# 臺灣博碩士論文加值系統

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 摘 要 本研究有以下三項具體目標： 1. 從現行自然課本中，整理出相關的數學概念，並探討其與數學課中的數學概念教學順序編排是否一致。 2. 分析自然課本利用相關數學概念作科學推理的情形。 3. 分析不同科學概念主題內的數學概念及科學推理。 本研究依構念效度與專家效度作成自然課本之數學概念與科學推理之分析表，並由另一位分析員協助分析與蒐集資料，以求得一致性。研究結果發現自然課本中的數學概念包括數與計算、量與實測、圖形與空間、統計圖表等，牛頓版與康軒版自然課本均以量與實測出現次數最多，統計圖表呈現最少，但有些數學概念與數學課程中描述的不同,有的則無法從82年數學教材綱要中找到。自然課本中數學概念多為一年級數學教材，整體而言其呈現順序多晚於數學教材的呈現順序，有些與同年段的數學教材同時出現，可促進學生統整不同學科知識，落實有意義學習，不過少數數學概念是數學課未教的，其中有的較簡單或許可作為學生將來上數學課時的先備經驗，有些則較難，恐怕會造成學生學習困難，值得課程設計者與教科書編輯者注意。 牛頓版與康軒版自然課本使用最多的推理方式是歸納與演繹，類比、評估、整合三種推理方式出現次數最少，研究者亦發現課本引用不當或文字敘述不清，這些都容易造成學生錯誤推理。 牛頓版與康軒版自然課本均在「地球環境」與「物質與能」主題中使用較多的數學概念與科學推理，這些結果說明了國小自然課本中『地球環境』與『物質與能』概念主題較『生命現象』需要較多數學概念助其具體化，將概念具體化後才能方便後續的思考與推理活動。
 The study of mathematics concept and scientific reasoning in elementary science textbook Chen Su Lin Abstract The study had three concrete goals as follows: 1. To characterize relative concept of mathematics from the current licensed science textbook and to discuss whether the sequence of those corresponded with that of the teaching in mathematics class. 2. To investigate the condition of the licensed science textbook that made scientific reasoning according to the mathematics concept. 3. To analyze both the mathematics concept and scientific reasoning in different topics of science concept. The mathematics concept in science textbook was almost that for the first-grade students. By all accounts, the sequence of the mathematics concept in science textbook appeared much more lately than that in mathematics textbook. Some appeared with mathematics textbook in the same grade concurrently that improved students integrating across-curriculum and learning meaningfully, some were easier that might be the prior knowledge in mathematics class, and some were more difficult that could cause problems in students’ learning. All above were worth that curriculum designer and textbook editor paid attention to. Based upon constructive and professional validity, the research established the table of mathematics concept and scientific reasoning in science textbook. In order to increase the reliability, there was another analyst to assist data collecting and analyzing. The result of the study was that: the mathematics concept in science textbook included “number and arithmetic”, “measurement”, “graph and space”, and “statistic table”, and the frequency in both “Newton” and “Kanshen” most was “measurement” but least was “statistic table”. Besides, some mathematics concept was different from that in mathematics curriculum, and some couldn’t be found in “82 mathematics scenario”. The way of reasoning that “Newton” and “Kanshen” used most was “inductive” and “deductive”, and that least was “analogical”, “evaluative”, and “integrative”. The research also found that students might make incorrect reasoning when textbook cited inappropriately or describing unclearly. “Newton” and “Kanshen” used more mathematics concept and scientific reasoning both in the topics of “earth environment” and “material and energy”, and that implied the two topics needed much more mathematics concept than the topic of “living phenomenon” to help students learn concretely and take advantage of thinking and reasoning activities in the sequel.
