# 臺灣博碩士論文加值系統

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 摘要 本研究以分數共整合模型探討台灣地區國民小學教師人數與學生數、教師人數與班級數等之間的關係，研究期間自39學年度(1950年)起至90學年度(2001年)止共51筆年資料的觀察值。研究方法採用單根檢定、Johansen最大概似法之整數共整合及分數共整合(ARFIMA)檢定。本研究獲致之主要發現如下：（1）國小人數、學生數和班級數等三個數列均屬於非定態數列(nonstationary)；（2）教師人數與學生數、教師人數與班級數等模型不具整數共整合關係(cointegration)；（3）教師人數與學生數之間具分數共整合關係，其均衡誤差的ARFIMA模型的差分值d=0.47；教師人數與班級數之間具有分數共整合關係(fractional cointegration)，其均衡誤差的ARFIMA模型的差分值d=0.39；換言之，上述任一組兩數列之間，如果將其線性組合後殘差值具平均數復歸(mean reverting)特性，表示衝擊對體系不具永恆性的效果而終將消失。
 Analysis of number of teacher in Taiwan’s Primary School－ A coinergration Approach ABSTRACT This research uses the fractional cointegration model to examine the relations between the number of elementary-school teachers, students, and classes etc. We collected fifty-one annual data from the 39th academic year (1950) to the 90th academic year (2001). We use the unit root test, the Maximum Likelihood Model. of Johansen (1988,1991) and ARFIMA. The major findings of this research are as follow: (1) the three sequences─the number of elementary school students, teachers and classes─are all nonstationary. (2) The two relationship models─the number of teachers and students, the number of teachers and classes─do not satisfy the integral cointegration. (3) the relationship between the number of teachers and students satisfy the fractional cointegration. The finite difference of the equilibrium-errored ARFIMA Model, d=0.47; the relationship between the number of teachers and classes satisfy fractional cointegration and the finite difference of the equilibrium-errored ARFIMA Model, d=0.39, i.e., if the residuals satisfy mean reverting after doing linear combination to any one of the two sequences above, we can come to the conclusion that the impacts do not have eternal influences to the system and thus will finally disappear
 目 錄 第一章 緒論1 第二章 文獻探討5 第一節 計量理論回顧5 第二節 教育上相關研究文獻13 第三章 研究方法17 第一節 單根檢定17 第二節 二階段估計法和最大概似估計法20 第三節 選取最適落後期數法與誤差項檢定法27 第四節 條件性總和平方法：估計分數整合過程29 第四章 實證分析結果30 第一節 變數的選取與資料整理30 第二節 單根檢定結果30 第三節 模型設定檢定32 第四節 Johansen最大概似估計法34 第五節 分數共整合檢定36 第五章 結論與建議39 第一節 結論39 第二節 建議與研究限制40 參考書目41
 參考書目1.台灣師大教育研究所（民66）。台灣省各縣市未來六年（民國六十六至七十一年）國小教師需要量推估研究。台灣師範大學教育研究所。2.黃瑞煥（民71）。台灣省（含高雄市）七十至七十五學年度國小教師需求量推估研究。新竹師專學報，8期。3.王紹禎、蔡榮貴（民71）。台灣省（含高雄市）七十一至七十六學年度國民小學教師需求量推估研究。嘉義師專學報，12，頁1-164。4.台灣師大教育研究所（民72）。台灣省各縣市未來六年（民國七十二至七十七年）國小教師需要量推估研究。台灣師範大學教育研究所。5.王紹禎（民73）。台灣省（含高雄市）七十三至七十八學年度國民小學教師需求量推估研究。嘉義師專學報，14，頁1-210。6.馬信行(民76)。我國個級學校未來學生數之預測。國立政治大學學報，56，頁111-167。7.馬信行(民79)。時間數列分析之轉換模式在學生數預測上之應用。國立政治大學學報，61，頁237-273。8.馬信行(民81)。我國各級學校師資之預測，政治大學學報，65,頁63-81。2.林茂文(民81)。時間數列分析與預測(修正版)。台北：華泰書局。3.陳正昌(民82)。統計套裝軟體在各級學校師資需求上之應用。教育心理研究，18，頁25-41。4.黃素惠(民83)。我國國小教師需求量之相關研究探微。教育研究雙月刊，33，頁25-28。5.藍科正、林嘉慧、吳惠林(民83)。台灣高級人力需求預測。教育研究資訊，第3卷第5期，頁1-16。6.吳柏林(民83)。台灣地區教師數預測模式。教育心理研究，17，頁29-43。7.吳柏林(民84)。時間數列分析導論。台北：華泰書局。8.張佃富(民84)。台灣地區高中職學生比率規劃與師資需求預估。教育心理研究，18，頁225-248。9.鍾經樊、洪茂蔚、李丹(民87)。美元兌新台幣匯率的緩長記憶。管理學報，15，頁 455--472。10.李慶男、郭姿君(民88)。以分數共整合分析台灣交易性貨幣需求函數。臺灣銀行季刊，第50卷第一期，頁65-85。11.王振寧(民88)。台股指數期貨再台灣與新加坡是長之相關性實證研究。成功大學國際企業學研究所碩士論文，未出版。12.江宜芳(民89)。以無限期次共整合VAR模型分析台灣長期購買力評價理論。中山大學經濟學研究所碩士論文，未出版。13.劉澤增(民89)。檢定無限期次共整合VAR之共整合向量的統計式。中山大學經濟學研究所碩士論文，未出版。14.劉文彬(民89)。台灣長期購買力評價理論實證研究-分數共整合分析。中山大學經濟學研究所碩士論文，未出版。15.教育部(民90)。中華民國教育統計。台北：教育部統計處。16.Baillie,R.T. and T.,Bollerslev(1994). The long memory of the fordward premium. Journal of International Money and Finance , 13,565-571.17.Baillie,R.T.(1996). Long memory processes and fraction integration in econometrics. Journal of Econmetrics ,73,5-59.18.Cheung,Y. and K.S. Lai,(1993). Finite-sample sizes of Johansens’s likelihood ratio tests for cointegration. Oxford Bulletin of Economics and Statistics ,55,313-328.19.Chung C.F.