臺灣博碩士論文加值系統

本篇論文主要在於完成主動控制法的廣義化工作，且將其應用到兩個混沌系統的同步上。我們利用週期系統、Lorenz系統、Rossler系統進行驗證；並以特徵值與外加噪音對控制法的穩定性加以討論。
而更進一步，我們將同步的概念加以延伸至廣義同步、相位同步，甚至反相同步。論文中，我們亦利用廣義主動控制法進行這些同步的達成，同時分析耦合系統之訊息流向。最後，我們相信廣義主動控制法仍存在相當大的發展性，這將成為我們未來努力的研究目標之一。

We have already generalized the techniques from active control theory, and applied them to synchronize two different chaotic systems. In this letter, we demonstrate these techniques by period-system, Lorenz and Rossler systems. Moreover, eigenvalues and noise are introduced to examine the stability of these methods.
The concept of synchronization can be extended, such as generalized synchronization, phase synchronization and anti-phase synchronization. We also achieve these goals by generalized active control, and analyze the information transfer of coupled systems. We still believe there exists something interesting about these techniques.

第一章 混沌與混沌制御的介紹 1
第一節 混沌的介紹 2
第二節 混沌模型 3
第三節 混沌制御及應用 6
第四節 主動控制法 7
第五節 研究動機 10
第二章 廣義主動控制法 18
第一節 主動控制法於Rossler系統再測試 19
第二節 廣義主動控制法的分析討論 21
第三節 控制Rossler系統成為週期系統 22
第四節 控制Rossler系統成為Lorenz系統 25
第五節 廣義主動控制法之再測試 27
第六節 反相同步 29
第三章 特徵值與噪音的影響 40
第一節 特徵值的意義 41
第二節 特徵值對廣義主動控制法的影響 43
第三節 相位同步的達成 46
第四節 噪音對廣義主動控制法的影響 48
第五節 小結 53
第四章 廣義同步的達成 67
第一節 廣義同步的概念 68
第二節 廣義同步的範例 70
第三節 有條件的Lyapunov指數分析 72
第四節 MFNN判定法 74
第五節 利用廣義主動控制法達成廣義同步 79
第六節 小結 84
第五章 Interdependence 94
第一節 Interdependence的介紹 95
第二節 Interdependence模型測試 98
第三節 廣義主動控制法之Interdependence 101
第四節 小結 103
第六章 未來展望 110
參考資料 112

[1] E.N. Lorenz, J. Atmos. Sci, 20 (1963) 30.
[2] Steven H. Strogatz, “Nonlinear Dynamics and Chaos.” 1994.
[3] E. Ott, C. Grebogi and J.A. Yorke, Phys. Rev. Lett, 64 (1990) 1196.
[4] E. R. Hent, Phys. Rev. Lett, 67 (1991) 1953.
[5] R. Roy, T. Murphy, T. Maier, Z. Gills and E.R. Hent, Phys. Rev. Lett, 68 (1992) 1259.
[6] L.M. Pecora and T.L. Carroll, Phys. Rev. Lett, 64 (1990) 821.
[7] K.M. Cuomo, A.V. Oppenheim, Phys. Rev. Lett, 71 (1993) 65.
[8] A. Garfinkel, M.L. Spano, W.L. Ditto and J.N. Weiss, Science 257 (1992) 1230.
[9] L. Ditto and L.M. Pecora, Scientific American August (1993) 62.
[10] E. Bai, K.E. Lonngrn, Chaos Solitons Fractals 8 (1997) 51.
[11] E. Bai, K.E. Lonngrn, Chaos Solitons Fractals 10 (1999) 1571.
[12] E. Bai, K.E. Lonngrn, Chaos Solitons Fractals 11 (2000) 1041.
[13] H.N. Agiza, M.T. Yassen, Phys. Lett. A 278 (2001) 191.
[14] T. Yalcinkaya and Y.C. Lai, Phys. Rev. Lett.79, 3885 (1997), and references therein.
[15] Nikolai F. Rulkov, Mikhail M. Sushchik, and Lev S. Tsimring. Phys. Rev. E 51, 980 (1995).
[16] R. Quian Quiroga, J. Arnhold, and P. Grassberger, Phys. Rev. E 61, 5142 (2000).
[17] Andreas Schmitz, Phys. Rev. E 62, 7508 (2000).