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研究生:郭孟儒
論文名稱:國小五年級學童小數迷思概念及其成因之研究
指導教授:劉曼麗劉曼麗引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立屏東師範學院
系所名稱:數理教育研究所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:188
中文關鍵詞:迷思概念小數國小五年級
外文關鍵詞:misconceptionsdecimals
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本研究的主要目的在於探討國小五年級學童的小數迷思概念及其形成的原因,並根據學童的迷思概念提出適當的教學策略。
本研究先前導性測驗,找出學童較具迷思概念的七個題組,然後對屏東縣某國小68名五年級學童進行正式施測。從施測結果中,找出具有穩定迷思概念的學童19名,進行第一次訪談,以深入了解其迷思概念與成因。再從19名學童中選出7名學童,進行第二次訪談,以確定學童的迷思概念是否有所改變或進而修正自己的迷思概念。
研究結果如下:
1.在「分數轉換為小數」上,學童普遍具有(1)直接把分母當成整數部分而把分子當成小數部分。(2)直接把分子當成整數部分而把分母當成小數部分。(3)學生不管分母的數字,就直接把分子拿來當成小數部分,這三種迷思概念。
2.在「小數轉換為分數」上,學童普遍會因小數點後的2個數字,就判斷小數轉換為分數之後的分母是10。另外,學童也會因為不會做小數的除法或認為小數點後的0可以去掉,而產生一些迷思概念,甚至有學童認為答案不能以假分數的形式表示,因而產生迷思概念。
3.在「單名數轉換為複名數」上,學童會因不了解小數點或單位互換的意義,而將小數點當成「隔開」大單位數字和小單位數字的記號。
4.在「複名數轉換為單名數」上,學童會因不了解小數點或單位互換的意義,而產生將大單位數字視為整數部份,將小單位數字視為小數點後部份的迷思概念。
5.在「小數比較大小」上,學童普遍具有(1)以整數的概念去解釋小數的概念,所以認為小數點後數值越大,其值越大。(2)從分數被分割的概念推論小數,所以學童認為小數位數越多會被分割成的部份就越小,所以它的值必定較小這兩種迷思概念。另外,學童也會因將小數與分數錯誤的連結或受到位值板畫法及分數分割概念交錯的影響,而產生迷思概念。
6.在「小數的化聚」上,學童普遍都具有將個數放在小數點後的迷思概念。另外,學童會因不能區分1跟0.1的不同,而產生將相同單位名(個)視為相同單位的迷思概念,甚至學童會存有任何一個數乘以0點幾,答案就是0點幾的迷思概念。
7.在「小數加減」上,雖然到了高年級仍有少數學童存有對齊最末位的迷思概念。
8.本研究發現迷思概念形成的一般原因有6種:(1)由正式或非正式教學情境而來。(2)由日常生活經驗或通常用語而來。(3)從知識的缺乏而來。(4)由信念、被允許的意見或同儕的文化而來。(5)學童錯誤理解教師所傳遞的知識。(6)學童過度推論既有知識。
9.當學童產生迷思概念,教師若能從認知衝突的觀點著手,採用適當問話,以製造學童迷思概念的衝突,則學童可能會發現自己的迷思概念,甚至會修正自己的迷思概念
The purpose of this study was to investigate the decimal misconceptions and the reasons of this misconceptions of the fifth graders. According to this concept , the methods were then developed for the teaching strategies. This research was a qualitative research.
The decimal questions from Man-Li Liu were used to evaluate the misconceptions of the students. Seven question groups were determined after the preliminary study. Sixty-Eight fifth graders from the elementary school were then formally studied. Nineteen students were chosen for the first interview in order to investigate the problem solving processes and the reasons of this misconceptions. Furthermore , seven fifth graders of this misconceptions assessment were chosen for the second interview to confirm if the changes of this misconceptions has been made or if this changes has been made due to the guided questions. The main results and findings were reported and discussed on the paper.
目次-------------------------------------------------------------I
圖次-------------------------------------------------------------III
表次-------------------------------------------------------------IV
中文摘要---------------------------------------------------------V
英文摘要---------------------------------------------------------VII
第壹章 緒論---------------------------------------------1
第一節 研究動機-----------------------------------------------1
第二節 研究目的-----------------------------------------------3
第三節 待答問題-----------------------------------------------3
第四節 研究範圍與限制-----------------------------------------3
第五節 名詞解釋-----------------------------------------------4
第貳章 文獻探討-----------------------------------------5
第一節 小數概念及學習之探討-----------------------------------5
第二節 迷思概念之探討-----------------------------------------11
第三節 小數概念的認知衝突-------------------------------------15
第四節 國小學童的小數迷思概念---------------------------------15
第五節 五年級小數教材分析-------------------------------------19
第參章 研究方法-----------------------------------------22
第一節 研究流程-----------------------------------------------22
第二節 前導性測驗的訪談---------------------------------------26
第三節 研究樣本-----------------------------------------------30
第四節 研究工具-----------------------------------------------31
第五節 資料收集與分析-----------------------------------------34
第肆章 研究結果與討論----------------------------------36
第一節 正式施測結果-------------------------------------------36
第二節 第一次訪談的分析及討論---------------------------------44
第三節 第二次訪談的分析及討論---------------------------------79
第四節 提供的教學策略----------------------------------------105
第五節 與其它研究的比較--------------------------------------108
第伍章 結論與建議--------------------------------------120
第一節 結論--------------------------------------------------120
第二節 研究者自省--------------------------------------------122
第三節 建議--------------------------------------------------123
參考文獻------------------------------------------------125
一、中文部分--------------------------------------------------125
二、英文部分--------------------------------------------------127
附錄----------------------------------------------------130
附錄一 國版本第九、十冊小數教材內容-------------------------130
附錄二 前導性測驗工具------------------------------------133
附錄三 正式施測工具--------------------------------------134
附錄四 國小教師問卷-----------------------------------------136
附錄五 學生家長同意書---------------------------------------137
附錄六 第一次訪談-------------------------------------------138
附錄七 第二次訪談----------------------------------------162
附錄八 教師轉錄---------------------------------------------177
一、中文部分
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