(1994). A note on calculating the autocovariances of the fractionally integrated ARMA model. Economics Letters, 45, 293-297.20.Dickey,D.A.and W.A. Fuller(1979). Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root. Journal of the American Statistical Association ,74,427-431.21.Dickey,D.A.and W.A. Fuller(1981). Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root. Econometrica, ,49,1057-1072.22.Engle,R.F. and C.W. Granger,(1987). Cointegration and error correction: Representation,estimation and testing. Econometrica ,55,251-276.23.Granger,C.W.J. and Newbold , P.(1974). Spurious Regressions in Econometrics. Journal of Econometrics,2,111-120.24.Granger ,C.W.J., and R.Joyeux(1980). Introduction to Long Memory Time Series Models and Fractional Differenceing. Journal of Time Series Analysis ,1,15-29.25.Granger,C.W.J.(1981). Some properties of time series data and their use in econometric model specification . Journal of Econometrics,16,121-130.26.Granger,C.W.J.(1986). Developments in the Study of Cointegrated Economic Variables. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 48,213-228.27.Granger ,C.W.J. and D.Zhuanxin(1996). Varieties of long memory models. Journal of Econometrics,73,61-77.28.Hamilton,J.D. Time Series Analysis. New Jersey：Prinxeton University Press.29.Hosking,J.,(1981). Fraction Differencing. Biometrika ,68,165-176.30.Hosking,J.,(1996). Asymptotic distributions of the sample mean,autocovariances,and autocoreelations of long-memory time series. Journal of Econometrics,73,261-284.31.Johansen,S.(1988). Statistical analysis of cointegration vectors. Journal of Economic Dynamics and Control ,12.,231-254.32.Johansen,S. and K.Juselius,(1990). Maximum likelihood estimation and inference on cointegration —With application to the demand for money. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 52,169-210.33.Johansen,S.(1991). Estimation and hypothesis testing of cointegration vectors in Gaussian vector autoregressive models. Econmetrica ,59,1551-1580.34.Johansen,S.(1994). The role of the constant and linear terms in cointegration analysis of nonstationary time series. Econometric Reviews ,13,205-231.35.Johansen,S.(1995). Likelihood Based Inference in Cointegration Vector Autoregressive Models. Oxford:Oxford University press.36.Phillips,P.C.B(1986). Understanding Spurious Regressions in Econometrics. Journal of Econometrics ,33,311-340.37.Phillips,P.C.B(1987). Time Series Regression with a Unit Root. Econometrica ,56,1021-43.38.Phillips,P.C.B and Perron(1988). Testing for a Unit Root in Time Series Regression. Biometrika, 75,335-346.39.Phillips,P.C.B and S.Ouliaris(1990). Asymptotic properties of residual based tests for cointegration. Econometrica ,58,165-193.40.Said, S.E. and Dickey, D.A.(1984).Testing for Unit Root in Autoregressive Moving Average Models of Unknown Order. Biometrika, 71,599-608.41.Stock,J.H.,(1992).Asymptotic properties of least squares estimators cointegration vector. Econometrica ,55,1035-1053.42.Sowell,F.B.(1992).Maximum Likelihood Estimation of Stationary Univariate Fractionally Integrated Time Series Models. Journal of Econometrics ,53,165-188.43.Saikkonen,P., Lutkepohl,H.(1999). Local power of likelihood ratio tests for the cointegrating rank of a VAR process. Econometric Theory ,15, 50-78.
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 1 以系統動態學探討國小師資供需政策規劃之研究 2 我國中等學校教師供需失衡問題及其因應策略之研究 3 灰色理論應用於台灣地區國民小學教師人數之研究 4 檢定無限期次共整合VAR模型之共整合向量的統計式 5 以無限期次共整合VAR模型分析－台灣長期購買力平價理論 6 運用系統動態學探討陸軍步兵學校 教官人力供需問題之研究 7 台灣地區外籍配偶子女國小新生預測模型之發展 8 新北市國民小學英語教師人力供需研究

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