跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(44.200.30.73) 您好!臺灣時間:2022/08/11 03:35
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

我願授權國圖
: 
twitterline
研究生:謝明昆
論文名稱:國二學生解數學文字題歷程之分析研究
指導教授:柳賢柳賢引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
中文關鍵詞:解題歷程文字題解題策略
相關次數:
  • 被引用被引用:93
  • 點閱點閱:772
  • 評分評分:
  • 下載下載:0
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:5
摘要
本研究旨在探討國二不同數學能力學生的解文字題歷程,包括:解題之認知特質(解題特徵、策略運用、數學知識、後設認知)及情意態度。
本研究以研究者自編的五道數學題為研究工具,以國中二年級六位不同能力的學生,透過個案放聲思考及事後晤談,蒐集個案解題內部思考歷程,最後以質化的方式分析及統整所蒐集的資料,得到的結論如下:
一、在解題歷程方面
研究發現,國二學生只有在計算較繁複或對結果有疑慮時,才會經歷驗證階段。
中、低數學能力學生在解題歷程的各階段表現,沒有明顯的差異,但與高數學能力者有明顯差別。
高數學能力者的解題特徵有:讀題速度較慢,次數也較少;可將問題的各種相關訊息統整,且將題意轉譯成內在的表徵;能對問題的情境進行分析,並發展自己的演算規則;會花費較多時間在解題計劃上,先思考解題方式,再去計算數字。
中、低數學能力者的解題特徵則為:讀題速度快,讀題次數多;不去注意關鍵字句,只把焦點放在題目中有數字的部分;解題計劃不明顯,有時直接跳過這一步;甚至毫無解題步驟,只是對數據隨意的進行反覆運算。
二、在解題策略方面
國二學生解文字題的策略不多,最常用的是列方程式,其它尚發現有猜測、畫圖表徵、質因數分解、餘集概念、組合數字去嘗試解題。學生的解題策略會受到記憶效應的影響及延用前一題的解題策略,會誤以為列方程式是文字題的解題基模,並不常用非方程式來解文字題。六位解題者的策略都是線性的,並沒有迂迴策略。
三、影響數學解題成敗之原因
1.在知識方面,學習者是否能瞭解及分析題意、發揮數學基模知識來辨別、連結及決定題目題型應該使用的解法,解題步驟是否正確,並採用適當的策略來解題。
2.在後設認知方面,學習者是否能意識到自己目前的解題進度處於何種狀況、檢視自己的解題方法有無差池、知覺先前解題行為的錯誤如何修正、預測此解題策略的可行性,以便做適時的調整。
3.在情意態度方面,學習者是否能具有積極的解題態度、會自我鼓勵、有足夠的解題耐力和能持續的信念。
國二學生解數學文字題歷程之分析研究
目錄
第一章  緒論…………………………………………………………………………1
第一節 研究動機……………………………………………………………………1
第二節 研究目的……………………………………………………………………3
第三節  待答問題……………………………………………………………………3
第四節  名詞界定……………………………………………………………………4
第五節  研究限制……………………………………………………………………4
第二章  文獻探討……………………………………………………………………5
第一節 數學解題的意義……………………………………………………………5
第二節 文字題的意義與相關研究…………………………………………………6
第三節 數學解題歷程與策略研究…………………………………………………8
第四節 解題成敗因素與相關研究 ………………………………………………10
第五節 解題歷程的研究法 ………………………………………………………17
第三章  研究方法與步驟 …………………………………………………………21
第一節 研究方法 …………………………………………………………………21
第二節 研究樣本 …………………………………………………………………21
第三節 研究工具 …………………………………………………………………23
第四節 實施流程 …………………………………………………………………25
第四章  結果與討論 ………………………………………………………………28
第一節 原案分析 …………………………………………………………………28
第二節 數學知識、後設認知及情意態度分析 …………………………………60
第三節 綜合討論 …………………………………………………………………82
第五章  結論與建議 ………………………………………………………………91
 第一章 結論 ………………………………………………………………………91
