跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(3.239.4.127) 您好!臺灣時間:2022/08/20 07:55
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

: 
twitterline
研究生:柯俊傑
研究生(外文):Chun-Chieh Ko
論文名稱:C*-代數之交換性的兩種判別法
論文名稱(外文):Two Characterizations of Commutativity for C*-algebra
指導教授:黃毅青
指導教授(外文):Ngai-Ching Wong
學位類別:碩士
校院名稱:國立中山大學
系所名稱:應用數學系研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:25
中文關鍵詞:函數演算判別法交換性C*-代數
外文關鍵詞:functional calculuscharacterizationC*-algebracommutativity
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:136
  • 評分評分:
  • 下載下載:14
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
本論文應用函數演算(functional calculus)來探討C*-代數之交換性的兩種判別法,主要結果為:
(1) C*-代數A具交換性的充分必要條件為對於所有A 中的自伴隨(self-adjoint)元素,x,y,
e^(ix)e^(iy)=e^(iy)e^(ix)
(2) C*-代數A具交換性的充分必要條件為對於所有A 中的正元素,x,y,
e^(x)e^(y)=e^(y)e^(x).
我們將把(2)作一個推廣如下:
如果f:[a,b]-->[c,d] 是任何一個連續嚴格單調函數,a,b,c,d in R, a<b,c<d,則C*-代數A具交換性的充分必要條件為對於所有A 中的自伴隨元素,x,y,只要spec(x) in [a,b], spec(y) in [a,b],則
    f(x)f(y)=f(y)f(x).
In this thesis, We investigate the problem of when a C*-algebra is commutative through continuous functional calculus, The principal results are that:
(1) A C*-algebra A is commutative if and only if
e^(ix)e^(iy)=e^(iy)e^(ix),
for all self-adjoint elements x,y in A.
(2) A C*-algebra A is commutative if and only if
e^(x)e^(y)=e^(y)e^(x)
for all positive elements x,y in A.
We will give an extension of (2) as follows: Let
f:[a,b]-->[c,d] be any continuous strictly monotonic function where a,b,c,d in R, a<b,c<d. Then a C*-algebra A is commutative if and only if
f(x)f(y)=f(y)f(x),
for all self-adjoint elements x,y in A with spec(x) in [a,b] and spec(y) in [a,b].
1 Introduction ........................... 1
2 Notations and Preliminaries ........................... 2
2.1 Some basic definitions and theorems ..................... 2
3 main results ........................... 5
3.1 Main result I ........................................... 5
3.2 Main result II .......................................... 9
3.3 Main result III ........................................ 14
[1] Wei Wu. An order characterization of commutativity for C*-algebras, Proc. Amer. Math. Soc. Volume 129, number 4, pages 983-987, (2000).
[2] J.B. Conway. A Course in Functional Analysis, 2nd edition, Springer-Verlag, New York,(1990)
[3] K. Zhu. An Introduction to Operator Algebras. CRC Press, Inc., Florida(1993).
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top