臺灣博碩士論文加值系統

摘 要
本研究之主要目的在探討高中學生在廣義角的三角函數運算的錯誤類型及造成學生犯錯的原因。
研究採用紙筆測驗與面談相互配合的方式進行，藉由紙筆測驗調查學生在廣義角的三角函數運算的錯誤情形，再經由面談的過程進一步了解學生解題時的想法及運算過程與犯錯的原因。
研究方法先利用所編制的『廣義角的三角函數之運算測驗』對台南地區兩所國立綜合高中之高二學生，共311名實施評測，再從中選出有效樣本249份。
本研究主要的發現有：
一、學生的錯誤原因主要為：
(一)、因概念不清產生的錯誤。
(二)、對圖形的錯覺。
(三)、題目數字影響。
(四)、受先前學習過的知識或本單元學習經驗影響做錯誤推論。
(五)、誤譯語文。
(六)、其他錯誤
二、在同樣的錯誤答案與錯誤類型中，發現其造成錯誤的原因是不相同的。
本研究對教學之建議：
一、教師對於與三角函數有關的數學內容應做適宜的聯結與適當的複習，避免學生做錯誤的推論與運算。
二、新教材會有一些小篇幅簡介數學史及有貢獻的歷史人物。若教師能將三角函數的歷史融入教材，學生自然對三角函數的學習有親切感，對於此單元的學習會有幫助。

高中學生廣義角的三角函數運算錯誤類型之研究
目 錄
第 一 章 緒 論 ………………………………………………….… 1
第 一 節 問題背景與研究動機 …………………………………. 1
第 二 節 研究目的與待答問題 …………………………………. 4
第 三 節 名詞界定與釋疑 ………………………………………… 5
第 二 章 文 獻 探 討 …………………………………………… 6
第 一 節 概念、數學符號與運算之學習………………..…….. 6
第 二 節 角的意義…………………………….……………………. 13
第 三 節 數學錯誤類型及原因之相關研究…..………………. 15
第 三 章 研 究 架 構 及 方 法 ……………………………… 19
第 一 節 研究設計………………………………………………….. 19
第 二 節 研究對象………………………………………………….. 20
第 三 節 研究工具…………………………………………………. 21
第 四 節 實施步驟…………………………………………………. 25
第 五 節 資料處理與統計………………………………………… 28
第 四 章 結 果 與 討 論………………………………………. 30
第 一 節 學生在『廣義角的三角函數之運算測驗』之錯
誤情形 ……………………………………………………. 30
第 二 節 『廣義角的三角函數之運算測驗』之錯誤類型…….. 40
第 三 節 『廣義角的三角函數之運算測驗』之錯誤原因……… 57
第 五 章 結 論 與 建 議………………………………………. 82
第 一 節 結論 ………………………………………………………. 82
第 二 節 建議 ………………………………………………………...83
參 考 文 獻……………………………………………….…………... 86
附 錄 次…………………………………………………………………. 90
附錄一：教師對『廣義角的三角函數運算之錯誤類型』調查問卷 …… 90
附錄二：專家評鑑結果統計表 ………………………………………….. 97
附錄三：第一次預試試題(卷一) …………………………………………98
附錄四：第二次預試試題(卷二) ………………………………………..102
附錄五：第二次預試各題之難度與鑑別度………………………………106
附錄六：正式施測試題(卷三)……………………………………………107
附錄七：各主題各題型之錯誤分析……………………………………..111

參 考 文 獻
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