臺灣博碩士論文加值系統

本研究採調查研究法，研究的主要目的是調查三年級學童在除法問題的解題表現，分別以紙筆測驗及訪談方式來進行。紙筆測驗是以高雄市與屏東縣各一所小學之三年級學童共258人為樣本。並以屏東縣國小三年級學童進行訪談。研究結果發現如下：
一、國小三年級學童對於除法問題之『分』的策略方面
(一) 學童對等分除問題之「分的策略」大致上是『一個一個分』或『先多個分再一個一個分』或『多個多個分』的策略。
(二) 學童對包含除問題之「分的策略」都是『將花片分給一個人應分的數量後，再分給另一個人應分的數量，直到花片分完為止』。
二、國小三年級學童對除法問題在解題過程的累減或累乘算式表徵含意不清楚。
三、國小三年級學童對等分除問題中『÷』號意義的瞭解上尚待加強。
四、國小三年級學童在不同情境除法問題的解題情形
(一) 大半學童會列出算式填充題。
(二) 部分學童只模仿寫算式填充題的寫法。
(三) 學童有多樣的解題表徵方式。
(四) 部分學童能在直式或橫式記錄的解題過程中能連結「分的策略」來說明解題紀錄。
(五) 部分學童尚不清楚除法直式的記錄方式，或未連結橫式的記錄方式。
最後根據研究結果分別對數學教育提出國小數學教學、評量方面及未來研究之建議。

The purpose of this study is to explore the third graders’ problem-solving performance on division problems. It was conducted by analyzing the subjects’ paper-and-pencil testing and interviews. 258 subjects were collected from the third-graders in two elementary schools in Kaohsiung City and Pingtung County respectively. Interviewees were collected from the third-graders in an elementary school in Pingtung County. The general conclusions emerging most clearly from this study are:
1.The solution strategies the students use to divide concrete objects:
(1)For partitive division problems, the strategy the subjects use is simply to divide the concrete objects in ones, twos, or groups until the concrete objects are exhausted.
(2)For quotative division problems, a typical strategy the students use is to divide the numbers of objects each group deserves to one group, another same numbers to another group repeatedly until concrete objects are exhausted, and then to count the total numbers of the group.
2. Pupils are not clear about the meaning of the formula in their processes of problem-solving.
3. A part of pupils need to improve in understanding the meaning of the notation “÷” in partition problems.
4. The problem-solving phenomena of pupils in dealing with different situations of division problems are:
(1)Majority of the pupils can produce the formula with a blank.
(2)Part of the pupils can only imitate the formula with a blank.
(3)Pupils have various presentations of problem.
(4)Part of the students understand the reason behind the formula.
(5)Part of the students don’t understand the lay out of division.
Some pedagogic implications to the teaching of math in elementary schools are suggested. Some possibilities for further research and analysis are also exploited in the final chapter of this study.

目次---------------------------------------------------Ⅰ
中文摘要-----------------------------------------------Ⅲ
英文摘要-----------------------------------------------Ⅳ
表次---------------------------------------------------Ⅴ
第一章 緒論--------------------------------------------1
第一節 研究動機與重要性------------------------------1
第二節 研究目的--------------------------------------2
第三節 名詞界定--------------------------------------3
第四節 研究限制--------------------------------------4
第二章 文獻探討----------------------------------------5
第一節 數學教育的發展趨勢----------------------------5
第二節 除法問題的相關研究----------------------------8
第三章 研究方法---------------------------------------22
第一節 研究流程-------------------------------------22
第二節 研究樣本-------------------------------------23
第三節 研究工具-------------------------------------23
第四節 資料分析-------------------------------------25
第四章 解題表現的分析與討論---------------------------26
第一節 分的活動-------------------------------------26
第二節 除法問題解題算式表徵的含意-------------------29
第三節 『÷』號意義與除法問題的解題情形-------------42
第五章 研究結果與建議---------------------------------55
第一節 結論-----------------------------------------55
第二節 回顧與反省-----------------------------------57
第三節 建議-----------------------------------------58
參考文獻-----------------------------------------------59
一、中文部分-------------------------------------------59
二、英文部分-------------------------------------------61
附錄一 教材內容摘要表---------------------------------64
附錄二 筆試內容---------------------------------------65
附錄三 學童在除法情境問題列算式填充題的情形-----------67
附錄四 學童在除法情境問題的解題情形-------------------68
附錄五 等分除問題在累減運算算式的訪談與分析-----------70
附錄六 等分除問題在累乘運算算式的訪談與分析-----------74
附錄七 包含除問題在累減運算算式的訪談與分析-----------77
附錄八 包含除問題在累乘運算算式的訪談與分析-----------81
附錄九 算式填充題與解題列式的訪談與分析---------------86

一、中文部份：
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二、英文部份
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