臺灣博碩士論文加值系統

本研究主要在探討國小四年級學童在數學科小數課程的學習活動中，可能產生的迷思概念和原因。並根據學童的迷思概念，提供可行的教學策略，以供國小教師參考。
本研究評量工具為自編的筆試試題，研究樣本來自高雄縣一所智類國小，共3班總計108人。根據筆試結果，從研究樣本中選出48位學童進行個別晤談。根據晤談內容進行原案分析，以深入探討學童的迷思概念或可能類型。教室現場進行的教學觀察，採錄音與現場記錄的方式，以分析教師的哪些教學情形可能造成學童的小數迷思概念。玆將研究結果說明如下：
一、國小四年級學童可能會出現的小數迷思概念
（一）在小數的概念方面
（1）學童有單一表徵化的迷思概念，認為一個白色小積木一定就是代
表0.01；以整數的序列寫法來寫小數；將小數點後的數字讀成整
數；對1、1.0、0.1這三個數字的大小判別似乎會受到「0」的干
擾。
（2）將整數的位名觀念移植在小數位名上。
（3）有些學童在單位小數的聚集會直接將個數與單位合成（例如：36
個0.1是0.36）。
（4）整數法則的迷思。
（5）直接將小數單位部分視為小數部分（例如6公尺4公分＝6.4公
尺）。
（6）兩個數間沒有別的小數。
（7）二位小數化為分數時，其分母是10；分母一定是100，而不管幾
位小數化成分數；直接將分子與分母當作整數與小數部分或小數
與整數部分；直覺先寫0，再點上小數點，最後將分子寫在小數
的部分。
（8）數線十格內的一格一定是0.1；一開始就細分格的數線都是從0數
起；起始數數兩次。
（二）在小數加減計算方面：直接向右對齊；若被減數沒有補0，則直
接將減數的數字寫下來。
（三）在小數加減應用方面：受關鍵字影響。
二、從學童答題情形與訪談中發現學童對於概念性小數內容知識和數量表
示知識待加強、小數認知的思考程度待提昇，而研究也證實學童的小
數概念會受到先前整數知識的影響。
三、從教師的教學中，發現缺乏討論或師生較無互動的教學方式、具體物
的操作程度不夠、單一表徵化的教學、缺少位值概念教學、數線引入
技巧的不足等教學現象，都可能是造成學童小數迷思概念的原因。
四、從提供的教學策略中，是以原則性與實務性兩方面著手，提供各位教
育先進參考與後續研究。
最後對數學教育、教科書、未來研究提出建議，提供給各位教育先
進參考。

The main purpose of this study was to investigate the misconception of decimal of fourth grade during their learning. Besides, investigate the probable reasons, which may cause the decimal misconception by the teacher’s teaching condition. Finally, based on the misconception, this study provides the feasible teaching methods for the reference materials.
The subjects were one hundred and eight 4th-grades in large-scale school of Kaohsiung. All the participants took the test made by me to examine students’ decimal misconception. Then Forty-eight subjects were further interviewed for their individual performance in order to go deeper into the misconception. By the way of tape-recording and taking down further notes. Then analyzing the data to ascertain how the teacher’s teaching condition can cause the children’s decimal misconception. According to the three side data, the results and processes and findings were stated as follow:
1. 4th-grades children’s decimal misconception
(1) The concept of decimal
1.Some students have the misconception of singular-
symbol ;Some students write decimal array as the way
of whole number; some students read the number behind
decimal point as the way of whole number. Some
students seem to be interfered by 「0」when they
differentiate 1 ,1.0,0.1
2.Some students ignore the decimal point, move the
concept of whole number site name to the decimal site
name.
3.Some students ignore decimal unit and compose decimal
unit and numbers directly(ex thirty-six 0.1 equal 0.36).
4.Some students have the misconception of the number with
more decimal places is the larger one.
5.Some students have the misconception of compose high-
level and low-level number directly on length, volume,
and weight; weight and measure conversion.
6.Some students think that no decimal between two
neighbor decimals.
7.Some students write a decimal for a common fraction
conversely, the misconception is: the 100th denominator
be misunderstood 10; the denominator must be 100;
numerator or denominator as the decimal directly; first
write 0, second write numerator.
8.Some students represent a number on a number line
having, a check must be 0.1; the beginning number is 0;
repeat-counting the beginning number.
(2) Some students wrote the numbers vertically and lined up
the numerals on the right before calculating the answers.
(3) Some students have the misconception of key word
interference on story problems.
2.The result exhibit that childrens lack understanding
decimal knowledge and quantities knowledge ;must promote
the level of decimal concept.And the study prove
children’s decmal conception was influenced by prior
number conception.
The reason which cause children’s misconception may be: lack of discussion; not operating concrete matters enough; singular- symbol teaching;lack place value teaching; lack enough number line teaching skills.
The study design will be considered as a combination of quantitative and qualitative methods.
At last ,I have the suggestions to mathematic education and textbook prospective study. The suggestions call for deep thought.

