臺灣博碩士論文加值系統

中文摘要
本文主旨是探討在大型標準測驗中，若出現考生填答選項無法辨識或遺漏時，該如何正確預測考生應填答的選項以及在考生參與多次的考試中，若考生於某一次未參與考試，則該如何插補得該次未參與考試所應具有的能力值等問題。本研究以MATLAB程式語言產生資料，採用模擬試驗方式分別探討橫斷面考生遺漏答題選項以及縱貫面考生於多次考試中未參與某一次考試而遺漏該次考試所應具備的能力，並設計兩種實驗狀況探討考生答題選項遺漏的多寡是否會影響插補值正確率的高低以及探討考生本身參與考試的次數多寡對於若未參與考試時的能力預測準確率是否有影響。研究內容大致如下：
１橫斷面：探討考生參與考試，若有部分考生因劃卡不清楚或其它因素導致答題情形出現無法辨識或遺漏缺失時，該如何依照考生的能力，將原先遺漏的答題選項插補得到適當選項並給予適當的得分，且進一步與一般隨機插補方法作比較，發現經由本模式插補考生遺漏答題選項的正確率比遺漏資料處理方法好。
２縱貫面：探討考生參與多次考試時，若有部分考生在多次考試中有某次考試未能參加，該如何得到缺考考生的能力值、應有的答題情形與得分；此一部份內容綜合應用『多元計分三參數選項分析固定效應模式』與階層線性模式（hierarchical linear model）之個人成長模式的方法。
３實驗設計一：從橫斷面得到的結果驗證知道，經由本研究的『多元計分三參數選項分析固定效應模式』方法，可將考生遺漏的答題選項插補得到良好的適當選項；因此本實驗進一步探討本模式插補的正確率是否會因考生答題選項遺漏的多寡而有高低不同的情形，將插補得到的結果作變異數分析，得到本模式良好的插補正確率，並不因考生遺漏選項的多與寡而有不同，證明本模式預測的插補正確率具高度的穩定性。
４實驗設計二：根據縱貫面插補考生某次考試缺考的能力值、應有的答題情形與得分後；想藉由本實驗探討若考生參與考試的多寡，對於插補缺考考生能力值準確率是否會有影響。得到考生本身參與考試的次數越多時，對於預測插補未參與考試時的能力越是準確，與原先本研究者的事先假設結論一致。
藉由以上的研究結果與實驗設計的結論，以提供日後研究遺漏值插補的研究者進一步參考的依據與建議。
關鍵字：多元計分、階層線性模式、遺漏值、插補

Abstract
The purpose of this study was to explore how to impute ability and predict the answer correctly when the examinee didn’t participate in the exam and made an unrecognizable or missing answer based on large-scale standard test.
This study used simulation testing method by MATLAB to predict the missing value widthways and impute ability longitudinally on the basis of the amount of missing values and tests. This study applied the multivariate logistic response fixed effect model for multiple choice items and hierarchical linear model. The main results listed below:
1. Compared with general random imputation, the multivariate logistic response fixed effect model for multiple choice items was better.
2. The multivariate logistic response fixed effect model for multiple choice items got an accurate and constant imputation under different numbers of missing values.
3. The more numbers of tests made more accurate ability. This result was the same with author’s hypothesis.
Finally, according to results, some suggestions for further research were proposed.
Keywords: polytomous scoring, hierarchical linear model, missing value, imputation

目 錄
第一章　緒論……………………………………………………....……1
第一節 問題背景與研究動機………………………...….………1
第二節 研究目的……………………………………….....……...2
第三節 名詞解釋…………………………………………….…...3
第二章 文獻探討………………………………………………………6
第一節 抽樣調查之遺漏值的處理方法…………………………6
第二節 能力值加權估計之介紹……………….………………..11
第三節 多元計分的相關文獻與應用…………………………..17
第四節 階層線性模式之介紹………………………..……..…..20
第三章 研究方法與設計……………………………………….…….24
第一節 研究架構…………………………………………..……24
第二節 研究工具………………………………………………..26
第三節 研究步驟………………………………………………..26
第四節 實驗設計的設定………………………………………..33
第四章 研究結果之分析與討論……………………………………..35
第一節 模擬插補答題選項之示例……………………………..35
第二節 模擬插補考試能力之示例……………………………..35
第三節 答題選項遺漏多寡的比較與分析……………………..36 第四節 參與考試次數多寡的比較與分析……………………..37
第五章 結論與建議…………………………………………………..38
第一節 研究結論………………………………………………..38
第二節 後續相關研究之建議…………………………………..39
參考文獻……………………………………………………………..…41
附錄……………………………………………………………………..43
附錄一 模擬試題之鑑別力、猜測度、正答力 與誘答力 …43
附錄二 模擬受試者s能力值、答題狀況與得分……….……….44
附錄三 考生的真分數與轉換後的能力值……….……………….45
附錄四 估計插補考生遺漏答題選項的正確率…………………..46
附錄五 模擬考生於四個不同時間點的原始能力與標準化後的能力…………………………………………………………..47
附錄六 預測考生該次未參與考試的能力值以及所有插補能力值與原本能力值之間的MSE……………………………….48
附錄七 插補300名考生遺漏答題選項之正確率及平均正確率..49
附錄八 300名考生中隨機遺失30名考生能力值與估出的能力值…………………………………………………………..50
表 目 錄
表4-3-1 考生答題選項遺漏時，模擬考生五種範圍插補值之正確率情況………………………………………………………….….35
表4-3-2 ANOVA TABLE……………………………………………..35
表4-4-1 300名考生在不同考試次數中30格遺漏能力與插補能力值之間的MSE………………………………………………….36
圖 目 錄
圖2-2-1 能力加權示意…………………………………………….…14
圖2-2-2 遞迴能力加權示意………………………………………….16
圖3-1-1 研究架構圖………………………………………………….25
圖3-3-1 研究流程圖………………………………………………….31

參考文獻
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