臺灣博碩士論文加值系統

本論文主要探討在封閉模式下，具有個體異質性且個體捕取機率服從貝塔分配(Beta distribution)的離散型重複捕取實驗的母體總數估計。在有母數的方法中最大概似估計量已經行之有年，我們有興趣的是在二樣本、三樣本、四樣本的情形下，最大概似估計量是否可以解出唯一解與確切解，如果可以我們寫下確切解的形式，如果不行時我們則討論了解數值解的方法。另外針對無母數的方法，由於樣本涵蓋估計量(Chao and Tsay,1998)在貝塔-二項式的模式假設下並不適用，所以我們藉由討論二樣本、三樣本、四樣本時樣本涵蓋估計量的表現，並進一步提出修正的估計量，最後則以不同參數下的模擬來分析各種估計量的表現，並做文獻上的實例分析。

第一章 緒論 1
第二章 最大概似估計量 3
2.1 模式簡介 3
2.2 符號簡介 3
2.3 最大概似估計量 4
第三章 最大概似估計量的形式與標準差 7
3.1 二樣本時之條件最大概似估計量 7
3.2 三樣本時之條件最大概似估計量 9
3.3 四樣本時之條件最大概似估計量 11
3.4 一般最大概似估計量 11
3.5 最大概似估計量標準差的估計 13
第四章 樣本涵蓋率估計量 14
4.1 符號簡介 14
4.2 樣本涵蓋率估計量之導證 16
4.3 樣本涵蓋率估計量之收斂性導證 20
第五章 樣本涵蓋估計量的形式與標準差 22
5.1 二樣本時之樣本涵蓋估計量 22
5.2 三樣本時之樣本涵蓋估計量 23
5.3 四樣本時之樣本涵蓋估計量 25
5.4 樣本涵蓋估計量標準差的估計 28
第六章 樣本涵蓋率估計量的修正 29
6.1 樣本涵蓋率估計量的修正 29
6.2 三樣本下樣本涵蓋估計量的表現與修正 30
6.3 四樣本下樣本涵蓋估計量的表現與修正 32
第七章 模擬研究與實例分析 34
7.1 模擬條件 34
7.2 模擬結果討論 37
7.3 實例分析 38
第八章 結論與討論 40
參考文獻 47

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