 目錄 第一章 緒論 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的 6 第三節 研究問題 7 第四節 名詞界定 8 第五節 研究限制 8 第二章 理論與文獻探討 第一節 數學方法的本質 9 一、數學源於解決問題的需要 9 二、數學內涵的特點 10 三、數學模型的建立 11 第二節 推理思考過程 16 一、數學蘊含推理思考的能力 16 二、推理與思考 16 三、推理的方式 17 四、數學推理能力的發展歷程 20 第三節 科學上的數學模型 22 一、數學模型與科學之間的關聯性 22 二、科學上的數學模型 22 三、學校科學課程中的數學 25 第四節 九年一貫數學及科學課程改革與統整的定義 27 一、82年版與九年一貫版的數學課程內容 27 二、82年版與九年一貫版的自然課程內容 29 三、統整課程的定義 31 第五節 科學教科書與相關研究 32 一、科學教科書 32 二、相關研究 33 第三章 研究方法與實施 第一節 研究方法的選定 36 第二節 分析範圍 37 第三節 分析方法 37 第四節 資料處理 40 第五節 分析者的想法理念與經歷 41 第六節 研究流程 43 第四章 研究結果 第一節 自然課本中的數學概念與其呈現順序 44 第二節 自然課本中數學概念的推理應用 66 第三節 不同自然概念主題下的數學概念與科學推理應用情形 71 第五章 結論與建議 第一節 結果討論 一、自然課本中的數學概念與其呈現順序 75 二、自然課本中數學概念的推理應用 76 三、不同自然概念主題下的數學概念應用情形 77 第二節 研究省思與未來研究建議 78 參考文獻 中文部分 79 英文部分 83 附錄一 82年版數學四大領域各年級教材綱要 86 附錄二 TIMSS-2003的數學推理 95 附錄三 82年版國小自然科教材內容 96 附錄四 牛頓版自然科概念主題單元順序表 102 附錄五 康軒版自然科概念主題單元順序表 104 附錄六 自然課本之自然課本之數學概念與科學推理分析表 106 附錄七 一年級自然課本之數學概念與科學推理分析表 107 附錄八 二年級自然課本之數學概念與科學推理分析表 110 附錄九 三年級自然課本之數學概念與科學推理分析表 114 附錄十 四年級自然課本之數學概念與科學推理分析表 121 附錄十一 五年級自然課本之數學概念與科學推理分析表 129 附錄十二 六年級自然課本之數學概念與科學推理分析表 136 附錄十三 牛頓版與康軒版自然課本中的數學概念出現次數統計表 142 附錄十四 不同自然概念主題下利用數學概念作科學推理之次數統計表 143 圖次目錄 圖2-1 陳竹村的數學模型建立過程 13 圖2-2 蕭文強的數學模型建立過程 14 圖2-3姜啟源的現實對象和數學模型關係圖 14 圖2-4 培根的科學發現模式 18 圖2-5 物理實驗理論中七大數學基本技能使用頻率長條圖 26 圖3-1 研究流程圖 43 圖4-1 五大數學概念主題在康軒版與牛頓版自然課本中出現次數比較圖 44 圖4-2 一~六年級牛頓版與康軒版自然課本數學概念出現次數圖 44 圖4-3康軒版與牛頓版自然課本中應用數學概念之科學推理次數比較圖 66 圖4-4一∼六年級牛頓版與康軒版自然課本應用數學概念之科學推理次數比較 66 圖4-5 牛頓版與康軒版自然課本三大自然概念主題下數學概念應用次數比較圖 71 圖4-6 牛頓版與康軒版自然課本三大自然概念主題下科學推理方式應用次數比較圖 71 圖4-N-1 數種子數（引自牛頓第一冊p.24） 45 圖4-N-2 六隻腳的小動物（引自牛頓第四冊p.50） 45 圖4-K-1 辨別昆蟲（引自康軒第三冊p.24） 46 圖4-N-3 北斗七星（引自牛頓第九冊p.62） 46 圖4-K-2 北斗七星（引自康軒第十冊p.89） 46 圖4-k-3 太陽和九大行星資料表（引自康軒十二冊p.52） 46 圖4-N-4 辣椒花萼果實（引自牛頓第六冊p.20） 46 圖4-N-5 蠶卵（引自牛頓第六冊p.26） 46 圖4-N-6 顯微鏡下的黴菌孢子（引自牛頓第十冊P.35） 46 圖4-k-4 體溫計（引自康軒第五冊p.68） 46 圖4-N-7 體溫計（引自牛頓第五冊p.21） 47 圖4-N-8 測量力的大小（引自牛頓第八冊p.28） 47 圖4-N-9 毛細現象（引自牛頓第八冊p.8） 47 圖4-K-5 測量力的大小（引自康軒第八冊p.14） 47 圖4-N-10 鉛筆盒的重量（引自牛頓第六冊p.54） 49 圖4-K-6 地面到頭頂分九格（引自康軒第七冊p.8） 49 圖4-K-7 沙漏與線香（引自康軒第八冊p.47） 49 圖4-N-11 量物體輕重（引自牛頓版第八冊p.9） 49 圖4-K-8 製作中性溶液（引自康軒第九冊p.59） 52 圖4-K-9 量蠶身長(引自康軒第六冊p.23) 52 圖4-K-10 固體熱脹冷縮（引自康軒版第十冊p.37） 52 圖4-K-11 液體熱脹冷縮（引自康軒第十冊p.38） 52 圖4-K-12 氣體熱脹冷縮（引自康軒第十冊p.39） 52 圖4-N-12 一天中月亮位置的改變（引自牛頓第七冊p.20） 53 圖4-K-13 