省來進行，採用檢驗過程及釐清概念的發問為主，課室活動以討論和小組合作學習的方式。分析發現：改編教材和自我反省教學的策略，其焦點均放在教師該怎麼教，而忽略學生學習的問題，且價值的融入也不明顯。第二階段，自編教材和觀察者的加入。本研究者採取連結核心概念和基於學生生活經驗的情境，來佈題和自編教材。教學則以「實作→觀察→討論→反省→改進再實作」的模式來進行，並以要求學生作判斷和比較不同作法的方式來發問，以及在教室營造民主開放的環境。本階段多了一項本研究者與觀察者之間的討論。分析發現自編教材和加入觀察者或反思協助者之後，其焦點則移放在解決學生學習數學概念的問題，且數學的多元價值的融入在課堂上較為突顯。綜合各項資料與分析有以下的發現：(一)學生認同學數學要先理解，才知道怎麼解題和應用到生活上；(二)數學問題需要討論思考和說明理由，才得以互相溝通；(三)數學知識是人創造的；(四)數學知識可以透過分組討論公開發表、公開檢驗而學到；(五)課堂上學到的數學知識可以用在生活中解決生活上的問題。可見透過PCDC教學模式，將數學價值融入任務設計、對談引導、環境安排、教學分析四個要項中，可以改善學生數學價值窄化的現象，使學生逐漸覺知和認同數學的多元價值。

An Action Research for Instilling Values of Mathematics into Mathematics Teaching in the Junior High School
Pei-Fen Tsai
Abstract
The purpose of this study was to investigate the teaching strategies of instilling mathematics values and the student’s approval mathematics values. The action research was practiced on one junior high class taught by the research. Through using the value teaching activity by means of problem center double cycles was designed and has been engaged in for one year. The data collection included the researcher’s teaching journal, interviews, questionnaires, video, and discussion. There were two phases in this action research. In the first phase, the teaching materials were coming from revising Mathematics in Context. The teaching activity was to take asking questions. The findings in the first phase were that the researcher didn’t know the problem in students’ learning, so mathematics values instilling to mathematics were still unobvious. In the second phase, the teaching materials were designed by the researcher through connecting the students’ life experience with the key concept of mathematics. Each activity is to undertake the procedure: practice à observation à discussion à introspection à improvement. Students were also asked to criticize and compare under democratic atmosphere. In data collection, the observer included discussion. The findings in the second phase were to improve the students’ problem in studying mathematics concept in order to instill mathematics values in the mathematical class. The findings of the study were: 1. Students need to comprehend first what they have learned in mathematics class and then they can use it in their daily life. 2. Mathematics problems need discussion, thinking and reasoning to communicate with other students. 3. Human beings create mathematics knowledge. 4. Publishing and inspecting in public can learn mathematics knowledge. 5. Mathematics can be used to solve problems in life. It was obvious that instilling mathematics values in design task, asking questions to conduct, arranging environments and analyzing teaching and learning have better effects on improving the students’ narrow values in mathematics and all of those above can help to emerge the students’ diverse values in mathematics.

目 次
中文摘要 I
英文摘要 II
目次 III
表次 IV
圖次 IV
附錄次 IV
第壹章 緒論 1
第一節 問題背景與研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 5
第三節 名詞釋義 6
第四節 研究限制 7
第貳章 文獻探討 8
第一節 西方哲學中的價值理論 8
第二節 華人社會的價值觀 9
第三節 價值的內涵 11
第四節 從文化及實用的觀點看數學價值14
第五節 數學價值的相關研究 17
第六節 蘊含數學價值的教學 19
第七節 行動研究的特性 23
第參章 研究方法 24
第一節 研究對象的選取及背景 24
第二節 研究者的角色與理念 25
第三節 研究工具 27
第四節 研究設計 29
第五節 資料蒐集 32
第六節 資料分析 34
第肆章 研究結果與討論 35
第一節 嘗試教學改變 35
第二節 適用於國一數學的價格教學策略39
第三節 價值教學遭遇的困難及解決方式88
第四節 學生的轉變 100
第伍章 結論 123
第一節 研究結論 123
第二節 研究者的省思 129
第三節 檢討與建議 131
參考文獻 133
附錄 137
表次
表3-1 資料來源及意義表 35
表4-1 學生對使用正負數學習單的感受一覽表 44
表4-2 學生對使用因倍數學習單的感受一覽表 48
表4-3 分析學生使用學習單感受數學的實用價值一覽表 56
表4-4 分析學生使用學習單感受數學的理性價值一覽表 58
表4-5 分析學生使用學習單感受數學的開放價值一覽表 59
表4-6 學生希望數學學習單的內容有什麼一覽表 76
表4-7 學生對數學是否值得學習的感受一覽表 94
表4-8 學生對數學是否有興趣的回答一覽表 101
表4-9 學生對數學的感覺一覽表 101
表4-10 學生感受數學價值的百分比一覽表 110
表4-11 學生感受理性價值分析表之一 112
表4-12 學生感受理性價值分析表之二 113
表4-13 學生感受進步價值分析表之一 115
表4-14 學生感受進步價值分析表之二 116
表4-15 學生感受開放價值分析表之一 118
表4-16 學生感受開放價值分析表之二 119
表4-17 學生感受實用價值分析表之一 122
表4-18 學生感受實用價值分析表之二 123
圖次
圖2-1 問題雙環，PCDC，教學模式 20
圖2-2 建構主義教學模式圖 21
圖3-1 研究流程圖 31
附錄次
附錄一 學習單【一】：正負數學習單 137
附錄二 學習單【二】：因倍數學習單 142
附錄三 學習單【三】：分數學習單 144
附錄四 學習單【四】：二元一次聯立方程式學習單147
附錄五 國中學生澄清價值問卷 160
附錄六 分數的小故事 162

