臺灣博碩士論文加值系統

工程實務中若有物體之間的接觸就會衍生一些問題，例如表面的磨秏、破壞等。有時工程實務中因功能上的需要而必須預先留下孔洞，例如道路上內埋管線或建築物內埋之水管、電線管路等等，在受力狀態下，因孔洞或縫隙存在所產生的應力集中現象而易於發生破壞。本研究最主要的目的就是在探討含孔缺陷之構件於接觸負載下所產生的應力分佈狀況。
本研究為利用穿透式數位光彈法，配合影像處理程式以探討含近邊界圓孔平板在其邊界上承受集中負荷之應力分佈。本研究特別提出了有別於一般疊加理論之疊加法，將已知的修正接觸理論之應力分佈來取代受拉伸負載含圓孔無窮平板解之施力項s0並再疊加上修正接觸解後，獲得含近邊界圓孔平板接觸理論解，在此特稱此種方法為取代式疊加法(Replaced Superposition Method)。並利用光彈取點程式配合疊代程式和倒畫光彈影像程式倒畫出理論之光彈條紋圖形，再以細線化程式將理論倒畫所得之影像細線化，再疊加上實驗影像加以比較以判斷理論之正確性。其次，再改變施力點位置及圓孔中心離邊界距離以了解應力分佈之改變。

一、簡介 1
二、文獻回顧 3
2.1 接觸問題之理論研究 3
2.2 光彈法在接觸問題的應用 4
三、理論 5
3.1 光彈法原理 5
3.1.1 傳統光彈法 5
3.1.2 數位光彈法 7
3.1.3 Smith及Liu之接觸問題解 8
3.1.4 應用牛頓-拉福森法配合最小平方法求解接觸半長
及摩擦係數 10
3.2 受單軸向拉伸負荷含圓孔無窮平板之理論解 11
3.3 取代式疊加法 12
四、實驗試片 17
4.1 實驗試片 17
4.2 施載架 17
4.3 光彈實驗裝置 17
4.4 影像處理系統 18
4.5 理論倒畫及數學運算軟體 18
五、實驗程序 19
5.1 光彈實驗 19
六、結果與討論 22
6.1 光彈實驗 22
6.2 直接疊加理論 23
6.3 修改受拉伸負載含圓孔無窮平板之解 24
6.3.1 改成施力項為遞減函數 24
6.3.2 取代式疊加法 25
6.4 集中負載在圓孔正上方之接觸問題 26
6.5 集中負載偏離圓孔正上方之接觸問題 27
七、結論 31
八、未來展望 33
九、參考文獻 34
圖目錄
圖2.1 表面下含裂縫之接觸問題[16] 37
圖3.1 同時承受正向力及切向力之接觸問題[2] 38
圖3.2 受均佈拉伸負載含圓孔無窮平板之座標圖 39
圖3.3 受均佈剪力負載含圓孔無窮平板之座標圓 39
圖3.4 受集中負載含圓孔半無窮平板之座標圖 40
圖3.5 受集中負載含圓孔半無窮平板之座圖
(施力點離圓孔上方距離x1) 40
圖4.1 試片一 41
圖4.2 試片二 41
圖4.3 試片三 42
圖4.4 滾動式從動件[9] 43
圖4.5 套筒式圓盤 44
圖4.6 施載架 44
圖4.7 光彈實驗系統擺置圖 45
圖4.8 數位光彈系統擺設圖 45
圖5.1 取點及倒畫示意圖 46
(a)拍攝區域示意圖
(b)實驗影像
(c)第285行灰度值掃描示意圖
(d)第285行灰度值分佈值
(e)取點分佈圖
(f)理論倒畫
圖6.1 完整半無窮平板受集中負荷49N之實驗結果 47
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)修正Hertz理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.2 完整半無窮平板受集中負荷73.5N之實驗結果 48
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)修正Hertz理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.3 完整半無窮平板受集中負荷98N之實驗結果 49
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)修正Hertz理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.4 由直接疊加理論倒畫之光彈條紋圖(d=8mm) 50
(a)施載為32.3N之實驗影像
(b)施載為32.3N之理論倒畫
(c)受拉伸負載含圓孔之無窮平板之理論倒畫
圖6.5 修改受拉伸負載含圓孔無窮平板之解 51
(a)實驗影像
(b)施力項為遞減函數
(c)遞減函數並疊加上接觸理論
(d)施力項為遞減函數
(e) 遞減函數並疊加上接觸理論
圖6.6 施載在試片一之圓孔正上方且負載為49N 52
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.7 施載在試片一之圓孔正上方且負載為73.5N 53
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.8 施載在試片一之圓孔正上方且負載為98N 54
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.9 施載在試片二之圓孔正上方且負載為49N 55
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.10 施載在試片二之圓孔正上方且負載為73.5N 56
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.11 施載在試片二之圓孔正上方且負載為98N 57
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.12 施載在試片一之離圓孔上方0.5r且負載為49N 58
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.13 施載在試片一之離圓孔上方r且負載為49N 59
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.14 施載在試片一之離圓孔上方1.5r且負載為49N 60
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.15 施載在試片一之離圓孔上方2r且負載為49N 61
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.16 施載在試片一之離圓孔上方0.5r且負載為73.5N 62
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.17 施載在試片一之離圓孔上方r且負載為73.5N 63
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.18 施載在試片一之離圓孔上方r且負載為73.5N 64
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.19 施載在試片一之離圓孔上方1.5r且負載為73.5N 65
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.20 施載在試片一之離圓孔上方0.5r且負載為98N 66
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.21 施載在試片一之離圓孔上方r且負載為98N 67
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.22 施載在試片一之離圓孔上方1.5r且負載為98N 68
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.23 施載在試片一之離圓孔上方2r且負載為98N 69
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.24 施載在試片二之離圓孔上方0.5r且負載為49N 70
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.25 施載在試片二之離圓孔上方r且負載為49N 71
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.26 施載在試片二之離圓孔上方1.5r且負載為49N 72
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.27 施載在試片二之離圓孔上方2r且負載為49N 73
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.28 施載在試片二之離圓孔上方0.5r且負載為73.5N 74
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.29 施載在試片二之離圓孔上方r且負載為73.5N 75
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.30 施載在試片二之離圓孔上方1.5r且負載為73.5N 76
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.31 施載在試片二之離圓孔上方2r且負載為73.5N 77
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.32 施載在試片二之離圓孔上方0.5r且負載為98N 78
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.33 施載在試片二之離圓孔上方r且負載為98N 79
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.34 施載在試片二之離圓孔上方1.5r且負載為98N 80
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.35 施載在試片二之離圓孔 上方2r且負載為98N 81
(a)實驗影像
(b)取點位置
(c)理論倒畫
(d)圖(c)細線化後與圖(a)之疊加圖
圖6.36 條紋偏差值求法示意圖 82
圖6.37 圓孔離邊界10mm之條紋偏移量圖 83
圖6.38 圓孔離邊界12.5mm之條紋偏移量圖 84
表目錄
表一 實驗試片材料特性表 85
(a) PSM-1材料特性
(b) S45C不鏽鋼材料特性

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