# 臺灣博碩士論文加值系統

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 中 文 摘 要 本研究旨在以OCC2001的試題分析應用軟體，並配合TestGraf98之繪圖功能，繪製試題選項特徵曲線，以診斷自編「國小中年級面積概念測驗」之試題的良窳，並據以分析國小中年級學生對面積概念的了解情形。 本研究採用方便抽樣，研究樣本是現年就讀四年級的學生。綜合本研究的發現、分析結果和討論，歸納出下列結論： 一、測驗的試卷特性和試題特性 （一）本測驗具有良好的信度和效度，且能準確地估計受試者的能力值。 （二）本測驗的試題難易度指數平均值為0.52；鑑別度指數平均值為0.41。 二、測驗的試題選項特徵曲線 （一）根據曲線的特性，「正答選項特徵曲線」可歸納為六種類型（A、B、C、D、E、F）；而「誘答選項特徵曲線」可歸納為四種類型（a、b、c、d）。 （二）本測驗中有76﹪的選項是屬於優良選項；有9﹪的選項是屬於良選項；有15﹪的選項是屬於瑕疵選項。 三、國小中年級學生對於面積概念理解的情形 （一）面積的初步認識：一般受試者們對面積基本概念的理解較弱。 （二）面積的保留概念和測量概念：高能力的受試者表現皆相當良好。 （三）面積的估測概念：一般受試者對於「不規則面積圖形」的量感有明顯的不足；且低能力的受試者對「方形面積」的估測，常高估物體的實際面積。
 The Methods of Analyzing Item Option Characteristic Curve Abstract This research focuses on integrating OCC2001 and TestGraf98 to display item option characteristic curve to diagnosis the area test self-made by the researcher and analyze the concepts of area of the examinee. From all the analysis effects, we could get the following conclusions: 1.The statistical results of the tests and items. （1）This test possesses good reliability and validity. （2）By the test characteristic curve, this test can appraise the actual ability of the examinee. （3）The mean of difficulty is 0.52, and the mean of discrimination is 0.41. 2. Item option characteristic curve of the test. （1）According to the peculiarity of the IOCC, we classified the IOCC of correct options in six types and the IOCC of distractors options in four types. （2）76% options of this test are very good , 9% options of this test are good, and 15% options of this test are bad. 3. How the concepts of area of the third and fourth graders. （1）Understanding of basic area conception: The examinee should be strengthened. （2）Conservation and measurement of area conception: The high ability examinee are good. （3）Estimation of area conception: The examinee lacked the sense of quantity of approximate estimation of the areas of various shapes, and the low ability examinee tended to give over estimation of the areas of square shapes.
 目 錄 第一章 緒論…………………………….……...…………..……... 1 第一節 研究動機…………………………………….……………………………… 1 第二節 研究目的和待答問題……………….……..……………………………….. 4 第三節 名詞釋義…………………………………….……………………………… 5 第二章 文獻探討…………………………………………………. 7 第一節 面積概念探討…………………….………………………………………… 7 第二節 國內課程標準中面積的教材綱要…………………………………………. 18 第三節 單選選擇題題型分析…………………….……………………………… 26 第四節 試題反應理論之沿革…………………….………………………………… 34 第三章 研究方法…………………………………………………. 45 第一節 研究架構……………………………….…………………………………… 45 第二節 研究樣本……………………………………………….…………………… 46 第三節 研究工具……………………………………………….…………………… 47 第四節 實施程序……………………………………………….…………………… 54 第五節 資料分析…………………………………….……………………………… 56 第四章 結果與討論………………………………………………. 57 第一節 試卷及試題特性分析.……………………………………………………… 57 第二節 試題選項特徵曲線之分析…….