# 臺灣博碩士論文加值系統

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 在此論文中，我們將要探討有關在部分圓上有截距項跟沒有截距項的三角迴歸模型離散\$D\$最適設計的問題，在近代的文章中(Dette,Melas andPepelyshev(2001))，已經找到在部分圓上三角迴歸模型的近似\$D\$最適設計的精確解。離散最適的設計取決於三角函數的Moment集合的平均值，而也讓我們知道最適設計的結構其實是跟設計區間的長度和設計的點數有關的。
 In this paper we consider the exact \$D\$-optimal design problem forlinear trigonometric regression models with or without intercepton a partial circle. In a recent papper Dette, Melas andPepelyshev (2001) found explicit solutions of approximate\$D\$-optimal designs for trigonometric regression models withintercept on a partial circle. The exact optimal designs aredetermined by means of moment sets of trigonometric functions. Itis shown that the structure of the optimal designs depends onboth the length of the design interval and the number of thedesign points.
 Abtract..................................(ii)Introduction.............................1Approximate D-optimal designs............2Exact D-optimal designs..................5References...............................11Appendix.................................13
 1 Dette, H., Melas, V.B. and Pepelyshev, A. (2001). \$D\$-optimal designs for trigonometric regression models on a partial circle. Preprint, Ruhr-Universit"at Bochum. http://www.ruhruni-bochum.de/mathematik3/preprint.htm2 Fedorov, V.V. (1972). {it Theory of Optimal Experiments}. Translated and edited by W. J. Studden and E. M. Klimko. Academic press, New York.3 Gaffke, N. (1987). On \$D\$-optimality of exact linear regression designs with minimum support. {it J. Statist. Plann. Inference} { f 15}, 189-204.4 Hoel, P.G. (1958). Efficiency problems in polynomial estimation. {it Ann. Math. Statist.} { f 29}, 1134-1145.5 Karlin, S. and Studden, W.J.(1966). {it Tchebucheff System: With Applications in Analysis and Statistics}. Wiley, New York.6 Kiefer, J.C. and Wolfowitz, J. (1960). The equivalence of two extremum problems. {it Canad. J. Math.} { f 12}, 363-366.7 Lau, T.S. and Studden, W.J. (1985). Optimal designs for trigonometric and polynomial regression using canonical moments. {it Ann. Statist.} { f 13}, 383-394.8 Pukelsheim, F. (1993). {it optimal Design of Experiments}. Wiley, New York.9 Riccomagno, E., Schwabe, R. and Wynn, H.P. (1997). Lattice-based \$D\$-optimum design for Fourier regression. {it Ann. Statist.} { f 25}, 2313-2327.10 Wu, H. (1997). Optimal exact designs on a circle or a circular arc. {it Ann. Statist.} { f 25}, 2027-2043.
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 1 在部分圓上一階三角迴歸模型之正合D最適設計 2 一次及二次多項式迴歸模型之D最適設計 3 有權重多項式迴歸之正合D最適設計

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