臺灣博碩士論文加值系統

類神經網路無須假設母體分配，能自我調適權值且具有平行處理與學習回想的能力，可以解決複雜的非線性問題，本研究將「倒傳遞類神經網路」結合「多元計分模式」與「點二系列相關鑑別指數」運用在測驗能力估算上，能得到更精準的能力估計值。再以電腦模擬大量的施測資料，針對試題數及樣本人數進行分析印證，並與BILOG-MG軟體作能力估算的精準度比較，且得到了下列的結論：
一、以各選項的點二系列相關試題鑑別指數遞迴估計為輸入值，對倒傳遞類神經網路能力的估算學習有充足的代表性。
二、利用倒傳遞類神經網路，在多元計分模式下，以各選項的點二相關係數為輸入，確實能有效的估算測驗能力值。
三、倒傳遞類神經網路在學習階段以題數愈多、模擬學習樣本人數愈多，對能力估算的 就愈低，Pearson相關 愈高。
四、倒傳遞類網路與神經BILOG-MG的能力估算皆受到題目數多寡的影響，較不受受測人數的影響，其中題數愈多，能力估算的的 愈低，Pearson相關 愈高，同時倒傳遞類神經網路可針對單一受試者能力作估算，故可應用於電腦網路施測及時求出能力值。
五、在能力估算的精準度比較倒傳遞類神經網路優於BILOG的估算，尤其以題目數愈少愈顯著。
六、本研究運用多元計分模式，能區分同分考生之能力高低，且在能力值估算比BILOG-MG有較多值譜數。

Artificial neural network doesn’t have to hypothesize the distribution of population. It can adjust the weights of state by learning and has the ability of parallel processing and learning-recalling. Artificial neural network also can solve complicated nonlinear problems. This research tries to combine the model of back-propagation network with the multivariate logistic catogory response model and point-biserial correlation item discrimination index. The purpose of this study is to combine the model of back-propagation network to obtain more accurate estimated values of ability of examinee. According to item numbers and sample size, we do some simulations to support our opinions and compare the accurate estimated values of ability with BILOG-MG package. The main results of this study are listed below.
1. When the input of neural network is the point-biserial correlation item discrimination index of each item, the estimated values of ability of the back-propagation network has sufficient representation.
2. Using the back-propagation network, when input of the model is the point-biserial correlation item discrimination index under the multivariate logistic catogory response model, it can effectively estimate the value of ability.
3. During learning phase of back-propagation network, the more number of samples have, the smaller ability of value is obtained, and the larger Pearson correlation of coefficient is computed.
4. Both the estimations of ability by the back-propagation network and BILOG-MG are influenced from the number of items more than the number of examinee. The more items system has, the smaller ability of value is estimated, and the larger Pearson correlation of coefficient is obtained. Because the approach of the back-propagation network can estimate only one examinee’s ability, this method can be applied to computer testing and immediately estimate the ability of examinee.
The more items system has, the smaller ability of MSD value is estimated, and the larger coefficient is obtained.
5. Back-propagation network has better performance than BILOG-MG in comparison with accuracy of ability estimation, especially the fewer items, the more outstanding.
6. This study makes use of the multivariate logistic catogory response model, which can distinguish the different ability from the examinee who get the same scores, so this approach has more spectrumsize number than that of BILOG-MG.

