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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳貞薇
研究生(外文):Chen-Wei Chen
論文名稱:離散擴散系統之漸近性質
論文名稱(外文):Asymptotic Behaviors of a Discrete Diffusion System
指導教授:鄭穗生
指導教授(外文):Sui-Sun Cheng
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:90
語文別:英文
論文頁數:24
中文關鍵詞:漸近性質二週期解
外文關鍵詞:asymptotic behavior2-periodic solution
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本篇文章旨在探討『環』的離散擴散系統之漸進性質。考慮一個熱傳導係數為r的環,環上分布著n個離散點,且任一點於某時間與前一時刻的溫度差正比於前一時刻其與兩鄰點的溫度差。透過將此熱方程轉為矩陣的型式,並藉由矩陣固有值與固有向量之觀察,我們得到了關於此模型的一般解及若干個漸近性質。
一般解的部分是給定環的初始溫度分配之後,分別採用『分離變數』與『褶積』的方法推得。前者假設了任一點於某時間的溫度可以完全用位置與時間兩個變量的乘積來替換,配合此模型中已得證的固有值與固有向量之適時引入,推導出環上各點於任一時間的溫度情形。後者則將環的熱方程轉換成一些序列的褶積,經過運算推證後得到另一種一般解的表示法
,與分離變數法所得的型式頗有不同。
漸近性質的部分,共提出了七個定理。定理一描述在環的系統中各點於任何時刻的溫度和恆等於初始溫度和;定理二與定理三敘述當r介於0與臨界值(與n的奇偶性有關)之間時,系統中各點的溫度將隨著時間的增加而趨向均勻,且此溫度即為各點初始溫度的平均值;定理四說明此系統趨向二週期解的充要條件;定理五推導關於漸近二週期解的矩陣在不同 下之固有值與固有向量;定理六探討r在臨界值時,漸近二週期解的型式;定理七闡述r在臨界值外,系統溫度的發散性。

The asymptotic behaviors of a heat distribution problem for n compartments connected by heat conducting materials in a circular manner are derived.

1. Introduction
2. Eigenvalues and Eigenvectors
3. General solutions by separation of variables
4. General solutions by convolution
5. Asymptotic behaviors
References

S. S. Cheng and T. T. Lu, Qualitative properties of matrices appearing in several mathematical models, Proc. Natl. Sci. Counc. ROC (A), to appear.
S. S. Cheng, M. Gil' and C. J. Tien, Homogenization in a discrete heat equation for a ring, preprint.
S. S. Cheng and C. W. Chen, Asymptotic behaviors of a discrete diffusion system, preprint.

QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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1. 劉朗,1985.7,<公營銀行員有苦難言>, 40期,財訊雜誌,pp146-148。
2. 董希傑,1996/7/15,<花旗銀行的證券王國夢 花旗銀行引爆台灣股市『土洋戰火』>,商業周刊,pp.86-87。
3. 喻肇青,1999/7/1,<都市建築的形式與空間>,當代,pp.38-47。
4. 陳雅慧,2001/1/1,<金融風暴籠罩時,銀行家如何撥雲見日?>,天下雜誌,pp.68-73。
5. 莊素玉,1996/11/1,<金融行銷大戰---銀行家上街頭>,天下雜誌,pp.26-33。
6. 梁永煌,1990.12,<揭發交通銀行轉投資的神秘面紗---國民黨是交銀的親密夥伴>,財訊雜誌,pp108-114。
7. 施常熟,1985.9,<銀行董監事傳奇---政府退休官員、地方政客及企業家族合譜的樂章>,財訊雜誌,pp52-59。
8. 金家禾,1999,<邁向世界都市之台北都會區產業結構與空間分佈變遷>,都市與計劃,第二十六卷,第二期。
9. 邱永漢,1985.12,<台灣的金融界沒有「銀行家」>,財訊雜誌,pp8-13。
10. 林亞偉,1999/1/4,<彰化銀行也與ING合作搞基金 外商大舉進駐台灣投信市場>,商業周刊,pp.84-85。
11. 周冠印,1997,<台北市政府積極推動九大都市計劃案---陳水扁為台北房市創造利多>,商業周刊,pp.78-81。
12. 李雪雯,1998/3/23,<銀行進入『無櫃員』時代 方便、快速、節省人力,電子銀行競爭新趨勢>,商業周刊。
13. 李雪雯,1997/6/16,<外商銀行篇 花旗霸圖依舊 匯豐緊追在後>,商業周刊,pp.82-84。
14. 宋華濃,1987.4,<高級銀行員的登龍術---黨政財經要員及民意代表破壞銀行體制>,財訊雜誌,pp56-59。
15. 吳安祥,1985.12,<銀行大員影響力排行榜---掌握金融決策的金融圈大亨>,財訊雜誌,pp92-98。