 第二章 建議 ………………………………………………………………………92
參考文獻 ………………………………………………………………………………95
附錄次
附錄A ………………………………………………………………………………99
附錄B ………………………………………………………………………………101
附錄C ………………………………………………………………………………102
附錄D ………………………………………………………………………………104
圖表次
圖2-1:數學解題的四個因素 ………………………………………………………10
圖2-2:成功與失敗的解題表現 ……………………………………………………11
圖2-3:解題歷程與知識之間的關係 ………………………………………………12
圖3-1:取樣流程圖 …………………………………………………………………22
圖3-2:實施步驟流程圖 ……………………………………………………………27
表2-1:解題的定義與見解表…………………………………………………………5
表3-1:預試結果分析表 ……………………………………………………………24
表4-1:解題策略簡表 ………………………………………………………………85
表4-2:數學概念解題策略表 ………………………………………………………86
表A-1:安置性評量試題的難度與鑑別度…………………………………………100
表B-1:安置性評量基本學力分類一覽表…………………………………………101
表C-1:試題的範圍與具備的相關技能……………………………………………103
一、中文部分
古明峰(1996):數學應用題的解題認知歷程之探討。教育研究資訊,1998.5,6(3),63-77。
行政院國家科學委員會(1986):學門規劃數學教育。行政院國家科學委員會。
汪榮才(1990):國小六年級資優生與普通生在數學解題中之後設認知行為。台南師院初等教育學報,3,199-243。
吳德邦、馬秀蘭(1987):以問題解決為導向的數學教學模式。國教輔導,26,7-20。
李靜瑤(1994):高雄市國二學生數學解題歷程之分析研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。
林明哲(1990)國中學生數學解題行為之分析研究。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文。
林清山、張景媛(1993):國中生後設認知、動機信念與數學解題策略之關係研究。教育心理學報,26,53-74。
張新仁(1989):不同學科的認知歷程分析。教育研究,3,43-59。
唐淑華(1989):語文理解課程對增進國一學生數學理解能力之實驗研究。國立台灣師範大學教育心裡與輔導研究所碩士論文。
陳李綢(1992):國小男女生後設認知能力與數學作業表現的關係研究。教育心理學報
,25,97-109。
許榮富(1993):科學教育的科學與認知科學。中華民國第八屆科學教育學術研討會論文彙編,779-862。
黃敏晃(1991):淺談數學解題。教與學,23,2-15。
教育部(2001):國民中小學九年一貫課程暫行綱要。台北市:教育部。
郭生玉(1990):心理與教育測驗。精華書局。
張春興(1991): 知之歷程與教之歷程-認知心理學的發展及其在教育上的應用。教育心理學報,21,17-38。
張春興(1991):現代心理學。台北市:東華書局。
楊瑞智(1994):國小五六年級不同能力學童數學解題的思考過程。國立台灣師範大學科學教育研究所博士論文。
劉貞宜(2000):數學資優生的解題歷程分析-以建中三位不同能力的數學資優生為例。國立台灣師範大學特殊教育研究所碩士論文。
劉湘川、許天維、林原宏(1993):問題解決的研究與教學。國教輔導,33(2),13-18。
劉錫麒 (1989):國小高年級學生數學解題歷程及其相關因素的研究。花蓮師院學報,3,21-90。
潘宏明(1993):原住民國小學童數學解題後設認知行為之研究。國立花蓮師範學院數理教育系研究報告。
鄭麗玉(1993):認知心理學。五南圖書公司。
二、英文部分
Anderson,M.A.(1986).Protocol analysis:A methodology for exploring the information processing of gifted students.Gifted Child Quarterly,30,28-32.
Borkowski,J.G.,Estrada,T.M.,Milstead,M.S.,& Hale,C.A.(1989)General problem-solving skills:Relations between metacognitive and strategic processing.Learning Disability Quarterly,12,57-70.
