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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:張淑慧
研究生(外文):Shu-Hui Chang
論文名稱:Gamma及beta分佈的一些刻劃
論文名稱(外文):On some characterizations of the gamma and beta distributions
指導教授:黃文璋黃文璋引用關係
指導教授(外文):W.J. Hung
學位類別:碩士
校院名稱:國立中山大學
系所名稱:應用數學系研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:英文
論文頁數:16
中文關鍵詞:Beta distributionCharacterizationGamma distributionQuadratic form.
外文關鍵詞:Beta 分佈刻劃條件動差Gamma分佈二次型
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本文所探討的是關於 gamma 及 beta 分佈的刻劃。若X,Y為二非退化的隨機變數,滿足X/Y}|Y~B(p,q) 及E((Y-X)^k|X)=b,則X,Y$均為 gamma分佈,且有相同的尺度參數。另外,我們也將利用一些特別形式的二次條件動差來刻劃 gamma 及 beta分佈。
In this work first we characterize two nondegenerate positive random variables X and Y to be gammally distributed with the same scale parameter under the assumptions X/Y}|Y~B(p,q) and E((Y-X)^k|X)=b for some fixed integer k>1
and constant b. Among others characterizations of the gamma and beta distributions based on some special quadratic forms of conditional moments are also investigated.
1.Introduction...................1
2.Preliminaries..................2
3.Identification.................3
4.Discussion....................13
[1] Chung, K.L. (1974). A Course in Probability Theory. Academic Press, New York.
[2] Gupta, A. K. and Wesolowski, J. (1997). Uniform mixtures via posterior
means.Annals of the Institute of Statistical Mathematics 49,171-180.
[3] Gupta, A. K. and Wesolowski, J. (2001). Regressional identifiability and identification for beta mixtures. Statistics & Decisions 19, 71-82.
[4] Hall, W.J. and Simons, G. (1969). On characterizations of the gamma
distribution. Sankhya A 31, 385-390.
[5] Hayakawa Yu (2000). A new characterisation property of mixedpoisson processes via berman''s theorem. Journal of Applied Probability 37, 261-268.
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