臺灣博碩士論文加值系統

本研究以Mayer(1987)的解題理論為基礎，探討國小二年級學童乘法文字題的解題歷程。本研究將乘法文字題分成等組型、陣列型、比較型、組合型等四種類型，以自編的乘法文字題測驗為工具，以一所國小二年級學童進行筆試測驗，有效樣本共263人。筆試後分組抽取六名學童個別晤談。
研究主要結果發現如下：
一.二年級學童的解題表現，最容易的是等組型問題，最難的是組合型問題；也會受數值大小的影響，乘數數值的影響比被乘數的數值要大。
二.國小二年級學童乘法文字題的解題歷程方面
（一）二年級學童能找出各類型問題的已知條件，找出解題目標的表現較遜色，可以了解等組型、陣列型、比較型問題的題意，但較不了解組合型的題意。
（二）二年級學童可以正確表徵乘數為一位數之等組型問題、陣列型問題和比較型問題。
（三）二年級學童能利用直接表徵、加法運算或乘法運算的解題策略來解題。
（四）二年級學童解題程序是多樣化的。
三.不同分數組學童的解題歷程的差異方面
（一）高分組學童具有較佳的語文及事實知識。
（二）高分組學童不受問題類型與數值大小的影響。中分組學童受問題類型的影響。低分組學童則受問題類型與數值大小的影響。
（三）三組學童均偏向於使用乘法運算之解題策略。
（四）高分組學童計算速度快又正確，中、低分組學童計算正確性會受數值大小影響。

This article based on the theory of problem solving of Mayer( 1987) is to elicit the solving process of multiplication word problems of elementary second grade students. Multiplicative word problems( including equal groups, array, multiplicative comparison and combinatorics) tests were taken by students ( grouped after tests ) from the same school , six students from each group were interviewed afterwards.
The results are as follows:
1.Among the solving problem performances of all students, the equal groups problems were the easy ones to handle with, the combinatrics problems were the most difficult type, and most of the students were easily influenced by the size of numbers.
2.The performance of problem solving of second grade students shows:
(1)They found the known conditions of every type of problems, but not in the purpose of problem solving, and the meanings of combinatrics type were not fully understood.
(2)They can accurately represented equal groups( one-digital multiplier), array and comparison types of problems.
(3)They can assume the strategies of direct representation, additive and multiplicative.
(4)Solution executions for them were diversed.
3.The differences between various group( high, median, and low score) are:
(1)The students of high score group showed better linguistic knowledge than other groups.
(2)The students of high score group were not influenced by problem structure and size of numbers, while median score ones were influenced by the previous ones and low score ones by both.
(3)All the students tended to assume the strategy of multiplicative.
(4)The students of high score group calculated with accuracy and efficiency, but the students of low score group were easily influenced by the size of numbers.

目次
頁次
第一章緒論 …………………………………………………1
第一節研究動機…………………………………………………1
第二節研究目的與問題…………………………………………2
第三節名詞釋義…………………………………………………2
第四節研究範圍與限制…………………………………………3
第二章 文獻探討 ………………………………………………4
第一節數學解題教育……………………………………………4
第二節建構主義對數學解題的影響……………………………5
第三節八十二年版數學課程對乘法的處理…………………7
第四節數學解題歷程理論……………………………………8
第五節相關的乘法解題研究…………………………………12
第三章 研究方法………………………………………………22
第一節教材分析………………………………………………22
第二節試探性研究……………………………………………24
第三節樣本選取與工具設計…………………………………25
第四節資料處理與分析………………………………………27
第四章 筆試測驗的結果與討論………………………………29
第一節問題轉譯………………………………………………29
第二節問題整合………………………………………………32
第三節解題計畫及監控………………………………………42
第四節解題執行………………………………………………43
第五節解題歷程的整體表現…………………………………53
第五章 個案的比較分析………………………………………55
第一節問題轉譯………………………………………………55
第二節問題整合………………………………………………62
第三節解題計畫及監控………………………………………69
第四節解題執行………………………………………………72
第六章 研究結論與建議………………………………………84
第一節研究結論………………………………………………84
第二節檢討……………………………………………………89
第三節建議……………………………………………………90
參考文獻 ………………………………………………………93
一、中文部份 ……………………………………………93
二、英文部份 ……………………………………………94
附錄 ……………………………………………………………97
附錄一試探性研究筆試內容分析……………………………97
附錄二試題意見調查表………………………………………98
附錄三筆試測驗試題…………………………………………101
附錄四晤談原案舉隅…………………………………………109

參考文獻
一、中文部份
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