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研究生:王選發
研究生(外文):WANG, SHIUAN-FA
論文名稱:國小六年級學童面積學習之研究
論文名稱(外文):A study of the learning concepts of area to the sixth grade students of elementary school
指導教授:劉 好
學位類別:碩士
校院名稱:臺中師範學院
系所名稱:數學教育學系
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:184
中文關鍵詞:國小六年級學童面積保留概念測量概念估測概念迷思概念解題策略
相關次數:
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本研究的目的在探討國小六年級學童對面積概念的瞭解情形及解決面積問題時所產生的迷思概念和解題策略。採調查研究法,利用紙筆、實作及個別訪談的方式收集研究資料。研究樣本取自中部五縣市的十所國小,筆測六年級學童374人,並就筆測學童中選取45人進行晤談,及51人進行面積實測與估測的實作面談,以檢測學童的實測與估測能力。由資料分析結果本研究有下列幾點發現:
一、六年級學童在有無面積的圖形之辨認表現,在非圓形之曲線所圍成的封閉圖形部分,有三分之一左右的學童尚待加強。學童會將『是否具有面積的圖形』與『自己能否算出面積的圖形』產生混淆。
二、六年級學童有87%已具備面積保留概念,部分學童會受圖形切割或變形後,邊長或排列的位置不同所干擾,而影響保留性的判斷。
三、國小六年級學童對於透過切割、覆蓋、拼湊、點數與合成,以測量或比較圖形面積的能力大都已具備。但對於單位化聚、面積公式的應用、等積異形的辨識、周長與面積的概念、三角形及平行四邊形的『畫高』能力則尚待加強。他們在測量圖形面積時普遍有下列的迷思概念:
1.在提供單位方格的情境,對於單位個數的點數與合成,部分學童會將圖形未滿一格的部分,不論大小一律視為半格來計算。也有不少學童未能掌握所給單位量的大小,將每一單位方格均視為1平方公分來計算面積。
2.自訂單位量切割圖形以比較面積大小時,部分學童在切割單位量時,忽略要選取相同的單位量,而僅以切割的單位數來比較。
3.利用單位方瓦去覆蓋圖形時,僅以一維的角度(以圖形間邊長的關係)去思考面積的變化,誤認為當單位量的邊長縮小一半,覆蓋相同面積所需的單位數會變成兩倍。
4.對於以圖像呈現給定單位量之間的關係,部分學童在單位量轉換時會受到形狀所干擾,而無法僅從單位量的大小來考量。在單位的化聚問題上,不少學童會誤認面積單位關係為長度單位關係,產生1平方公尺等於100平方公分的迷思。
5.學童在比較兩等積異形圖形大小時,容易受主觀視覺的影響。例如:對於同底等高的三角形,會認為兩腰的邊長較長的三角形面積較大。
6.學童對面積公式的來源及意義瞭解不夠,常以記憶公式來解決面積問題,而造成公式的誤用。又若提供多餘資訊,則學童在應用上更加困難。
7.學童普遍有兩圖形「面積相等,周長也會一樣」的迷思;同時有不少學童會混淆長方形的周長與面積概念,誤將面積當成周長。
8.學童在畫高時,誤以為圖形的底邊一定要在水平線上,畫出來的『高』一定要在鉛直線上或圖形內部。
四、學童對於1公分或1平方公分的量感掌握不佳,常造成低估物件面積的現象。若給定的面積是以平方公尺來表示,請找出相對大小的物件,則學童因單位換算的錯誤,常造成高估物件面積的情形。
五、學童普遍在解面積應用問題時,對題意欠缺分析的能力,往往憑直覺套用公式來解題。若題目變為非直接可套用公式的型態,則通過率不到二成。
最後根據上述研究結果,研究者針對面積教學及未來研究提出一些建議。
國小六年級學童面積學習之研究
目 錄
第壹章 緒論 1
第一節 研究動機與目的 1
第二節 待答問題 4
第三節 名詞解釋 5
第貳章 文獻探討 6
第一節 迷思概念的定義、性質與成因 6
第二節 面積概念的探討 10
第三節 兒童量與幾何概念之發展 22
第四節 面積教材的理論架構與64和82年版課程標準面積教材綱要比較 28
第五節 國內外與面積概念有關的實證研究 33
第參章 研究設計與實施過程 42
第一節 研究方法 42
第二節 研究架構 43
第三節 研究步驟 44
第四節 研究對象 45
第五節 施測與訪談過程 47
第六節 研究工具 48
第七節 資料分析 53
第肆章 研究結果與討論 54
第一節 面積的初步概念 54
第二節 面積保留概念 62
第三節 面積測量概念 66
第四節 面積估測概念 112
第五節 面積文字題的解題應用活動 123
第六節 面積實測與估測的實作活動 132
第伍章 結論與建議 151
第一節 結論 151
第二節 建議 156
參考文獻 161
一、中文部分 161
二、英文部分 165
附錄
附錄一 筆測的預試試卷 170
附錄二 筆測的正式試卷 176
附錄三 面積實測與估測的實作活動訪談問卷 182
一、中文部分
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二、英文部分
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