參考文獻
一、中文
王文科(1999)：教育研究法(增訂新版)。台北市：五南出版社。
吳明清(1991)：教育研究：基本觀念與方法之分析。台北市：五南出版社。
呂玉琴(2000)：一個國小教師在數學教學中呈現的價值。科學教育學刊,8(1),57-76。
林清山(1977)：數學課程設計和教學的理論基礎。科學教育月刊,11,10-20。
林文生和鄔瑞香(1999)：數學教育的藝術與實務：另類教與學。台北市：心理出版社。
林鈺雰(2001)：在國中數學教室試行價值教學之行動研究。彰化市：國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文(未出版)。
夏林清(1997)：行動研究方法導論-教師動手作研究。台北市：遠流出版社。
教育部編印(2001)：國民中小學九年一貫課程暫行綱要數學學習領域。
張靜嚳(1993)：以問題為中心的教學策略對數學成就之影響(I)。國科會專題研究成果報告。彰化市：彰化師大。
張靜嚳(1995a)：建構教學：採用建構主義，如何教學？建構與教學中部地區科學教育簡訊,7(1)。
張靜嚳(1995b)：問題中心教學在國中發展之經過、效果及可行性之探討。科學教育學刊,3(2),139-165。
張靜嚳、陳育琳和林福來(1998)：一班國二前段班學生在非傳統數學教室獲得的價值。論文發表於中華民國第十四屆科學教育學術研討會。
張靜嚳、郭智威和林福來(1998)：一位非傳統國中數學教師的意圖價值。論文發表於中華民國第十四屆科學教育學術研討會。
張靜嚳、曾志華和林福來(1998)：一位非傳統國中數學教師的施行價值。論文發表於中華民國第十四屆科學教育學術研討會。
張靜嚳(1999)：價值：數理師資培育研究中一個重要但被忽視的領域。論文發表於數理師資培育研究重點討論會，彰化民俗村。
張賴妙理(1998)：初任暨資深國中生物教師在運輸作用、遺傳與演化單元的教學表現之個案研究。台北市：國立台灣師範大學科學教育研究所博士論文(未出版)。
陳育琳(1999)：影響國中學生對於數學所獲價值之因素探究。彰化市：國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文(未出版)。
郭智威(1999)：影響國中數學教師意圖價值形成因素之探究。彰化市：國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文(未出版)。
郭榮仁(2000)：兩位國中數學教師價值教學的障礙。彰化市：國立彰化師範大學科學教育研究所論文(未出版)。
黃藿譯(1984)：價值是什麼？價值學導論。台北：聯經出版社。
黃瑞琴(1991)：質的教育研究方法。台北市：心理出版社。
黃光國(1994)：自我實現與華人社會中的價值變遷。載於楊國樞主編：中國人的價值觀-社會科學觀點(PP.121-172)。台北市：桂冠圖書公司。
楊國樞(1994a)：中國人的價值觀---社會科學觀點。臺北市：桂冠。
楊國樞(1994b)：傳統價值觀與現代價值觀能否同時並存？載於楊國樞主編：中國人的價值觀-社會科學觀點(PP.65-119)。台北市：桂冠圖書公司。
歐用生、莊明貞和黃建一等譯(1987)：價值與教學。高雄市：復文圖書出版社。
顏富明(2002)：數學史融入國中課室教學之研究。彰化市：國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文(未出版)。
二、西文
Aguirre, J. & Speer, N. M. (2000). Examining the relationship between beliefs and goals in teacher practice. Journal of Mathematical Behavior, 18(3), 327-356.
American Association for the Advancement of Science. (1989). Project 2061: Science for all Americans. Washington, D.C.
Bishop, A. J. (1988). Mathematical enculturation: a cultural perspective on mathematics education. Dordrecht,Holland：Kluwer.
Bishop, A. J. (1991a). Mathematical values in the teaching process. In A. J. Bishop, A. S. Mellin-Olsen, ＆ J. Van Dormolen(Eds. ), Mathematical knowledge：Its growth through teaching. (pp.195-214). Dordrecht, The Netherlands：Kluwer.
Bishop, A. J.(1991b). Mathematical education. The Netherland:Kluwer Academic Publisher.
Bishop, A. J. (1999). Educating student teachers about values in mathematics education.Faculty of Education, Monash University, Melbourne, Australia.
Cobb P., Yackil, E., &Wood, T.(1992). A constructivist alternative to the representational view of mind in mathematics education. Journal for Research on Mathematics Education, 23(1), 2-33.
De Lange, J. (1996). Real problems real world mathematics. Paper presented at ICME-8 Proceedings(pp. 83-110). Spanish.
Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. New York:The Falmer Press.
Fraenkel , J. R. (1977). How to teach values : An analytic approach , prentice-Hall , Englewood Cliffs , New Jersey.
National Council of Teachers of Mathematics (1989).Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA:NCTM.
Rokeach, M. (1973). The nature of human values. New York：Macmillan.
Skemp, R. R. (1978). Relational undersatnding and instrumental undersatnding. Arithmetical Teacher, 35, 14-16.
Wilson,B. J. (1986). Values in mathematics education.In P.Tomlinson & M.Quinton(Eds), Values across the curriculum(pp94-108). Lewes: The Falmer Press.