…………………………………………… 64 第三節 面積概念理解的情形….………………….………………….…………….. 78 第五章 結論與建議………………………………………………. 95 第一節 結論…………………………………….…………………………………… 95 第二節 建議………………………………………….……………………………… 99 參考文獻……………………………………………………………. 101 壹、中文部分………………………………………………………………………….… 101 貳、外文部分………………………………………………………………….………… 103 附 錄 附錄一 單選選擇題試題題本檢核表…………………………..……………... 105 附錄二 第一次預試面積概念試題細目表..…….……………..……………… 106 附錄三 第二次預試面積概念試題細目表……….…………………………… 107 附錄四 正式面積概念試題雙向細目表……….……………………………… 108 附錄五 第一次預試試卷…..……….……..……………………..…………….. 109 附錄六 第二次預試試卷…..…….…………………..…….……...…………… 115 附錄七 正式試卷.….……….……………………..…….…………...………… 125 附錄八 第一次預試試卷、第二次預試試卷和正式試卷的解答…….……… 134 表 目 錄 表2-1 Piaget對面積保留概念所做的實驗及其結果………………………... 10 表2-2 Piaget 對面積測量概念所做的實驗及其結果….…………………… 12 表2-3 譚寧君的國小兒童面積概念及其迷思概念之分析研究……………… 16 表2-4 學生在面積概念上共同的迷思概念…………………………………… 17 表2-5 數學科之「量與實測」領域內的「面積」教材綱要……………………… 21 表2-6 數學領域中五大主題與四個階段中面積教材之能力指標…………… 24 表2-7 面積概念細目表..…….……………..………………………………….. 25 表2-8 單選選擇題試題題本檢核表……..………………….…..…………….. 33 表3-1 預試施測樣本人數統計表……………………………………………… 46 表3-2 正試施測樣本人數統計表……………………………………………… 46 表3-3 預試試題的信度分析表………………………………………………… 48 表3-4 第一次預試試題的難易度指數及鑑別度指數摘要表………………… 50 表3-5 第二次預試試題的難易度指數及鑑別度指數摘要表………………… 51 表3-6 正式試題的面積概念題目細目表……………………………………… 52 表3-7 研究預定進度表………………………………………………………… 55 表4-1 正試試卷的信度分析表………………………………………………… 58 表4-2 正試試卷的效標關聯效度分析表……………………………………… 59 表4-3 正試試題的難易度指數分析表………………………………………… 60 表4-4 正試試題的鑑別度指數分析表………………………………………… 60 表4-5 正試試題的難易度指數及鑑別度指數摘要表………………………… 61 表4-6 正試試題的試題的選項分析表………………………………………… 62 表4-7 正試試題的面積概念通過率分析表…………………………………… 62 表4-8 A型之正答選項特徵曲線統計表……………………………………… 65 表4-9 B型之正答選項特徵曲線統計表……………………………………… 66 表4-10 C型之正答選項特徵曲線統計表……………………………………… 67 表4-11 D型之正答選項特徵曲線統計表……………………………………… 68 表4-12 E型之正答選項特徵曲線統計表……………………………………… 69 表4-13 F型之正答選項特徵曲線統計表……………………………………… 70 表4-14 a型之誘答選項特徵曲線統計表……………………………………… 71 表4-15 b型之誘答選項特徵曲線統計表……………………………………… 72 表4-16 c型之誘答選項特徵曲線統計表……………………………………… 73 表4-17 d型之誘答選項特徵曲線統計表……………………………………… 74 表4-18 各試題的選項篩選表…………………………………………………… 77 圖 目 錄 圖2-1 四條典型的單參數試題特徵曲線…………………….…..……….…… 38 圖2-2 四條典型的二個參數試題特徵曲線…………………….…..…….…… 39 圖2-3 六條典型的三個參數試題特徵曲線…………...………………….…… 40 圖3-1 本研究之研究架構圖………………………………….………………... 45 圖3-2 研究流程圖………….…….……….……………………………………. 54 圖4-1 信度曲線………….…….………………….…….………………….…... 58 圖4-2 測驗特徵曲線……….…….……….……………….…………………… 59 圖4-3 各試題正確選項選答率之雷達圖….………………...………………… 63 圖4-4 試題12之正答選項特徵曲線圖.……….………….……….………….. 65 圖4-5 試題7之正答選項特徵曲線圖.……….………….……….……..…….. 66 圖4-6 試題21之正答選項特徵曲線圖.……….………….……….………….. 67 圖4-7 試題6之正答選項特徵曲線圖.……….………….……….…..……….. 68 圖4-8 試題1之正答選項特徵曲線圖.…..…….………….……….………….. 69 圖4-9 試題18之正答選項特徵曲線圖.……….………….……….………….. 70 圖4-10 試題17之正答選項特徵曲線圖.……….………….……….………….. 71 圖4-11 試題20之正答選項特徵曲線圖.……….………….……….………….. 72 圖4-12 試題22之正答選項特徵曲線圖.……….………….……….………….. 73 圖4-13 試題18之正答選項特徵曲線圖.