目 次 頁次
目次…………………………………………………………… Ⅰ
圖次…………………………………………………………… Ⅲ
表次…………………………………………………………… Ⅳ
中文摘要……………………………………………………… Ⅴ
英文摘要……………………………………………………… Ⅶ
第壹章緒論……………………………………………… 1
第一節研究動機………………………………………… 1
第二節 研究目的………………………………………… 3
第三節 待答問題………………………………………… 4
第四節 名詞解義………………………………………… 4
第貳章文獻探討………………………………………… 6
第一節 國小數學教育的新趨勢………………………… 6
第二節 國小四年級小數教材分析……………………… 11
第三節 迷思概念的特性與成因………………………… 13
第四節 國小學童的小數迷思概念……………………… 18
第五節 增進學童小數概念學習之探討………………… 31
第六節 整體文獻回顧…………………………………… 34
第參章研究方法………………………………………… 35
第一節研究流程………………………………………… 35
第二節研究樣本………………………………………… 39
第三節研究工具………………………………………… 39
第四節資料處理………………………………………… 49
第肆章 研究結果與討論…………………………………… 51
第一節 從筆試與訪談看學童小數迷思概念和成因…… 51
第二節 從教學現場看學童的小數迷思概念和成因…… 84
第三節 改善學童小數迷思概念的教學策略…………… 91
第伍章 結論與建議………………………………………… 108
第一節 結論……………………………………………… 108
第二節 反省與回顧…………………………………… 114
第三節 建議…………………………………………… 115
參考文獻……………………………………………………… 95
一、中文部分…………………………………………… 119
二、英文部分…………………………… …………… 122
附錄…………………………………………………………… 128
附錄一 5家版本四年級的小數教材內容分析………… 128
附錄二 國小教師問卷…………………………………… 130
附錄三 國小四年級學童非正式訪談…………………… 105
附錄四 筆試評量工具初稿……………………………… 135
附錄五 筆試工具專家建議修改的內容………………… 136
附錄六 國小四年級小數筆試測驗……………………… 137
附錄七 三班學生在筆試上的平均答對題數和答對率… 142
圖次
圖2-1 鄔瑞香所發展建構主義的教學模式圖…………… 9
圖2-2 圓錐形的概念模型圖……………………………… 14
圖2-3 小數位值系統的表徵歷程圖……………………… 19
圖2-4 國小四年級小數知識結構表……………………… 22
圖3-1 研究流程圖………………………………………… 38
表 次
表2-1 民國六十四年版與八十二年版在四年級小數教材
內容的比較表……………………………………… 11
表2-2 小數和整數知識的比較表………………………… 20
表2-3 小數和分數知識的比較表………………………… 20
表2-4 小數知識的相關研究表…………………………… 28
表3-1 研究樣本數統計表………………………………… 39
表3-2 小數教材內容與試卷內容雙向細目表…………… 46
表4-1 學童在小數意義題目的答題情形統計表………… 52
表4-2 學童在小數位值題目的答題情形統計表………… 59
表4-3 學童在小數化聚題目的答題情形統計表………… 62
表4-4 學童在小數比較大小題目的答題情形統計表…… 64
表4-5 學童在度量衡單位小數換算題目答題情形統計表…66
表4-6 學童在小數稠密性題目的答題情形統計表……… 68
表4-7 學童在小數與分數的關係題目答題情形統計表… 71
表4-8 學童在數線答題情形統計表……………………… 74
表4-9 學童在小數加減計算題答題情形統計表………… 77
表4-10 學童在小數加減文字題答題情形統計表………… 80
表4-11 四年級學童的小數迷思概念總表………………… 82
表4-12 觀察教學進度時間表……………………………… 84

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