目錄
第一章 緒論……………………………………… 1
第一節 研究動機………………………………………… 1
第二節 研究目的………………………………………… 2
第三節 名詞解釋………………………………………… 3
第二章 文獻探討……………………………… 5
第一節 倒傳遞類神經網路原理………………………… 5
第二節 倒傳遞類神經網路訓練與回想………………… 9
第三節 古典測驗理論…………………………………… 16
第四節 試題反應理論…………………………………… 19
第五節 試題分析………………………………………… 27
第三章 研究方法……………………………… 35
第一節 研究架構………………………………………… 35
第二節 研究工具與研究問題…………………………… 37
第三節 研究步驟………………………………………… 38
第四章 研究結果與分析………………………… 49
第一節 研究結果………………………………………… 49
第二節 綜合分析比較與討論…………………………… 54
第五章 結論與建議…………………………… 60
第一節 結論……………………………………………… 60
第二節 建議……………………………………………… 61
參考文獻………………………………………… 63
附錄A…………………………………………… 68
附錄B…………………………………………… 89
表目錄
表2-5-1 鑑別度評鑑標準表………………………………………………… 25
表3-3-1 文獻資料之參數範圍………………………………………………… 39
表3-3-2 實際資料之參數範圍……………………………………………… 39
表A-1-1 各題選項點二相關係數及正確答案……………………………… 68
表A-1-2 模擬樣本作答資料………………………………………………… 69
表A-1-3 模擬樣本作答資料轉點二相關係數(1-8題)…………………… 70
表A-1-4 模擬樣本作答資料轉點二相關係數(9-17題)…………………… 71
表A-1-5 模擬樣本作答資料轉點二相關係數(18-25題)………………… 72
表A-1-6 題數10題 學習次數對能力值均方差迭代(學習階段)………… 73
表A-1-7 題數25題 學習次數對能力值均方差迭代(學習階段………… 73
表A-1-8 題數50題 學習次數對能力值均方差迭代(學習階段)………… 73
表A-1-9 題數10題 學習循環次數對能力精準度比較表………………… 74
表A-1-9 題數25題 學習循環次數對能力精準度比較表………………… 75
表A-1-9 題數50題 學習循環次數對能力精準度比較表………………… 76
表A-1-12 題數10題 200人的能力值精準度比較………………………… 77
表A-1-13 題數10題 500人的能力值精準度比較………………………… 77
表A-1-14 題數10題 1000的能力值精準度比較………………………… 78
表A-1-15 題數10題 2000的能力值精準度比較………………………… 78
表A-1-16 題數25題 200人的能力值精準度比較………………………… 79
表A-1-17 題數25題 500人的能力值精準度比較………………………… 79
表A-1-18 題數25題 1000的能力值精準度比較………………………… 80
表A-1-19 題數25題 2000的能力值精準度比較………………………… 80
表A-1-20 題數50題 200人的能力值精準度比較………………………… 81
表A-1-21 題數50題 500人的能力值精準度比較………………………… 81
表A-1-22 題數50題 1000的能力值精準度比較………………………… 82
表A-1-23 題數50題 2000的能力值精準度比較………………………… 82
表A-1-24學習樣本模擬資料 與 均方差表………………………… 83
表A-1-25回想樣本模擬資料 與 均方差表………………………… 84
表A-2-1 題數10題 學習人數對回想能力值均方差及相關係數比較表… 85
表A-2-2 題數25題 學習人數對回想能力值均方差及相關係數比較表… 85
表A-2-3 題數50題 學習人數對回想能力值均方差及相關係數比較表… 85
表A-2-4 模擬樣本200人在不同題數的能力值精準度比較表…………… 86
表A-2-5 模擬樣本500人在不同題數的能力值精準度比較表…………… 86
表A-2-6 模擬樣本1000人在不同題數的能力值精準度比較表…………… 86
表A-2-7 模擬樣本2000人在不同題數的能力值精準度比較表…………… 86
表A-2-8 題數10題在不同模擬人數的能力值精準度比較表……………… 87
表A-2-9 題數25題在不同模擬人數的能力值精準度比較表……………… 87
表A-2-10 題數50題在不同模擬人數的能力值精準度比較表……………… 87
表A-2-11 同分的能力值比較表……………………………………………… 88
圖目錄
圖2-1-1 生物神經元模型…………………………………………………… 6
圖2-1-2 人工神經元模型…………………………………………………… 6
圖2-1-3 倒傳遞網路模型…………………………………………………… 8
圖2-1-4 倒傳遞網路運算流程……………………………………………… 8
圖2-2-1 倒傳遞網路演算法流程…………………………………………… 10
圖2-5-1 點二相關係數加權總分 示意圖………………………………… 32
圖2-5-2 點二相關係數遞迴估計示意圖…………………………………… 34
圖3-1-1 研究架構流程圖…………………………………………………… 36
圖3-3-1 研究步驟流程圖…………………………………………………… 38
圖3-3-2 反應組型流程圖…………………………………………………… 41
圖3-3-3 倒傳遞網路能力估算模式………………………………………… 42
圖3-3-4 倒傳遞網路演算法流程…………………………………………… 43
圖3-3-5 倒傳遞網路學習與回想圖………………………………………… 45
圖3-3-6 能力精準度比較流程……………………………………………… 46
圖B-1-1學習回想資料轉換程式執行畫面………………………………… 89
圖B-1-2倒傳遞類神經網路學習與回想程式執行畫面…………………… 89
圖B-1-3題數10題 學習次數對能力值均方差迭代圖(學習階段)……… 90
圖B-1-4題數25題 學習次數對能力值均方差迭代圖(學習階段)……… 90
圖B-1-5題數50題 學習次數對能力值均方差迭代圖(學習階段)……… 90
圖B-2-1 題數10題 學習次數與人數對能力值均方差比較圖…………… 91
圖B-2-2 題數10題 學習次數與人數對能力值Pearson相關比較圖…… 91
圖B-2-3 題數25題 學習次數與人數對能力值均方差比較圖…………… 92
圖B-2-4 題數25題 學習次數與人數對能力值Pearson相關比較圖…… 92
圖B-2-5題數50題 學習次數與人數對能力值均方差比較圖…………… 93
圖B-2-6 題數50題 學習次數與人數對能力值Pearson相關比較圖…… 93
圖B-2-7 模擬樣本200人在不同題數的能力值均方差比較圖…………… 94
圖B-2-8 模擬樣本200人在不同題數的能力值Pearson相關比較圖…… 94
圖B-2-9 模擬樣本500人在不同題數的能力值誤差均方差比較圖……… 95
圖B-2-10 模擬樣本500人在不同題數的能力值Pearson相關比較圖…… 95
圖B-2-11 模擬樣本1000人在不同題數的能力值均方差比較圖………… 96
圖B-2-12 模擬樣本1000人在不同題數的能力值Pearson相關比較圖… 96
圖B-2-13模擬樣本2000人在不同題數的能力值均方差比較圖………… 97
圖B-2-14 模擬樣本2000人在不同題數的能力值Pearson相關比較圖… 97
圖B-2-15題數10題在不同人數的能力值誤差均方差比較圖……………… 98
圖B-2-16 題數10題在不同人數的能力值Pearson相關比較圖…………… 98
圖B-2-17題數25題在不同人數的能力值誤差均方差比較圖……………… 99
圖B-2-18 題數25題在不同人數的能力值Pearson相關比較圖…………… 99
圖B-2-19題數50題在不同人數的能力值誤差均方差比較圖……………… 100
圖B-2-20 題數50題在不同人數的能力值Pearson相關比較圖…………… 100

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