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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:林慧清
論文名稱:多元計分三參數試題選項分析模式半最大概似估計法之研究
指導教授:劉湘川劉湘川引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:臺中師範學院
系所名稱:教育測驗統計研究所
學門:教育學門
學類:教育測驗評量學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:62
中文關鍵詞:多元計分固定效應模式正答力誘答力半最大概似估計法
外文關鍵詞:multiple scoringfixed effect modelcorrect powerdistractor powersemi-MLE
相關次數:
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多元選擇反應資料,理應採多元計分模式分析方為妥當,惟今測驗運用的理論模式均為二元計分模式,針對此一不足,國內學者劉湘川(民89)發展「多元計分三參數試題選項分析固定效應模式」,同時明確指出此模式,不只是賦予了各誘答選項專有之作答反應特徵曲線,且因兼顧了同一試題中各誘答選項誘答力不盡相同影響之訊息,強化了其正確選項試題特徵曲線之充分性、有效性、及靈敏度,亦即,對於同一選擇題型測驗,以多元計分選項分析模式所估得之參數值,必較以二元計分參數對數模式所估得對應之參數值,訊息充分且靈敏有效。
本論文研究發展此模式,考量在能力值在參數式的估算問題與建立模式樣本限制,發展探討估算方法與估算參數精準度,將能力值與試題參數分離採用不同方法估算。
在能力值估算以劉湘川(民90)之「相關加權核平滑化無參數試題選項特徵曲線估計法」為估計能力的核心理論,第一階段先可直接獨立先行估計能力參數值。第二階段繼而再以最大概似估計法解得試題選項特徵參數之估計,將此模式之能力值與選項特徵參數分為二段估計法,此種估計方式稱之半最大概似估計法。
In order to analysis multiple choice response data, it should be used multiple choice items model appropriately, but nowadays, all the theories used by test is bivariate logistic model. In accordance with this shortcoming, Hsiang-Chuan Liu(2000) published 「Multivariate logistic response fixed effect model for multiple choice items」 ,indicated unequivocally that this model not only give the ICC of distractor options but also consider the effect of distractor power of distractor options are not necessarily same, so it strengthen the sufficient, effectiveness of correct options ICC. In another word, the information of parameter of a test by multiple choice items model is more sufficient than by parameter bivariate logistic model.
We make a study of the model in this research. We consider that the estimative trouble of ability, the restriction of sample size on establishing model, and study the estimative method and the accuracy of parameter estimation. In this model we estimate ability and item parameters by different methods.
The estimation method of ability is 「Kernel smoothing approaches to nonparametric item characteristic curve estimation with a weight」. First, we can estimate ability parameter directly, then estimate the item option characteristic parameters by maximum likelihood estimation (MLE), we call this method semi-MLE.
第一章 緒論…………………………………………………………………1
第一節 研究動機與目的………………………………………………1
第二節 參數型試題特徵曲線模式………………….....…….…..5
第三節 無參數型試題選項特徵曲線估法………………….….……….10
第四節 核平滑化法…………………………………………….........13
第五節 試題特徵曲線………………………………………….........15
第六節 多變量牛頓法迭代法………………………………….........18
第七節 IRT電腦應用軟體……………………………………..........20