……….………….……….………….. 74 圖4-14 正答選項特徵曲線類型分類統計圖…...………….……….………….. 75 圖4-15 誘答選項特徵曲線類型分類統計圖…...………….……….………….. 76 圖4-16 試題1之選項特徵曲線圖……….…….……….……………….…….… 78 圖4-17 試題2之選項特徵曲線圖……….…….……….……………….…….… 79 圖4-18 試題25之選項特徵曲線圖……….…….…….……………….…….… 79 圖4-19 試題3之選項特徵曲線圖……….…….……….……………….…….… 80 圖4-20 試題4之選項特徵曲線圖……….…….……….……………….…….… 81 圖4-21 試題5之選項特徵曲線圖……….…….……….……………….…….… 81 圖4-22 試題6之選項特徵曲線圖……….…….……….……………….…….… 82 圖4-23 試題7之選項特徵曲線圖……….…….……….……………….…….… 83 圖4-24 試題8之選項特徵曲線圖……….…….……….……………….…….… 83 圖4-25 試題9之選項特徵曲線圖……….…….……….……………….…….… 84 圖4-26 試題10之選項特徵曲線圖……….….…...…………………….…….… 84 圖4-27 試題11之選項特徵曲線圖……….….….……….…………….…….… 85 圖4-28 試題12之選項特徵曲線圖……….….….……….…………….…….… 86 圖4-29 試題13之選項特徵曲線圖……….….….……….…………….…….… 86 圖4-30 試題14之選項特徵曲線圖………...…….…………………….…….… 87 圖4-31 試題15之選項特徵曲線圖………..…….…….……………….…….… 87 圖4-32 試題16之選項特徵曲線圖………..…….…….……………….…….… 88 圖4-33 試題17之選項特徵曲線圖…….…..………….……………….…….… 88 圖4-34 試題18之選項特徵曲線圖………..….……….……………….…….… 89 圖4-35 試題19之選項特徵曲線圖.…….…….……….……………….…….… 89 圖4-36 試題20之選項特徵曲線圖.…….…….……….……………….…….… 90 圖4-37 試題21之選項特徵曲線圖.…….…….……….……………….…….… 91 圖4-38 試題22之選項特徵曲線圖.…….…….……….……………….…….… 91 圖4-39 試題23之選項特徵曲線圖.…….…….……….……………….…….… 92 圖4-40 試題24之選項特徵曲線圖.…….…….……….……………….…….… 92
 參考文獻壹、中文部分王文科（民88）。教育研究法。台北：五南圖書公司。王寶墉（民84）。現代測驗理論。台北：心理出版社。幼獅數學大辭典（民72）。幼獅數學大辭典。台北：幼獅文化事業公司。余民寧（民84）。成就測驗的編製原理。台北：心理出版社。余民寧（民86）。教育測驗與評量-成就測驗與教學評量。台北：心理出版社。吳慧珉（民90）。選項特徵曲線之研究─以核函數之平滑化為估計取向。國立台中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。李調棟（民83）。國小四年級學童對面積問題自發性之解題類型研究。台北：東園國小。邱淵譯（B. S. Bloom著）（民78）。教學評量。台北：五南圖書出版公司。周武男（民77）。國中生實測概念之發展。台北：行政院國家科學委員會。林義雄、陳澤民譯（Skemp, R. R.原著）（1972）。數學學習心理學。台北：九章出版社（原著二版發行於1987）。高敬文（民78）。我國國小學童測量概念發展之研究。省立屏東師範學院初等教育研究，1，頁183-219。省立屏東師範學院。國立編譯館（民88）。國民小學數學科第一~八冊課本、習作及教學指引。台北：國立編譯館。教育部（民89）。國小數學教材分析－面積。教育部台灣省國民學校教師研習會出版。教育部（民82）。國民小學課程標準。台北：教育部。教育部（民89）。國民中小學九年一貫課程第一學習階段暫行綱要。台北：教育部。莊維展（民90）。國小學童估量能力之研究分析---以高高屏三縣市五年級學童為例。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。許天維、鍾靜（民86）。新課程中年級重量教材的設計。輯於台灣省國民學校教師研習會主編。國民小學數學學科新課程概說(中年級)，頁165-174。郭生玉（民79）。心理與教育研究法。台北市：精華書局。郭生玉（民84）。心理與教育研究法。台北市：精華書局。陳英豪、吳裕益（民83）。測驗與評量。高雄：復文圖書出版社。陳建誠（民86）。面積表徵的轉換。國立國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。陳鉪逸（民86）。我國國小高年級面積教學與學習的研究。國立台中師範學院。甯自強（民82）。分數的啟蒙~量的子分割活動的引入~。教師之友，34卷第3期，嘉義師範學院。劉湘川（民89）。點二系列相關鑑別指數之值譜分析及其在IRT上之應用。測驗統計年刊第八輯。1-22頁。國立台中師範學院。蔡春美（民71）。台東縣山地兒童面積保留與面積測量概念的發展。國立台灣師範大學教育研究所碩士論文。戴政吉（民90）。國小四年級學童長度與面積迷思概念之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。譚寧君（民84a）。面積概念探討。國民教育，35（7、8），頁14-19。譚寧君（民84b）。師院生面積概念與解題策略分析研究。八十四年度師範學院教育學術論文發表會論文集（2），頁253-279。國立屏東師範學院。譚寧君（民86）。面積與體積的教材分析。輯於台灣省國民學校教師研習會主編。國民小學數學學科新課程概說(中年級)，頁175-192。譚寧君（民87）。國小兒童面積迷思概念分析研究。台北師院學報，11，頁573-602。譚寧君（民88）。