臺灣博碩士論文加值系統

結構設計問題的特性為具有限制條件與離散的變數空間，此乃因為結構物有其必須滿足的強度和使用性等規定，而其設計變數為了施工上的可行性或材料限制，多半取用整數值或從特定數值中挑選；這些特性使得傳統最佳化方法在求解結構最佳設計問題上效果不盡理想。而遺傳演算法因為架構上的優越性，不會受到變數空間性質之限制，較傳統的最佳化方法適用於求解結構最佳化設計問題。在自然界中，生物藉由演化而達到適應環境的目的；遺傳演算法則是運用相似方式，來求解最佳化問題。傳統的鋼筋混凝土構件計算方法，其設計結果一般皆能滿足規範的要求及安全上的考量，卻無法確保造價的經濟性。本研究應用遺傳演算法分別以鋼筋混凝土單筋梁、雙筋粱、以及柱的最佳化設計為例，來進行鋼筋混凝土構件最低成本設計，並研發出一套能求解鋼筋混凝土最佳化問題之樑、柱斷面尺寸、鋼筋量及同時滿足經濟與安全考量的自動化設計程式。期能對鋼筋混凝土構件設計提供本土化、自動化之另一設計途徑。

This research tried to apply a genetic optimization system to the structural optimization design problems of tension-reinforced concrete beam, doubly reinforced concrete beam, and beam column respectively. “Genetic Algorithm” is a computational method which mimics the evolution in nature, and it is proved to be robust for its ability to find the global optimum of multi-modal problems. Furthermore, it can be used to solve combinatorial problems and scheduling problems via the encoding process. This research has built a genetic optimization system by using techniques of object-oriented programming, and drawn a series of procedures to make use of this system to solve optimization problems.
A pilot computer program is developed for the optimal preliminary design of reinforced concrete member in this paper. The width, depth, and longitudinal reinforcement of the reinforced concrete cross-section are taken as the design variables. The objective function is the cost function of the reinforced member subjected to flexural strength requirement. Briefly, this paper not only offers a suitable method for the design of economical reinforced concrete members but also give another automatic process for the preliminary design of reinforced concrete.

