臺灣博碩士論文加值系統

本研究之主要目的在結合試題選項分析與IORS整合模式以發展出的電腦應用軟體，應用於國小六年級數學科「分數除以整數」的單元，分析其不同能力值受試者的試題選項關聯結構圖並比較不同臨界值的試題選項關聯結構圖。
根據研究結果，可歸納下列的結論：
1、 多重疊代加權常態轉換改進估計法，可兼顧隨機未作答及充分改善加權總分同分情況之能力參數改進估計值。
2、 IORS電腦應用軟體可以快速的呈現試題選項關係，並協助於教學者在進行子結構的分析時，刪除或增加試題選項。
3、 試題選項關聯結構分析模式除了具有試題關聯結構分析模式分析試題間的優點外，更能分析試題選項間的順序性。
4、 臨界值的種類與大小，將影響試題選項關聯結構圖的呈現。所以應配合概念結構分析，來選擇適合的試題選項關聯結構圖。
5、 每個學生的學習發展不一定都符合完美的知識結構概念層次，藉由試題選項關聯結構圖的分析，可以協助教學者了解學生概念間的順序性。
6、 教師進行評量前，可以找出試題關聯結構相似度較高的試題或觀察試題間彼此的相似情形，刪除多餘的試題，並選擇適合不同能力值的試題來加以施測。

The main purpose of this study is combining the practice of item option analysis and item options relational structure (IORS) integrated model to produce IORS Auxiliary Application and apply it for sixth grade mathematic course. It focuses on the "Fractions Divided by Integers" portion of sixth grade mathematic course. This study will analyze the result from different levels of tester''s IORS graph, and then compare the relationship of different thresholds within the resulting IORS graph.
According to the result of this study, I have come up with several conclusions:
1. The improved estimation method of multiple iterative weighted normal-distribution transformation is well-performed in consideration of both taking good care of those unanswered items in random and improved the ability estimated value for the case if same total weighted scores exist.
2. IORS Auxiliary Application Software can rapidly present the relationship between the options of the items. This will provide farther assistances for the educator on analyzing the sub-structure of item’s options and taking action of adding or deleting item’s options.
3. The merits of IORS analytic model not only analyze the items, it also will analyze the sequences between each item options.
4. Threshold has many different types and quantities; it''s types and quantities will affect the outcome of IORS graph. We should apply in coordination with concept-structure analysis to select a better and much suitable IORS graph.
5. Every student''s learning progress doesn''t necessarily match the perfect order of knowledge concept structure, however by using the result from IORS graph allows the educator to understand student''s concept order fashion.
6. Once educator approach examinations, they can find the items with similar Option Relationship Construction or observe the similarities between each item. Thereafter, they can eliminate the superfluous or needless items and give the examination to the individuals with different ability.

第壹章　緒論…………………………………………………………………1
第一節 研究動機……………………………………………………1
第二節 研究目的……………………………………………………2
第貳章　相關理論與文獻探討………………………………………………3
第一節　試題關聯結構分析法………………………………………3
第二節　核平滑化法之估計量………………………………………7
第三節 點二系列高低鑑別指數……………………………………10
第四節 能力值多重加權疊代改進估計法…………………………12
第五節 試題選項選答機率…………………………………………14
第六節 試題選項順序性理論………………………………………15
第七節 試題選項關聯結構圖………………………………………17
第參章　研究方法……………………………………………………………18
第一節 研究步驟……………………………………………………18
第二節 研究工具……………………………………………………19
第肆章　研究結果與討論……………………………………………………25
第一節 子結構試題選項關聯結構圖之比較分析…………………25
第二節 EOI值與 值所得的試題選項關聯結構圖之比較分析… 43
第伍章　結論與建議…………………………………………………………52
第一節　結論…………………………………………………………52
第二節　建議…………………………………………………………53
參考文獻………………………………………………………………………54
中文部分………………………………………………………………54
外文部分………………………………………………………………54
附錄……………………………………………………………………………56
測驗試題………………………………………………………………56
能力順序與能力值對照一覽表………………………………………59

一、 中文部分
吳慧珉（民90）：選項特徵曲線之研究－以核函數之平滑化為估計取向－。台中市：國立台中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。
許天維（民84）：數學試題分析法－以「八十一學年度國民教育階段國小數科學生基本學習成就評量」主分析為例－。高雄市：大漢唐有限公司。
郭伯臣（民84）：無參數試題反應理論與試題順序結構分析法之多點計分整合模式。台中市：台中師範學院國民教育研究所碩士論文。
劉湘川（民89）：點二系列相關試題鑑別指數之值譜分析及其應用。測驗統計年刊第八輯。1-22頁。台中市：國立台中師範學院。
劉湘川（民90a）：相關加權核平滑化無參數試題選項特徵曲線估計法及其IORS整合模式。第五屆華人社會心理與教育測驗學術研討會。C5.1 ，1-10頁。台北市：中國測驗學會、台灣師範大學。
劉湘川（民90b）：核平滑化試題選項特徵曲線與選項關聯結構整合擴充模式。測驗統計年刊第九輯。台中市：國立台中師範學院。
劉湘川（民91）：多重加權平滑化多元計分試題選項分析整合模式及其轉化應用。師範院校教育學術論文發表會。嘉義市：嘉義大學。
二、 外文部分
Airasian, P.W. & Bart, W.M. (1973). Ordering theory: A new and useful measurement model. Journal of Educational Technology, 5, 56-60.
Gasser, T., Müller, H.G., & Mammitzsch, V.(1985). Kernels for nonparametric curve estimation. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 47, 238-252.
Nadaraya, E.A. (1964). On estimating regression. Theory of Probability and its Applications, 10, 186-190.
Priestley, M.B., Chao, M.T.(1972). Non-parametric function fitting. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 34, 385-392.
Ramsay, J. O. (1991) Kernel smoothing approaches to nonparametric item characteristic curve estimation. Psychometrika, 56, 611-630.
Ramsay, J. O. (2000) TestGraf: A Program for the Graphical Analysis of Multiple Choice Test and Questionnarire Data
Samejima, F.(1979). A new family of models for the multiple choice item (Research Report No. 79-4). Knoxville, TN: University of Tennessee, Department of Psychology.
Samejima, F.(1981). Efficient methods of estimating the operating characteristics of item response categories and challenge to a new model for the multiple-choice item. Unpublished manuscript, University of Tennessee, Department of Psychology.
Samejima, F.(1984). Plausibility functions of Iowa Vocabulary Test items estimated by the simple sum procedure of the conditional P.D.F. approach (Research Report No 84-1). Knoxville, TN: University of Tennessee, Department of Psychology.
Samejima, F.(1988). Advencement of latent trait theory, Unpublished manuscript, University of Tennessee, Department of Psychology.
Watson, G.S.(1964). Smooth regression analysis. Sankhyã, Series A, 26,359-372
Wolfgang Härdle (1990) Smoothing Techniques with Implementation in S. Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg London Paris Tokyo Hong Kong Barcelona