臺灣博碩士論文加值系統

多元選擇反應資料，理應採多元計分模式分析方為妥當，惟今測驗運用的理論模式均為二元計分模式，針對此一不足，國內學者劉湘川（民89）發展「多元計分三參數試題選項分析固定效應模式」，同時明確指出此模式，不只是賦予了各誘答選項專有之作答反應特徵曲線，且因兼顧了同一試題中各誘答選項誘答力不盡相同影響之訊息，強化了其正確選項試題特徵曲線之充分性、有效性、及靈敏度，亦即，對於同一選擇題型測驗，以多元計分選項分析模式所估得之參數值，必較以二元計分參數對數模式所估得對應之參數值，訊息充分且靈敏有效。
本論文研究發展此模式，考量在能力值在參數式的估算問題與建立模式樣本限制，發展探討估算方法與估算參數精準度，將能力值與試題參數分離採用不同方法估算。
在能力值估算以劉湘川（民90）之「相關加權核平滑化無參數試題選項特徵曲線估計法」為估計能力的核心理論，第一階段先可直接獨立先行估計能力參數值。第二階段繼而再以最大概似估計法解得試題選項特徵參數之估計，將此模式之能力值與選項特徵參數分為二段估計法，此種估計方式稱之半最大概似估計法。

In order to analysis multiple choice response data, it should be used multiple choice items model appropriately, but nowadays, all the theories used by test is bivariate logistic model. In accordance with this shortcoming, Hsiang-Chuan Liu(2000) published 「Multivariate logistic response fixed effect model for multiple choice items」 ,indicated unequivocally that this model not only give the ICC of distractor options but also consider the effect of distractor power of distractor options are not necessarily same, so it strengthen the sufficient, effectiveness of correct options ICC. In another word, the information of parameter of a test by multiple choice items model is more sufficient than by parameter bivariate logistic model.
We make a study of the model in this research. We consider that the estimative trouble of ability, the restriction of sample size on establishing model, and study the estimative method and the accuracy of parameter estimation. In this model we estimate ability and item parameters by different methods.
The estimation method of ability is 「Kernel smoothing approaches to nonparametric item characteristic curve estimation with a weight」. First, we can estimate ability parameter directly, then estimate the item option characteristic parameters by maximum likelihood estimation (MLE), we call this method semi-MLE.

第一章　緒論…………………………………………………………………1
第一節 研究動機與目的………………………………………………1
第二節 參數型試題特徵曲線模式………………….....…….…..5
第三節 無參數型試題選項特徵曲線估法………………….….……….10
第四節 核平滑化法…………………………………………….........13
第五節 試題特徵曲線………………………………………….........15
第六節 多變量牛頓法迭代法………………………………….........18
第七節 IRT電腦應用軟體……………………………………..........20
第二章 理論推導與參數估算……………………………………….....22
第一節 多元計分三參數試題選項分析固定效應模式之推導證明……………………………………….………………................22
第二節 多元計分三參數試題選項分析固定效應模式之參數估計…….24
第三章 研究方法…………………….………………….……………...34
第一節 研究架構…………………………………………..……...34
第二節 研究工具……………………………………………….....35
第三節 研究步驟……………………………………………….....35
第四章 研究結果…………………………………………………….....44
第一節 估算結果分析………………………………………….........44
第二節 與IRT軟體之估算比較………………………………..........52
第五章 結論與建議………………………………………………….....55
第一節 研究結論………………………………………………......55
第二節 研究建議………………………………………………......57
參考文獻……………………………………………………………..…...59

一、中文文獻
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