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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:賴靜萱
研究生(外文):Ching Hsuan Lai
論文名稱:直銷數學模型
論文名稱(外文):A Direct Selling Model
指導教授:鄭穗生
指導教授(外文):Sui Sun Cheng
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2001
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:18
中文關鍵詞:直銷
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有許多的直銷公司其規模都非常大,我們想藉由數學模型了解他們組織的結構及一些特性。並且利用這些數學模型反映出直銷系統的規則性或一些特有的性質。當然,我們所引用的數學模型必須是包含一些在直銷系統組織中特有的限制,也就是在組織中不可以有影響其業績或紅利分配上的困擾發生;因此,首先將我們所提到的數學模型放在一個整數平面上,也就是每個人的熟人只有四個,並利用一般直銷系統的基本限制產生出我們所想得到的數學直銷模型,並再此一數學模型中找到一些直銷系統的一般特性。藉由觀察此一數學模型所生成的圖形中,我們可以發現在這模型下的直銷系統非常的有規律而且是對稱的;除此之外,我們還可以發現利用複製、剪貼的方法也可以生成相同的圖形。因此,我們利用複製、剪貼的數學模型生成另一個直銷系統,並利用這一個數學模型及先前所引用的數學模型彼此的特性,來證明這兩個數學模型所生成的系統是相等的。所以,我們就可以利用直銷數學模型第二種生成的方法,計算出在不同的時間直銷系統的成員有多少,以及成員及顧客間的比例。最後,我們可以得到在這一個直銷數學模型下,在時間趨近於無窮大時成員及顧客的比例最大值是二比一,也就是說直銷人員一定比一般顧客多,但不至於所有的人都是直銷人員,如果當所有的人都成為直銷系統的成員時,這一個直銷組織也就沒有生存的空間了,所以,由我們的結論可以得到在這一種的直銷模型下,直銷的組織系統是有繼續成長的空間。

There are now many direct selling companies, and it is definitely of interest to build mathematical models which can reflect some or all of the important features in these business. In this paper, we propose a simple model that captures some of the basic assumptions in direct selling schemes. The structures and extents of the distributors over different periods of time are discussed.

1. Introduction…………………………………………………….…….1
2. Preliminary Notations and Definitions………………………………1
3. Four-Neighbor Model………………………………………………..3
3.1.Tree Structure……………………………………………………4
3.2.Characterizations of Cores and Recruitments…………………...5
3.2.1.Additional Properties of Cores and Recruitments………....…14
References ……………………………………………………………...18

1.S.S.Cheng, C.H.Lai and Y.T.Huang, Direct selling models, preprint.
2.E.A.Lord and C.B.Wilson, The Mathematical Description of Shape and Form, Ellis Horwood Limited, 1984. P.143-145.

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