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研究生:林進發
論文名稱:桃園地區高中學生向量內積之運算及應用錯誤類型之研究
指導教授:蕭龍生蕭龍生引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:129
中文關鍵詞:幾何
相關次數:
  • 被引用被引用:21
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摘 要
本研究之主要目的在探討高中學生在向量內積的運算及應用的錯誤類型及造成學生犯錯的原因。
研究採用紙筆測驗與面談相互配合的方式進行,藉由
紙筆測驗調查學生在向量內積運算及應用的錯誤情形,再
經由面談的過程進一步了解學生解題時的想法及運算過程與犯錯的原因。
研究方法先利用所編制的『向量內積之運算及應用測驗』對桃園地區三所國立高中之高二、高三學生,共291名實施評測,再從中選出有效樣本246份。
本研究主要的發現有:
一、學生的錯誤原因主要為:
(一)、因概念不清產生的錯誤。
(二)、對圖形的錯覺。
(三)、受先前學習過的知識或本單元學習經驗影響做錯誤的
推論。
(四)、受舊知識相似概念與線索的引導,形成運算上的錯誤
或不當的推論。
(五)、符號使用不當,未能注意符號實質的表徵意義。
(六)、忽視題目中的已知條件或答案的隱藏條件所產生的錯
誤。
(七)、受題目中情境設計與文字敘述的影響
(八)、無據的推論與多餘的證明
(九)、粗心計算錯誤
二、在同樣的錯誤答案與錯誤類型中,發現其造成錯誤的原
因是不相同的。
本研究對教學之建議:
一、與講授單元內容有相似的單元內容,教師在教學過程中
應適時予以複習與做適當的比較。
二、多舉生活相關的例子,引起學生學習的動機;而平時的
評量測驗也應該加強題目的情境設計。
桃園地區高中學生向量內積之運算及應用錯誤類型之研究
目 錄
第 一 章 緒 論 ………………………………………………….… 1
第 一 節 問題背景與研究動機 …………………………………. 1
第 二 節 研究目的與待答問題 …………………………………. 4
第 三 節 名詞界定與釋疑 ………………………………………… 5
第 二 章 文 獻 探 討 …………………………………………… 6
第 一 節 課程改革、內容與教學………………………………… 6
第 二 節 概念學習與解題歷程之探討…………………………. 10
第 三 節 錯誤類型及原因之相關研究…………………………. 24
第 四 節 向量的錯誤類型及原因之研究………………………. 32
第 三 章 研 究 架 構 及 方 法 ……………………………… 36
第 一 節 研究設計………………………………………………….. 36
第 二 節 研究對象………………………………………………….. 37
第 三 節 研究工具…………………………………………………. 38
第 四 節 實施步驟…………………………………………………. 43
第 五 節 資料處理與統計………………………………………… 46
第 四 章 結 果 與 討 論………………………………………. 48
第 一 節 學生在『向量內積之運算及應用測驗』之錯
誤情形 …………………………………………………… 48
第 二 節 『向量內積之運算及應用測驗』之錯誤類型…….. 52
第 三 節 『向量內積之運算及應用測驗』之錯誤原因……… 62
第 五 章 結 論 與 建 議………………………………………. 78
第 一 節 結論 ………………………………………………………. 81
第 二 節 建議 ………………………………………………………...84
參 考 文 獻……………………………………………….…………... 84
附 錄 次…………………………………………………………………. 91
附錄一:教師對『向量內積之運算及應用之錯誤類型』調查問卷 …… 91
附錄二:專家評鑑結果統計表 ………………………………………….. 96
附錄三:第一次預試試題(卷三) …………………………………………97
附錄四:第二次預試試題(卷四) ………………………………………..100
附錄五:正式施測試題(卷五)……………………………………………103
附錄六:各主題各題型之錯誤型態分析………………………………. 107
附錄七:(卷一)與(卷二) ………………………………………………. 125
參 考 文 獻
一、中文部分
九章出版社編輯部:錯解辨析。(九章出版社)。
九章出版社編輯部:錯在那。(九章出版社)。
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簡芳怡(民89):台北地區國二學生因式分解類型之研究。
國立台灣師範大學數學教育研究所碩士論文。
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二、英文部分
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