目 錄
摘 要 Ⅰ
ABSTRACT Ⅱ
誌 謝 Ⅲ
目 錄 Ⅳ
圖目錄 Ⅷ
表目錄 ⅩⅠ
符號索引 ⅩⅡ
第一章 緒論 1
§1.1簡介 1
§1.2文獻回顧 3
§1.3研究的目的與動機 8
§1.4論文大綱介紹 12
第二章 遺傳演算法 14
§2.1引言 14
§2.2遺傳演算法 14
§2.3遺傳演算法之主要特性 24
§2.4遺傳演算法之細部探討 25
§2.5適應函數的調整 30
§2.6遺傳演算法之圖形分析 35
§2.7實數型遺傳演算法 36
§2.8結語 40
第三章 最佳化求解方法之比較 42
§3.1最佳化問題與分類 42
§3.2強法與弱法 44
§3.3梯度法 45
§3.4搜尋法 47
3.4.1搜尋法之分類 47
3.4.2搜尋法之限制 49
§3.5遺傳演算法的特點 50
3.5.1架構差異 50
3.5.2適用的領域 51
§3.6強健性的比較 52
第四章 遺傳演算法最佳化系統建立 55
§4.1遺傳法則 55
4.1.1隨機化 57
4.1.2編碼 58
4.1.3解碼 60
4.1.4初始族群 60
4.1.5適應函數計算 61
4.1.6選擇法的給定 62
4.1.7交配與突變 67
4.1.8保留最佳基因 69
§4.2遺傳演算法用於結構最佳化的問題型式 70
4.2.1設計變數的處理 70
4.2.2目標函數的處理 71
4.2.3限制條件的處理 72
§4.3動態展示實例 73
4.3.1遺傳演算法的目標函數 73
4.3.2實例1 76
4.3.3實例2 79
4.3.4實例3 82
§4.4程式的流程與規劃 84
第五章 最佳化應用設計實例 86
§5.1鋼筋混凝土樑基本設計理論 86
5.1.1鋼筋混凝土樑之極限強度設計法 86
5.1.2極限強度設計法鋼筋比 89
5.1.3極限彎矩限制 90
5.1.4樑設計上的考慮 91
§5.2鋼筋混凝土樑最佳化設計理論 93
5.2.1單筋矩形樑目標函數 94
5.2.2單筋矩形樑設計變數 94
5.2.3單筋矩形樑限制條件 97
5.2.4遺傳演算法固定參數值 97
§5.3單筋混凝土矩形樑斷面最佳化設計結果 98
§5.4雙筋樑斷面設計 101
5.4.1雙筋樑參數設定 101
5.4.2雙筋混凝土矩形樑斷面最佳化設計結果 102
5.4.3單筋樑與雙筋樑成本比較 105
§5.5鋼筋混凝土柱最佳化設計 107
5.5.1鋼筋混凝土柱基本設計理論 107
5.5.2鋼筋混凝土短柱基本設計理論 109
5.5.3鋼筋混凝土柱設計 112
5.5.4矩形柱斷面最佳化設計結果 114
第六章 結論與展望 116
§6.1結論 116
§6.1未來展望 118
參考文獻 120
作者簡介 127
圖 目 錄
圖2-1遺傳演算法之演化流程圖 16
圖2-2單點交配過程示意圖 18
圖2-3兩點交配過程示意圖 19
圖2-4字罩交配過程示意圖 20
圖2-5單點突變過程示意圖 20
圖2-6適應函數值的調整示意圖 32
圖2-7調整過後的適應函數值會產生負值的情形 33
圖2-8控制字罩為1****時，搜尋點之可能落點 35
圖2-9控制字罩為****1時，搜尋點之可能落點 35
圖2-10控制字罩為**1*1時，搜尋點之可能落點 36
圖2-11炸彈效應示意圖 38
圖2-12交配過程所造成物種移轉的情形 38
圖2-13突變過程所造成物種的情形 39
圖3-1強健性比較示意圖 53
圖4-1輪盤法之示意圖 64
圖4-2隨機全體取樣選擇法之示意圖 64
圖4-3函數（4-8）式三維曲面圖 75
圖4-4函數（4-8）式三維網狀圖與等高線圖 76
圖4-5最佳值、平均值、最差值圖形記錄 78
圖4-6函數（4-9）曲線圖形 78
圖4-7最佳值、平均值、最差值圖形記錄 80
圖4-8等高線圖及最後一代的分布 80
圖4-9最小值所在區域的等高線的放大圖 81
圖4-10函數（4-10）式三維網狀圖與等高線圖 81
圖4-11最佳值、平均值、最差值圖形記錄 83
圖4-12等高線圖及最後一代的分布 83
圖5-1實際壓力區應力分佈 88
圖5-2等值矩形應力塊 88
圖5-3鋼筋比示意圖- 89
圖5-4 單筋梁Md=60t-m最佳值、平均值、最差值圖形 100
圖5-5單筋梁Md=60t-m斷面大小最後一代族群的分布 100
圖5-6雙筋樑Md=60t-m的最佳值、平均值、最差值圖形 104
圖5-7雙筋梁Md=60t-m斷面大小最後一代族群的分布 104
圖5-8受偏心軸向力作用之柱 110
表 目 錄
表2-1遺傳演算法的初始族群 21
表2-2遺傳演算法的複製過程 22
表2-3遺傳演算法的交配過程 23
表3-1梯度法、搜尋法、遺傳演算法的比較 54
表5-1竹節圓筋之編號及標準尺寸 96
表5-2矩形樑在遺傳演算法中的參數設定 98
表5-3單筋樑最佳化結果 99
表5-4雙筋樑最佳化結果 103
表5-5柱最佳化結果 114

參 考 文 獻
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