從兒童的測量迷思概念看教師對兒童測量知識的了解。國立台北師範學院學報，12。頁407∼436。貳、外文部分遠山 啟（1978）。量とはなにか？太郎次郎社。Aiken, L. R. (1982). Psychological Testing and Assessment (4th ed.). Boston: Allyn and Bacon.CSMS Mathematics Team (1980). Research Monograph (Draft)Driscoll, M. J. (1986). Research within reach. Cemrel, Inc. National Institute of Education. National Council of Teacher of Mathematics.James, R. S. (1982). Estimation skills in mathematics. School Science and Mathematics, 82(8),642-649.Hall, L. T. Jr (1984). Estimation and approximation-not synonyms. Arithmetic Teacher, 77(7),516-517.Haladyna, T. M. (1994). Developing and validating multiple-choice test items. Hillsdale,NJ:Lawrence Erlbaum Asssociates.James J. Hirstein (1981). The Second National Assessment in Mathematics. Area and Volume, Mathematics teachers, May, 704∼708.Lynne Outhred & Michael Mitchelmore (1996). Children’s intuitive understanding of area measurement. Proceedings of the 20th international conference on the psychology of mathematics education, Vol.4., 91-98.Mary P. Dolciani, William Wooton, Edwin F. Beckenbach, William G. Chinn (1975). Modern School Mathematics Structure and Method,419. Boston: Houghton Mifflin Company.Noll, V. H., Scannell, D. P., & Craig, R. C. (1979). Introduction to Educational Measurement（4th ed）. Boston: Houghton Mifflin.Osterlind, S. J. (2001). Constructing test items (2nd ed). Boston: Kluwer Academic Publishers.Piaget, J., Inhelder, B., & Szeminska A. (1960). The Child''s conception of geometry. New York: Basic Book.Rick Billstein, Shlomo Libeskind, Johnny W. Lott (1993). A problem Solving Approach to Mathematics for elementary school Teachers,688. Addison-Wesley publishing Company.
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 1 國小四年級學童長度與面積概念之研究 2 面積表徵的轉換 3 臺東縣山地兒童面積保留與面積測量概念 4 國小學童估量能力之研究分析---以高高屏三縣市五年級學童為例 5 數學試題分析之研究－「以94學年度台灣區職業學校工業類聯合模擬數學試題為例」 6 國民小學學生數學能力診斷評量試題分析之研究 7 資訊融入國小面積迷思概念教學─以國小四年級為例 8 幼兒數學創造力教學引導策略之分析研究 9 國小高年級資賦優異學生梯形面積概念之探討 10 台北縣市國小六年級學童面積概念之調查研究 11 試題項目反應理論與李克特量表法在壓力知覺測量上之差異比較 12 應用Rasch模式探討自助旅行者之海外旅遊阻礙感認 13 分數概念題庫建立之初探 14 國小四年級學童中文閱讀理解測驗編製與其相關研究 15 數學課室討論文化對國小三年級學童面積概念解題表現之影響

 1 譚寧君（民84a）。面積概念探討。國民教育，35（7、8），頁14-19。 2 劉湘川（民89）。點二系列相關鑑別指數之值譜分析及其在IRT上之應用。測驗統計年刊第八輯。1-22頁。國立台中師範學院。

 1 國小三年級數學科正整數乘法概念之探究--以試題選項特徵曲線為分析基礎 2 線上題庫與評量系統之開發 3 國民小學學童口語理解量表相關之研究 4 國小學生乘除法表徵能力與後設認知相關之研究 5 核平滑化試題反應理論與試題選項關聯結構分析法之整合模式 6 數學試題分析模式的建制-以「九十學年度四技二專入學測驗」商業類「數學科」試題為例- 7 開書考試在國小學童數學科乘法解題之初探 8 模糊數學方法在九年一貫課程學習領域綜合評量上之應用 9 手寫紙本是非及選擇題答案辨識系統之實作 10 無參數李克特氏模糊計分模式之研究 11 模糊語意問卷及信效度之相關研究 12 國小數學簡單機率解題實作評量與後設認知之相關研究 13 兒童音樂創造思考測驗編製研究 14 試題情境真實性對數學學習態度之影響─以國小二年級學生為例 15 國小低年級兒童口語理解能力之表現情形及相關研究

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