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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:何基誠
論文名稱:國小兒童解未知數解題程序的錯誤類型之研究
指導教授:羅昭強羅昭強引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立新竹師範學院
系所名稱:數理研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:128
中文關鍵詞:未知數解題程序錯誤類型
外文關鍵詞:Unknown numberProblem solving procedureError pattern
相關次數:
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本研究之研究對象為國小六年級59名學童,研究目的主要探討國小學童在解未知數時,所採用的解題程序、解題策略、以及影響解題策略和程序選擇的因素。本研究主要發現如下:
一、學生在解未知數時,其解題程序可區分為以下五種類型:(一)循序移項型;(二)合併移項型;(三) 直接代入型;(四) 合併代入型;以及(五)移項代入型。
上述五種解題程序在解某些題型時可以正確解出,但在一般情形下常常導致解題失敗!
二、學生在解未知數時,其解題策略可區分為以下三種:(一)移項策略;(二)代入策略;以及(三)合併策略。這三種策略單獨或合併使用而形成了上述的五種解題程序。
三、學生在解未知數時,影響解題策略和程序的因素有:(一)語法效應;(二)運算效應;(三)答案大小效應;(四)驗算效應;(五)分數表徵效應;以及(六)數學物效應。
The aims of this study are to investigate: the procedures that students take in order to solve the linear equation including ¨; the strategies that students use to solve the linear equation including ¨; and the factors that influence the procedures and strategies used by students. The study includes 59 6-grade elementary students in Taiwan and the findings are as follow:
(A) The five procedures that students take in order to solve the linear equation including ¨ can be categorized as :
(1) step-by-step transposition; (2) combinational transposition; (3) substitution directly; (4) combinational substitution; and (5) transpositional substitution.
In general, these procedures cannot solve problems correctly expect under some certain types of problems.
(B) The basic strategies that students use to solve the linear equation including ¨ can be classified as: (1) transposition; (2)substitution; and (3) combination. The students’ strategies can be integrated to form the five procedures mention above .
(C) The factors that influence the procedures and strategies are:
(1)Syntax of expression effect;
(2)Operation effect;
(3)Magnitude of answer effect;
(4)Answer checked effect;
(5)Representation of fraction effect; and
(6)Mathematical object effect.
目 次
第壹章 緒論 1
第一節 研究動機 3
第二節 問題的重要性 7
第三節 研究目的 10
第四節 名詞定義、限制 11
第貳章 文獻探討 13
第一節 代數學習 13
第二節 程序性知識 26
第三節 錯誤類型 41
第四節 本研究之方向 48
第參章 研究方法 53
第一節 參與研究對象與背景53
第二節 研究工具 54
第三節 研究流程 58
第四節 資料的蒐集 59
第五節 資料的處理和分析 60
第六節 研究限制 62
第肆章 研究發現與討論 63
第一節 循序移項型 64
第二節 合併移項型 71
第三節 直接代入型 76
第四節 合併代入型 81
第五節 移項代入型 85
第六節 學生解題模式 94
第七節 影響學童解題策略選擇之因素 100
第伍章 結論與建議 113
第一節 結論 113
第二節 建議 120
第三節 本研究限制 122
第四節 未來研究上的啟示 123
參考書目 124
中文部分 124
英文部份 125
附錄
附錄一:解未知數問卷 128
圖目次
圖3-1 研究流程圖 58
圖4-6-7 解題程序關係圖 99
表目次
表2-2-1 64年版舊課程解未知數基本題型一覽表 36
表2-3-1 Sleeman(1984)提出學生所使用之23條解未知數誤則 43
表2-4-1 相關研究一覽表 52
表3-1 樣本數一覽表 54
表3-2 問卷題目選取一覽表 56
參考文獻
一、中文部份
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二、英文部份
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