一天中月亮位置的改變（引自康軒第七冊p.12） 53 圖4-N-13 測量太陽高度角（引自牛頓第九冊p.19） 53 圖4-K-14 測量太陽高度角（引自康軒第九冊p.23） 53 圖4-N-14以寶特瓶計算每人每天用水量（引自牛頓第十二冊p.46） 53 圖4-K-15 不同形體（引自康軒第一冊p.8） 53 圖4-N-15 輪軸的圓形設計 (引自牛頓第十一冊p.21) 54 圖4-N-16 球棒的輪和軸 (引自牛頓第十一冊p.21) 54 圖4-N-17 鏡射遊戲（引自牛頓第三冊p.40） 55 圖4-K-16 鏡射遊戲（引自康軒第三冊p.76） 55 圖4-K-17 探險遊戲座標圖（引自康軒第五冊p.86） 56 圖4-N-18溫度變化長條圖（引自牛頓第五冊p.19） 56 圖4-N-19水加熱紀錄表與長條圖（引自牛頓第五冊p.41） 57 圖4-N-20砝碼重與彈簧增長量長條圖（引自牛頓第八冊p.28） 57 圖4-K-18 擺動次數折線圖（引自康軒第八冊p.49） 57 圖4-N-21台灣省75~89年每人每天用水量長條圖（引自牛頓第八冊p.28） 57 圖4-N-22太陽高度角與氣溫折線圖（引自牛頓第九冊p.22） 58 圖4-K-19太陽高度角與氣溫紀錄表和折線圖（引自康軒第九冊p.26） 58 圖4-N-23 彈珠滾動比賽（引自牛頓第十一冊p.29） 58 圖4-K-20 玩具車比賽（引自康軒第九冊p.65） 58 圖4-K-21西太平洋與西伯利亞一~十二月平均溫（引自康軒第十冊p.96） 58 圖4-K-22太陽系星球表面狀況表（引自康軒第十二冊p.61） 58 圖4-K-23 葉子形狀（引自康軒第一冊p.26） 60 圖4-N-24 測量雨量（引自牛頓第七冊p.50） 60 圖4-K-24 測量雨量（引自康軒第七冊p.49） 61 圖4-N-25菜豆發芽順序（引自牛頓第四冊p.18） 61 圖4-K-25 青蛙成長順序（引自康軒第四冊p.40，p.41） 62 圖4-N-26 葉子生長方向（引自牛頓第五冊p.77） 62 圖4-N-27 水在植物體內流動和蒸散情形（引自牛頓第七冊p.41） 62 圖4-K-26 月形變化紀錄表（引自康軒第七冊p.18） 69 圖4-K-27 水車轉動快慢（康軒第二冊p.65） 69 圖4-K-28 便當盒（康軒第三冊p.73） 69 圖4-K-29 把空氣球壓入水中（康軒第四冊p.13） 69 圖4-K-30 燭火燃燒與瓶中水位變化（康軒第七冊p.61） 69 圖4-K-31 太陽位置觀測器（康軒第九冊p.25） 69 表次目錄 表2-1 實際問題與數學模型轉換表 12 表2-2 82年版國小數學課程教材內容 27 表3-1 先導性研究之一致性情形表 40 表4-1 自然課本中的數學概念 45 表4-2 自然課本中之數學概念與數學教材教學發展順序對照表 63 表4-3 自然課本中之數學概念與數學教材教學發展順序內容對照表 64
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 1 我國國小自然科學教科書之分析研究 2 我國國小中年級自然科教科書內容分析之比較研究 3 兒童在數學問題上的類比推理思考之研究 4 國小學童演繹邏輯推理能力之研究 5 電腦益智遊戲與國小學童推理思考過程之研究 6 國小高年級學童解題與推理思考能力相關因素之個案研究 7 國小高年級學童類比推理能力及其影響因素之研究 8 國小學童科學推理類型之研究 9 問題導向式與電腦遊戲式教學策略對於國小學生電腦課之學習動機與推理能力成效之研究 10 台灣、中國大陸、日本國小自然科課程植物相關概念研究 11 國小五年級學童洞察力、提示效率及其相關因素之研究 12 Scratch程式設計對六年級學童邏輯推理能力、問題解決能力及創造力的影響 13 國小自然教師教學表徵對學生思考智能學習成效之個案研究 14 利用POE策略探討國中三年級學生色光混合之另有概念及推理類型 15 國小六年級學童對齒輪操作的推理表徵之研究

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 1 國小數學教科書內容分析之研究 2 國小學童對「水的三態變化」概念之研究 3 一位國小三年級自然老師實施建構教學的歷程與反思 4 六年級兒童學習比值與比例概念之研究 5 電腦學習網站輔助國小學生數學學習之學習成就、數學態度及電腦態度之相關研究 6 國小學童物質氧化概念研究 7 國小四、五年級學童電池另有概念之探討 8 國小三年級學生運用電腦教學軟體學習「分數和小數」成效之研究 9 一個教師的教學改變──國小三年級光概念單元之自我教學研究與省思 10 國小學童科學推理能力測驗編製之研究 11 國小學童科學推理類型之研究 12 心理壓力刺激對生理心理反應相關研究 13 以多元智力為理論基礎的教學對高年級學生自然科學習成就及推理能力之影響 14 運用概念構圖為後設認知工具於國小二年級自然科之行動研究 15 實踐多元化評量於國小中年級自然科教學之行動研究

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