Brown,A.L.(1987).Metacognition,executive control,self-regulation and other more mysterious.In F.E.Weiner & R.H.Kluwe(Eds.),Metacognition,Motivation,and Understanding.Hillsdale,N.J.:Erlbaum.
Bruner,J.S.(1963).The Process of Education.Vintage Books:A Division of Random House,New York.
Carpenter,T.P.,J.M.(1983).The acquisition of addition and subtraction concepts.In R.Lesh & M.Landau(Eds).Acquisition of Mathenatics Concepts and Processes,7-44.New York:Academic Press.
Clement , J.,Narode,R.,&Rosnick ,P.(1981).Intuitive misconceptions in algebra as a source of math anxiety . Focus on Learning Problem in Mathematics , 3(3).
Cockcroft,W.H.(chairman)(1982). Mathematics Counts:Report of the committee of inquiry into the teaching of mathematics.London:Her Majesty’s Stationery Office.
Cummin,D.D.(1991).Children’s interpretions of arithmetic word problems.Cognition and instruction,8,261-289.
Davis,R.B.(1984).Learning mathematics:The cognitive science approach to mathematics education.Norwood,NJ:Ablex Publishing Corporation.
De Corte,E.,& Verschaffel,L.(1991).Some factors influencing the solution of addition and subtraction word problems.In K.Durkin and B.Shire(Eds),Language in mathematical education. (pp.117-130) London:Open University.
Defranco,T.C.(1987).The role of metacognition in relation to solving mathematics problemsamong Ph.D.mathematics.Unpublished doctoral disseration.
Eyler,C.E.(1989).The effects of metacognition on mathematical problem-solving.
Flavell,J.H.(1976).Metacognition aspects of problem-solving.In L.B.Resnick(Eds),The nature of intelligence.Hillsdale,NJ:Erlbaum.
Flavell,J.H.(1979).Metacognition and cognitive monitoring:A new area of cognitive developmental inquiry.American Psychologist,34,906-911.
Fuson,K.C.,& Wills,G.B.(1989).Second graders’ use of schematic drawings in solving addition and subtraction word problem.Journal of educational psychology,81,514-520.
Gange,E,D,(1985).The cognitive psychology of school learning, Boston :Lettle, Brown and Company.
Hammer,D.I.(1957).Penetrations of mathematical problems by secondary school students.(Doctoral Dissertation,The University of Columbia.)
Hart,LC.(1993).Some factors that impede of enhance performance in mathematical problem solving.Journal for Research in Mathematics Education,24,167-171.
James,W.(1980).The principles of psychology,(Vols 1ž).London:Macmillan.
Kieran,C.(1992).The learning and teaching of school algebra.In Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning by Grouws,D.A.:Macmillan,390-419.
Kilpatrick,J.(1968)Analyzing the solution of word problems in mathematics:An exploratory study(Doctoral dissertation.Stanford University,1967). Dissertation Abstracts,28(11),4380A.
Kilpatrick,J.(1985).A retrospective account of the past twenty-five years of research on teaching mathematical problem solving.In E.A.Silver(Ed.).Teaching and learning mathematical problem solving:Multiple research perspectives, 1-15.Hilsdale, N.J:Erlbaum.
Kintsch,W.& Greeon,J.(1985).Understanding and solving word arithmetic problem. Psychogical Review,92,109-129.
Kroll,D.L.(1988).Cooperative mathematical problem solving and metacognition:A case study of the three pairs of woman.Unpublished doctoral disseration,Indiana University.
Lewis,A.B.,& Mayer,R.E.(1987).Students’ miscomprehension of relational statements in arithmetic word problems.Journal of educational psychology,79,361-371.
Lesh,R.,Landau,M.,& Hamilton(1983).Conceptual models in applied mathematical problem solving.In R.Lesh & M.Landau(Eds.).Acquisition of Mathematics Concepts and Processes,263-343.Academic Press,New York.
