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研究生:邱琬婷
研究生(外文):Wan-Ting Chiou
論文名稱:國民中學數學低成就與國文低成就學生數學解題歷程與錯誤類型之分析
論文名稱(外文):Analysis of solving problem process and mistake type for mathematics in junior high school students those with low mathematics accomplishment and low Chinese accomplishment
指導教授:徐享良徐享良引用關係
指導教授(外文):Shiang-Liang Shiu
學位類別:碩士
校院名稱:國立彰化師範大學
系所名稱:特殊教育學系在職進修專班
學門:教育學門
學類:特殊教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:172
中文關鍵詞:數學低成就國文低成就數學解題歷程錯誤類型分析
外文關鍵詞:low mathematics accomplishmentlow Chinese accomplishmentsolving problem processmistake type analysis
相關次數:
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本研究旨在了解國民中學一年級數學低成就學生與國文低成就學生之數學解題歷程及錯誤類型分析。本研究以迴歸公式法從彰化縣某國中一年級生中,篩選出數學低成就學生18人及國文低成就學生19人為研究樣本,對樣本實施自編之數學解題測驗,並從數學低成就組及國文低成就組學生中以立意抽樣方式各抽出兩人進行非同步放聲思考解題,以收集解題歷程資料。研究者從測驗結果中分析兩組學生解題中之錯誤類型,並從非同步放聲思考之原案分析中區分出兩組學生之數學解題歷程。綜合研究發現如下:
一、在錯誤類型方面:
1.從整體的作答情形來看,國文低成就組學生與數學低成就組學生在測驗上的分數並無顯著差異。但在未作答百分比中則發現在兩組的答案中出現題目愈複雜,則未作答百分比愈高的情形。
2.在「數與數線概念」單元中,兩組學生都有數學概念不清、運算過程中對負號的處理不當、在四則運算時沒有依照運算規則、粗心的錯誤以及基本運算能不足所犯的錯誤之錯誤類型。
3.在「分數的運算」單元中,兩組學生都出現 對最大公因數及最小公倍數的概念及運算有困難、在分數的運算上有系統性的錯誤,分數運算之基本能力不足及四則運算規則錯誤等之錯誤。
4.在「一元一次方程式」單元中,兩組學生都出現對文字符號的意義不了解情形,且在方程式的計算中,深受四則運算規則之錯誤概念影響,而使得在方程式的計算上出現錯誤。
二、在解題歷程分析方面:
1.不論是數學低成就組或是國文低成就組在解題中都會經過閱讀並了解問題、整合資訊及探索問題、擬定計畫、執行解題四個階段。
2.在解題過程中,國文低成就組學生使用的策略較數學低成就組學生多,且解題正確率較高。
3.不論是數學低成就學生或是國文低成就學在解題過程中,都表有缺乏自信的行為表現。
The purpose of this study was to understand the solving problem process and the mistake types for mathematics in junior high school fresh persons with low mathematics accomplishment and Chinese accomplishment. This study chose 18 fresh persons with low mathematics accomplishment and 19 ones with Chinese accomplishment from a junior high school in Chung-Hwa County as our study samples by regression method. They did mathematics test edited by us and chose two persons respectively from two groups by purposive sampling to undergo thinking solution not simultaneously full-throated. We collected solution process data by such method. The researchers analyzed the mistake types of two groups from test results and differentiated solution process of two groups from case study not simultaneously full-throated. Our findings were as followings:
I.Mistake type:
1.For total answer status, there was no significant difference in grades between those who had low mathematics accomplishment and those who had low Chinese accomplishment. But for no answer percent, it showed that more complicated titles were, more no answer percent were.
2.In “ concept of number and number line”, both groups appeared mistake types as unclear concept, making mistakes in dealing minus sign, not following calculation rule in four-function calculation, mistake without careful calculation and no enough ability in basic calculation.
3.In “fraction calculation”, both groups appeared mistake types as unclear concept to greatest common factor and lowest common multiple, difficulty in calculation, systematic mistake in fraction calculation, no enough ability in basic calculation and not following calculation rule in four-function calculation.
4.In “unary linear equation”, both groups appeared mistake type as unclear concept to meaning of word sign and making mistake in calculation because of wrong concept in four-function calculation.
II.Solving problem process:
1.No matter he had low mathematics accomplishment or had low Chinese accomplishment, he would read title carefully and understand it. Then he would organize information, discovering questions, making plans and practice solution.
2.In solution process, those who had low Chinese accomplishment used more projects and got higher grades than those who had low mathematics accomplishment.
3.No matter with low mathematics accomplishment or low Chinese accomplishment, he wouldn’t show confidence in solving problem process.
目 次
中文摘要…………………………………………………………Ⅰ
英文摘要…………………………………………………………Ⅲ
目 次…………………………………………………………Ⅴ
表 次…………………………………………………………Ⅶ
圖 次…………………………………………………………Ⅸ
附 錄 次…………………………………………………………Ⅹ
第一章 緒論………………………………………………… 1
第一節 研究背景………………………………………… 1
第二節 研究動機………………………………………… 4
第三節 研究目的………………………………………… 5
第四節 研究問題………………………………………… 6
第五節 名詞界定………………………………………… 7
第二章 文獻探討…………………………………………… 9
第一節 低成就學生的定義及其學習特徵……………… 9
第二節 數學解題歷程理論……………………………… 17
第三節 錯誤類型分析…………………………………… 41
第四節 數學解題歷程的評量方法……………………… 50
第三章 研究設計與實施程序………………………………53
第一節 研究方法………………………………………… 53
第二節 研究對象………………………………………… 54
第三節 研究工具………………………………………… 55
第四節 研究步驟………………………………………… 57
第五節 資料處理與分析………………………………… 60
第四章 研究結果與討論…………………………………… 61
第一節 測驗結果之分析………………………………… 61
第二節 解題歷程之分析………………………………… 91
第三節 綜合討論………………………………………… 110
第五章 結論與建議……………………………………… 115
第一節 結論……………………………………………… 115
第二節 建議……………………………………………… 119
參考文獻………………………………………………………123
附錄……………………………………………………………139
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一、中文部份
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二、英文部份
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