第二章 理論推導與參數估算……………………………………….....22
第一節 多元計分三參數試題選項分析固定效應模式之推導證明……………………………………….………………................22
第二節 多元計分三參數試題選項分析固定效應模式之參數估計…….24
第三章 研究方法…………………….………………….……………...34
第一節 研究架構…………………………………………..……...34
第二節 研究工具……………………………………………….....35
第三節 研究步驟……………………………………………….....35
第四章 研究結果…………………………………………………….....44
第一節 估算結果分析………………………………………….........44
第二節 與IRT軟體之估算比較………………………………..........52
第五章 結論與建議………………………………………………….....55
第一節 研究結論………………………………………………......55
第二節 研究建議………………………………………………......57
參考文獻……………………………………………………………..…...59
一、中文文獻
王寶墉(民84):現代測驗理論。台北市:心理出版社。
余民寧(民84):成就測驗的編製原理。臺北市:心理出版社。
余民寧(民86):測驗理論的發展趨勢。中國測驗學會主編:心理測驗的發展與應用:中國測驗學會成立六十週年慶論文集, 23-62頁。臺北市:心理出版社。
吳慧珉(民90):選項特徵曲線之研究─以核函數之平滑化為估計取向。台中市:國立台中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。
林清山(民87):多元羅吉式迴歸係數的最大可能性估計、顯著性考驗以及多元羅吉式迴歸分析模式的適合度考驗。測驗年刊。第45輯, 181-200頁。台北市:中國測驗學會。
林清山(民81):心理與教育統計學。臺北市:臺灣東華書局。
林原宏(民84):從試題特徵曲線進行試知診斷之理論與應用。測驗統計年刊。第三輯, 1-14頁。台中市:國立台中師範學院。
林丕靜(民90):數值分析。台北:儒林圖書公司。
林一真(民71):潛在特質理論簡介。路君約等編:我國測驗的發展, 61-70頁。台北市:中國行為科學社。
林俊男(民90):兼顧知識量之點二系列相關係數加權總分排序法及其應用。台中市:國立台中師範學院數學教育系碩士論文。
許天維、郭伯臣(民85):無參數試題反應理論之相關文獻。測驗統計簡訊。第14期, 30-32頁。台中市:國立台中師範學院。
許天維、殷志文(民84):試題特徵曲線簡介。測驗統計簡訊。第6期, 1-6頁。台中市:國立台中師範學院。
許擇基、劉長萱(民80):試題作答理論簡介。台北市:中國行為科學社印行。
郭生玉(民78):心理與教育測驗, 267-275頁。中和市:精華書局。
郭伯臣(民84):無參數試題反應理論與試題順序結構分析法之多點計分整合模式。台中市:國立台中師範學院國民教育所碩士論文。
郭伯臣、施淑娟(民84):從試題特徵曲線到概念影響曲線。測驗統計年刊。第三輯, 125-150頁。台中市:國立台中師範學院。
郭伯臣、施慶麟(民85):試題順序性曲線。測驗統計年刊。第四輯, 19-45頁。台中市:國立台中師範學院。
簡茂發(民76):心理測驗與統計方法。臺北市:心理出版社。
簡茂發、劉湘川、許天維、郭伯臣(民83):試題反應理論在國民教育階段國小數學科基本學習成就評量上的運用。測驗簡訊。第41輯, 1-17頁。台北市:中國測驗學會。
趙育倫(民85):以無參數試題反應理論為基礎之規則空間。台中市:國立台中師範學院國民教育所碩士論文。
鄭富森、劉湘川、易正明(民81):隨機亂數產生器與IRT的電腦模擬試驗。測驗簡訊。第39輯, 209-219頁。台北市:中國測驗學會。
鄭富森(民83):一個CTT和IRT之整合模式。初等教育學刊。第3期, 101-138頁。台北市:台北市立台北師範學院。
劉湘川(民89):點二系列相關試題鑑別指數之值譜分析及其在IRT上之應用。測驗統計年刊。第八輯, 1-20頁。台中市:國立台中師範學院。
劉湘川(民89):多元計分三參數試題選項分析固定效應模式。測驗統計年刊。第八輯, 21-36頁。台中市:國立台中師範學院。
劉湘川、許天維(民83):測驗理論漫談。國教輔導。第34卷,第1期, 2-6頁。台中市:國立台中師範學院。
劉湘川、許天維、郭伯臣(民82):試題反應理論簡介。國教輔導。第33卷,第1期, 10-15頁。台中市:國立台中師範學院。
劉湘川(民89):點二系列相關試題鑑別指數之值譜分析及其在IRT上之應用。測驗統計年刊第八輯。1-22頁。台中市:國立台中師範學院。
劉湘川(民89):多變量牛頓參數迭代估計法之理論與應用。台中市:國立台中師範學院。
劉湘川、許天維、楊志堅、楊志強、盧志偉、林原宏、施慶麟、楊晉民(民90):技專校院九十學年度各科命題分析研究計畫研究報告。雲林縣:技專校院入學測驗中心。
劉湘川(民90):核平滑化試題選項特徵曲線與選項關聯結構整合擴充模式。測驗統計年刊,第九輯, 1-18頁。台中市:國立台中師範學院。
劉湘川(民90):相關加權核平滑化無參數試題選項特徵曲線估計法及其IORS整合模式。第五屆華人社會心理與教育測驗學術研討會,C5.1,1-10。台北市:中國測驗學會、台灣師範大學。
劉湘川(民91):多重加權核平滑化試題選項分析模式及其轉化應用。師範學院教育學術論文發表會。嘉義市。嘉義大學。
二、英文文獻
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Gumbel, E. J. ( 1961 ). Bivariate logistic distribution. Journal of the American Statistical Association, 56, 335 - 349 .