Lester,F.K(1980). Research on mathematical problem solving .In R.J. Shumway(Ed.). Research in Mathematics Education,286-318.Reston, VA:NCTM.
Lester,F.K.,& Garofalo,J.(1982).Metacognitive aspects of elementary school students’ performance on arithmetic tasks.Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association,New York.
Lester,Frank.,Jr.Garofalo,Joe(1987).The Influence of Affects,Beliefs,and Metacognition on Problem Solving Behavior:Some Tentative Speculations.Washington,D.C.
Lester,F.K.(1989).The role of metacognition in mathematical problem solving:A study of two grade seven classes.(ED 314 255)
Marshall,S.P.(1987).Schema knowledge structures for representing and understanding arithmetic story problems.First year technical report,San Diego State University, California,Department of Psychology.
Mayer,R.E.(1985).Mathematical ability.In R.J.Sternberg(Ed.),Human abilities:An information processing approach.New York:Freeman.
Mclod,D.B.(1986).Technology and the role of Affect in Teching Mathematical Problem Solving.San Diego State Univ.,Calif.
Niaz,M.(1989).Translation of algebraic equations and its relation to formal operational reasoning .Journal of Research in Science Teaching , 26(9),785-793.
National Council of Supervisors of Mathematics.[NCSM](1977).Position paper on basic mathematical skill.Arithmetic Teacher,25,19-22.
National Council of Teachers of Mathematics.[ NCTM](1989).Curricalum and Evaluation Standards for School Mathematics.Palo Alto,Calif.:Dale Seymour Publications.
Newman,M.A.(1977).An analysis of sixth-grade pupils’ errors on writen mathematical tasks.Research in Mathematics Education in Australia,1,239-258.
Polya,G.(1945,1957).How to Solve It.(2nd ED.).New York:Doubleday.
Riley,M.S.,Greeno,J.G.,& Heller,J.I.(1983).Development of children’s problem solving ability in arithmetic.In H.P.Ginberg(ED.),The development of mathematical thinking,153-196.Orlando,FL:Academic.
Schunk,D.(1982)Progress self-monitoring:Effects on children''''s self-efficacy and achievement.Journal of Experimental Education,51(2),89-93.
Schoenfeld,A.H.(1985).Mathematical problem solving.New York:Academic.
Schoenfeld,A.H.(1992). Learning to think mathematical :problem solving,metacognition,and sense making in mathematics.In D.A.Grouws(Ed.).Handbook of research on mathematics teaching and learning.Macmillan Publishing Company,Maxwell Macmillan Canada.
Silver,E.A.(1982).Thinking about problem solving:Toward an understanding of metacognitive aspects of mathematical problem solving.Unpublished manuscript,San Diego State University,Department of Mathematical Sciences, San Diego,CA.
Silver,E.A.( 1985).Teching and Learning Mathematical Problem Solving:Multiple Research Perspective.Hillsdale,NJ:Lawrence Erlbaum Associates.
Sternberg,R.J.(1985).Beyond IQ:A triarchic theory of human intelligence.New York: Cambridge University Press.
Vasquez ,V.M.(1982).Algebra word problems:Exploring high school students conception through their solution strategis.(Doctoral Dissertation ,The University of Microfilms)
Paris,S.G.,Lipson,M.Y.,& Wixon,K.(1983).Becoming strategic reader.Contemporary Educational Psychology,8,293-316.
Wickelgren,W.A.(1974).How to solve problems.San Francisco:W.H.Freeman and Company.
Winograd,K(1993).Selected writing behaviors of fifth grade as they composed original mathematics story problems Research in the Teaching of English,27,369-394.
Yackel,E.B.S.(1984).Characteristics of problem representation indicative of understanding in mathematics problem solving.Doctoeal dissertation,Purdue Universation.
Yancy,A.V.(1981).Pupil generated diagrams as strategy for solving word problems for elementary mathematics(Journal Announcement:RIEJAN86),Specialist in Education Degree Thesis,University of Louisville.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top