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研究生:林清岳
論文名稱:高中學生無窮等比級數概念與運算錯誤類型之研究
指導教授:蕭龍生蕭龍生引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:138
中文關鍵詞:無窮等比級數概念錯誤類型
相關次數:
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摘 要
本研究之目的主要在探討高中學生學習無窮等比級數後,其概念發展情形與學生運算錯誤的類型及造成錯誤之原因。
研究採用紙筆測驗與面談相互配合的方式進行,藉由
紙筆測驗調查學生在在無窮等比級數單元之概念發展情形及運算錯誤類型,再經由面談的過程進一步了解學生解題時的想法及運算過程與犯錯的原因。
研究方法先利用研究者所自編的『無窮等比級數概念及運算測驗』對高雄地區某私立高中之高三學生,共128人,實施評測。
本研究主要的發現有:
一、學生的錯誤原因主要為:
(一)因概念不清產生的錯誤。
(二)受先前學習過的知識或本單元學習經驗的影響做錯誤的推論。
(三)受錯誤的舊經驗干擾,使用錯誤的運算規則。
(四)相似概念原則混淆。
(五)缺乏先備知識。
(六)粗心計算或書寫的錯誤。
二、受測學生有關無窮與極限的概念發展情形:
(一)大多數學生對於無窮等比級數的認知,仍停留於背公式做題目的階段。
(二)大多數學生以有限來類推無窮,把極限當成近似,尚未有正確的概念形成。
本研究對教學教材設計之建議:
一、教師教學時加強學生一些基礎概念是有必要的。
二、講授的單元有相似的內容,教師在教學過程中應適時予以複習與做適當的比較。
三、讓學生明白常見的錯誤,是減少犯錯的方法之一。
四、無窮等比級數單元的內容,應該多加入一些數學史的題材。
高中生無窮等比級數概念與運算錯誤類型之研究
目 錄
第 一 章 緒 論 ………………………………………………………1
第 一 節 研究動機與目的……………………………………………1
第 二 節 名詞解釋…………………………………………………… 3
第 三 節 待答問題…………………………………………………… 4
第 二 章 文 獻 探 討 …………………………………………… 5
第 一 節 認知發展的相關研究…………………………………… 5
第 二 節 數學概念的探討………………………………………… 7
第 三 節 錯誤概念的探討……………………………………………11
第 四 節 錯誤類型之研究……………………………………………16
第 三 章 研 究 方 法 與 架 構……………………………… 21
第 一 節 研究設計…………………………………………………… 21
第 二 節 研究對象…………………………………………………… 22
第 三 節 研究工具…………………………………………………… 23
第 四 節 實施步驟…………………………………………………… 27
第 五 節 資料處理與統計……………………………………………30
第 四 章 研 究 結 果 與 討 論…………………………………31
第 一 節 測驗試題結果之分析…………………………………… 48
第 二 節 面談紀錄…………………………………………………… 75
第 三 節 綜合討論…………………………………………………… 99
第 五 章 結 論 與 建 議………………………………………… 108
第 一 節 結論………………………………………………………… 109
第 二 節 建議 …………………………………………………………111
參 考 文 獻…………………………………………………………… 113
附 錄 ……………………………………………………………………121
附錄一:教師對『高中學生無窮等比級數概念及運算錯誤類型』
之調查問卷…………………………………………………… 121
附錄二:專家評鑑結果統計表 …………………………………………… 126
附錄三:第一次預試試題 …………………………………………………127
附錄四:第二次預試試題…………………………………………………131
附錄五:正式施測試題……………………………………………………135
參 考 文 獻
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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