臺灣博碩士論文加值系統

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 摘 要 本文將利用五點有限差分法、切線預測法、牛頓迭代法、隱函數定理、虛擬弧長延拓法及有限維度 Liapunov-Schmidt 降階法等數值方法，來獲得非線性橢圓方程組之解路徑。其中，虛擬弧長延拓法能順利通過正則點、轉彎點及分歧點。本文之主要目的在於探討兩個非線性橢圓方程組多重解的存在，並對其解路徑之分歧加以分析。
 Abstract In this paper, we use the 5-point finite difference method, tangent predictor, Newton iterative method, implicit function theorem, pseudo-arclength continuation method and finite dimensional Liapunov-Schmidt reduction method to obtain the solution path of the nonlinear system of elliptic equations. The pseudo-arclength continuation can pass through regular points, turning points and bifurcation points. We investigate the existence of multiple solutions of two nonlinear systems of elliptic equations and analyze the behavior of branches of the solution path.
 Contents 1. Introduction 1 2. Bifuraction theory and continuation method 5 2.1 Basic definitions and theorems ……………………………………………… 5 2.2 Local continuation methed ………………………………………………… 11 2.2.1 Predictor ……………………………………………………………… 11 2.2.2 Solver ………………………………………………………………… 12 2.3 Parameterization of solution arcs ………………………………………… 13 2.4 Bifurcation at simple eigenvalue ………………………………………… 15 3. Numerical computation for bifurcation problem 22 3.1 Finite difference method …………………………………………………… 22 3.2 Pseudo-arclength continuation method …………………………………… 25 3.2.1 Tangent predictor ……………………………………………………… 25 3.2.2 Newton’s iterative solver ……………………………………………… 28 3.3 Switching branch at bifurcation point……………………………………… 29 3.3.1 Liapunov-Schmidt reduction method ………………………………… 29 3.3.2 Direction of branches and selecting starting points…………………… 31 3.4 Algorithm ………………………………………………………………… 35 4. Numerical result 39 4.1 Numerical Experiments for Model A ………………………………………39 4.2 Numerical Experiments for Model B ………………………………………58 5. Conclusion 77 Reference 78
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 1 非線性邊界值問題分歧點計算及其解路徑延拓 2 非線性代數方程組分歧點與解分支之探討 3 半線性橢圓系統解路徑之分歧與延拓 4 非線性特徵值問題的解路徑之延拓與分歧 5 非線性常微分方程週期倍增分歧問題之數值探討 6 非線性邊界值微分方程組之分支點及多重解路徑探討 7 ㄧ個非等溫擴散反應模型的分支點計算及其解路徑延拓 8 一個雙核心Brusselator反應模型之倍增週期分歧問題探討 9 探討一個多參數Brusselator模型之分支點及其解路徑之延拓 10 雙聯優混合電池模型平衡解路徑之Hopf分歧問題探討 11 非線性微分方程組平衡解路徑之分歧與穩定性探討 12 一個超導模板模型解路徑之分歧問題探討 13 具Brusselator反應的三結合核模型之分歧問題探討 14 半線性橢圓特徵植問題的分歧問題探討 15 一個振動器模型的多重週期解之數值探討

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 1 台灣華文逗句號研究 2 台灣桃園饒平客話研究 3 台灣閩南語相褒類歌仔冊語言研究─以竹林書局十種歌仔冊為例 4 台灣漳州客家話的研究-以詔安話為代表 5 台灣華語語句焦點之聲學表現 6 麥寮方言的調查與研究--語音及詞彙初探 7 客家人對客語及客語教學的態度---以臺灣四個地區為例 8 從傅科的權力論述觀點檢視國內訓輔制度趨勢發展 9 一個國小數學教室之社會數學常規發展歷程研究 10 台灣國小教科書中國家認同概念之演變─以1949年後之社會與音樂教科書為例 11 平地籍教師在原住民學校的教師角色認同 12 從旁觀到實踐：一位準教師面對規訓與自主間的掙扎 13 應用電腦輔助國小音樂教學之探討 14 新竹市國民小學教師在職進修現況與需求之調查研究 15 原住民大學生生涯發展狀況、生涯自我效能與其生涯阻礙因素之關係研究

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