臺灣博碩士論文加值系統

本文主要探討對象為服從一階馬可夫隨機域的格點資料。在一階條件空間模型中，人們常誤認參數相等即可代表等向性，本文以實例說明此為錯誤的認知，並探討可能造成此現象的邊際效應問題。由實例中得知，因邊界點的緣故，各格點變異數不盡相同且格點間具有不同種類而相同距離所對應的共變異數也不相等。本文猜測此現象對內部點而言會隨著規模增大而消失。由實例說明，欲達到此目的，僅須在原本格點資料外加兩圈即可。此外本文亦對參數估計進行討論。本文以最大概似估計法估計參數，而鑑於在資料規模龐大時計算之繁瑣，亦提出簡化之計算方法，並以此簡化法與原本最大概似估計法比較。結果顯示除少數幾組參數外，大部分的結果與最大概似估計法均差異不大。

目 錄
第一章 續論……………………………………………………………………1
第二章 文獻回顧………………………………………………………………4
第一節 格子點資料概述…………………………………………………..4
第二節 格子點空間模型的建立…………………………………………..5
第三節 參數估計方法簡介………………………………………………..8
第三章 邊際效應現象探討…………………………………………………...10
第一節 變異數部份………………………………………………………11
第二節 共變異數部份……………………………………………………...13
第四章 一階模式之參數估計………………………………………………..20
第一節 最大概似估計法…………………………………………………20
第二節 簡化最大概似估計法……………………………………….23
第三節 估計結果…………………………………………………………27
4-3-1 資料模擬……………………………………………………….27
4-3-2 參數估計……………………………………………………….27
第五章 結論與建議………………………………………………………….38
第一節 結論………………………………………………………………..38
第二節 建議方向…………………………………………………………..38
參考文獻…………………………………………………………………………..40
附錄 性質的證明……………………………………………………41

參考文獻
[1] Cliff,A.D. and Ord,J.K. 1973. Spatial Autocorrelation. Pion. London.
[2] Cressie,N. 1993. Statistics for Spatial Data. Wiley, New York.
[3] Julian Besag. 1974. Spatial Interaction and Statistical Analysis of Lattice Systems. Journal of the Royal Statistical Society.Series B(Methodological),Volume 36, Issue 2, 192-236.
[4] Julian Besag. 1975. Spatial Analysis of Non-Lattice Data. Statistician,Volume 24,Issue 3,179-195.
[5] J. E. Besag , P. A. P. Moran. 1975. On the Estimation and Testing of Spatial Interaction in Gaussian Lattice Processes. Biometrika, Volume 62, Issue 3, 555-562.
[6] P. Whittle. 1954. On Stationary Processes in the Plane. Biometrika, Volume 41
, Issue 3/4 , 434-449.
[7] Ripley, B. D. 1981. Spatial Statistics. Wiley, New York.
[8] Xavier Guyon. 1982. Parameter Estimation for a Stationary Processes on a d-dimensional Lattice. Biometrika, Volume 69, Issue 1, 95-105.