Hambleton, R. K.( 1985 ). Item response theory:Principles and application. Boston : Klvwer Nijhoff.
Hambleton, R. K., Swaminathan, H., Cook, L. L.,Eignor, D. R., & Gifford, J. A.( 1978 ) .Developments in latent trait theory :Models, technical issues, and applications. Review of Educational Research, 48, 467-510.
Lord, F. M. ( 1980 ). Application of item response theory to practical testing problems. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Nadaraya, E. A. (1964) .On estimating regression . Theory Prob. Applic. 9,141-142.
Ramsay, J. O. ( 1991 ). Kernel smoothing approaches to nonparametric item characteristic curve estimation. Psychometrika, 56, 611 - 630.
Samejima, F. ( 1979 ). A new family of models for the multiple choice item.
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Thissen, D. & Steinberg, L. ( 1984 ). A response model for multiple choice items. Psychometrika, 49, 501 - 519.
Watson, G. S. (1964). Smooth regression analysis. Sankhya A26, 359-372.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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1. 劉湘川(民89):多元計分三參數試題選項分析固定效應模式。測驗統計年刊。第八輯, 21-36頁。台中市:國立台中師範學院。
2. 劉湘川(民89):點二系列相關試題鑑別指數之值譜分析及其在IRT上之應用。測驗統計年刊。第八輯, 1-20頁。台中市:國立台中師範學院。
3. 郭伯臣、施慶麟(民85):試題順序性曲線。測驗統計年刊。第四輯, 19-45頁。台中市:國立台中師範學院。
4. 郭伯臣、施淑娟(民84):從試題特徵曲線到概念影響曲線。測驗統計年刊。第三輯, 125-150頁。台中市:國立台中師範學院。
5. 許天維、殷志文(民84):試題特徵曲線簡介。測驗統計簡訊。第6期, 1-6頁。台中市:國立台中師範學院。
6. 許天維、郭伯臣(民85):無參數試題反應理論之相關文獻。測驗統計簡訊。第14期, 30-32頁。台中市:國立台中師範學院。
7. 林清山(民87):多元羅吉式迴歸係數的最大可能性估計、顯著性考驗以及多元羅吉式迴歸分析模式的適合度考驗。測驗年刊。第45輯, 181-200頁。台北市:中國測驗學會。
8. 莊秉潔, (1993),"地表層擴散係數、風速、雨量、及混合層對台北都會區早上八點懸浮為例濃度之影響",中國環境工程學刊,第三卷,第二期,第95-102頁。
9. 劉湘川、許天維(民83):測驗理論漫談。國教輔導。第34卷,第1期, 2-6頁。台中市:國立台中師範學院。
10. 劉湘川、許天維、郭伯臣(民82):試題反應理論簡介。國教輔導。第33卷,第1期, 10-15頁。台中市:國立台中師範學院。
11. 劉湘川(民89):點二系列相關試題鑑別指數之值譜分析及其在IRT上之應用。測驗統計年刊第八輯。1-22頁。台中市:國立台中師範學院。
12. 劉湘川(民90):核平滑化試題選項特徵曲線與選項關聯結構整合擴充模式。測驗統計年刊,第九輯, 1-18頁。台中市:國立台中師範學院。