# 臺灣博碩士論文加值系統

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 在六維的時空中，我們假設左手微中子活在布蘭(brane)上面。因為在標準模型裡，右手微中子是屬於單態，因此它們可以在整個5+1維的世界當中任意地傳遞並且可以產生無窮多個Kaluza- Klein激發態。此外，在六維的時空中，藉由拉格朗日(Lagrangian)的不變性，我們可以證明Z2對稱性。利用這個對稱性，我們能夠寫下最一般的Lagrangian並且得到微中子的質量矩陣和躍遷振幅。
 In six dimensional spacetime, we assume that the left-handed neutrinos live on the brane. Because the right-handed neutrino is a Standard-Model gauge singlet, it is allowed to propagate in the 5+1 - dimensional world and accrue an infinite tower of Kaluza -Klein excitations. Besides, we will also demonstrate the orbifold relations by the symmetry of the Lagrangian in six dimensions. Using these orbifold relations, we can write down the general Lagrangian and the neutrino mass matrix can be obtained.
 1 Introduction 2 Basic ideas of extra dimensions 3 Neutrino mass matrix in five dimensions 4 Derivation of eigenvalues and eigenvectors 5 Extension to six dimensions 6 Conclusions
 [1] N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, G. Dvali, John March-Russell,Phys.Rev. {\bf D65}, (2002) 024032.[2] N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, and G. Dvali, Phys. Lett. {\bf B429}, (1998) 263.[3] N. Arkani-Hamed, M. Schmaltz, Phys.Rev. {\bf D61}, (2000) 033005.[4] L. Randall, R. Sundrum, Phys.Rev.Lett. {\bf 83}, (1999) 3370.[5] K.R. Dienes, E. Dudas, T. Gherghetta, Nucl.Phys. {\bf B557},(1999) 25.[6] K.R. Dienes, I. Sarcevic, Phys.Lett. {\bf B500}, (2001) 133.[7] C.S. Lam, J.N. Ng, Phys.Rev. {\bf D64}, (2001) 113006.[8] C.S. Lam, hep-ph/0108198.[9] C.S. Lam, Phys.Rev. {\bf D65}, (2002) 053009.[10] R. Barbieri, P. Creminelli, A. Strumia, Nucl.Phys. {\bf B585},(2000) 28.[11] J.M. Frere, M.V. Libanov, S.V. Troitsky, hep-ph/0110045.[12] S. Dighe, A. S. Joshipura, Phys.Rev. {\bf D64}, (2001) 073012.[13] W. Grimus, L. Lavoura, hep-ph/0008179 .[14] H. Georgi, A. K. Grant, G. Hailu, Phys.Rev. {\bf D63}, (2001)064027.[15] V.A. Rubakov, hep-ph/0104152 .[16] P.Q. Hung, M. Seco, hep-ph/0111013 .[17] L. O'Raifeartaigh, N. Straumann, Rev.Mod.Phys. (2000) 72.[18] J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison Wesley (1994)
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