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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳美卿
論文名稱:高雄市高中生複數絕對值概念及運算錯誤類型之分析研究
指導教授:蕭龍生蕭龍生引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:149
中文關鍵詞:複數絕對值運算錯誤類型
相關次數:
  • 被引用被引用:10
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本研究之主要目的在探討高中學生在複數絕對概念及運算之錯誤類型及造成學生犯錯之原因。
研究採用紙筆測驗與面談相互配合的方式來進行,藉由紙筆測驗調查學生在複數絕對值概念及運算之錯誤情形;再經由面談的過程進一步了解學生解題時之想法及運算過程與錯誤之原因。
研究方法先利用研究者所編製之「複數絕對值概念及運算測驗」對高雄地區某公立高中之高二學生進行施測,學生樣本人數為149人。
對於學生在「複數絕對值概念及運算測驗」之錯誤原因,本研究主要的發現有:
(一)對定義不清楚。
(二)錯誤的運算規則。
(三)誤用線性基模(f(a+b)=f(a)+f(b))。
(四)複數絕對值未能與距離概念結合。
(五)由實數到複數,性質常作過度推論。
(六)粗心計算錯誤
最後根據本研究的結果加以討論,並提出若干建議,希望能提供教科書編者及數學教師教學之參考。
目錄………………………………………………….….……………Ⅰ
附錄次…………………………………………….……..………… Ⅲ
表次…………………………………………………..………… ……Ⅲ
第一章 緒論 …………………………………………………1
1.1 問題背景與研究動機 ……………………………………1
1.2 研究目的與待答問題 ……………………………………2
1.3 名詞界定………………………………………………….4
第二章 文獻探討 ………………………………………...…5
2.1 概念學習之探討………………………………………….…5
2.2 錯誤類型及原因之相關研究………………………….10
2.3 複數概念之發展史…………..……………………………25
2.4 複數運算之相關研究………….……………………...…30
第三章 研究方法 ……………….………………………….37
3.1 實驗設計……………………………………………………..37
3.2 研究樣本……….….…………………………………………38
3.3 研究工具……….….…………………………………………39
3.4 實施步驟……….….…………………………………………43
3.5 資料處理與統計……….….………………………………49
第四章 結果與討論……………………………..………… 50
4.1學生在『複數絕對值概念與運算測驗』
之錯誤情形…………………50
4.2學生在『複數絕對值概念與運算測驗』
之錯誤類型及概念分析…. 66
4.3 『複數絕對值概念與運算測驗』之錯誤原因
………………………… 117
第五章 結論與建議……………………………….……. 128
5.1 結論 ………………………………….…………………… 128
5.2 建議 ………………………………………………………..130
參考文獻………………………………………….…………... 133
附 錄 次
附錄1:第一次預試試題 …………………………………….… 138
附錄2:第二次預試試題………………………………………..142
附錄3:正式施測試題……………………………………………146
表 次
表3-1:研究樣本人數基本資料……………………………38
表3-2:信度統計表………………………………………………41
表3-3:雙向細目表………………………………………………42
表4-1:『複數絕對值及運算測驗』犯錯情形統計表
…………………………………………………..…………51
表4-2:學生錯誤情形分布表…………………………………55
表4-3:學生錯誤情形分析圖…………………………………58
表4-4:錯誤比率統計表(第一大題)……………………66
表4-5:錯誤比率統計表(第二大題)……………………68
表4-6:錯誤比率統計表(第五大題)……………………70
表4-7:錯誤比率統計表(第三大題)……………………75
表4-8:錯誤比率統計表(第四大題)……………………79
表4-9:錯誤比率統計表(第六大題)……………………82
表4-10:錯誤比率統計表(第七大題)……………………88
表4-11:錯誤比率統計表(第八大題)……………………90
表4-12:錯誤比率統計表(第九大題,第十二大題)
……………………………………………………………..91
表4-13:錯誤比率統計表(第十大題,第十一大題)
……………………………………………………………..93
表4-14:錯誤比率統計表(第十三大題)………………97
表4-15:錯誤比率統計表(第十四大題)………………103
表4-16:錯誤比率統計表(第十五大題)………………104
表4-17:錯誤比率統計表(第十六大題)………………108
表4-18:錯誤比率統計表(第十七大題)………………111
一、中文部分
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