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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:郭鴻文
研究生(外文):Hung-Wen Kuo
論文名稱:某種數理生態模型之進行波解
論文名稱(外文):Travelling Wave Solutions of Ratio-Dependent Predator-Prey System of the Michaelis-Menten Type
指導教授:許世壁許世壁引用關係
指導教授(外文):Sze-Bi Hsu
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:21
中文關鍵詞:捕食者與被捕食者比例相關生態模型的進行波解
外文關鍵詞:Michaelis-Menten
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本篇論文主要是在探討,Michaelis-Menten形式的捕食者與被捕食者有著比例相關的生態模型的進行波解。我們討論在何種情況下,其進行波解會存在。另外也說明在某種情況下,並不存在某些特定的進行波解。
本論文的方向與結果,主要是來自於許世壁教授於2002年發表的論文【7】中的啟示,我們去猜想若在原來的反應方程組中加上擴散項的變數,是否會有進行波解的產生。我們發現在一些係數之間的確會有進行波產生,另外也證明了在一些充分條件下,有幾種進行波並不會發生。

1.Introduction ....................................1
2.Equilibrium analysis ............................2
3.Existence of travelling wave ....................7
4.More result ....................................18
5.Discussion .....................................19
References .......................................21

[1] P. HARTMAN, Ordinary differential equations, 2nd edition, Birkhauser, Boston, Basel, Stuttgart, 1982.
[2] F. GANTMACHER, The Theory of Matrices, Vol. 2, Chelsea Publish-ing, New York, 1974.
[3] M. HIRSCH AND S. SMALE, Differential Equations, Dynamical Sys-tems, and Linear Algebra, Pure and Applied Mathematics, 66, Academic Press New York, 1974.
[4] J. LASALLE, The Stability of Dynamical Systems, CBMS Regional Conference Series in Applied Mathematics, 25, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1976.
[5] C. Conley, Isolated invariant sets and the Morse index, CBMS Regional Conf. Ser. in Math, no 38, Amer. Math. Soc., Providence, R. I., 1978.
[6] Y. KUANG AND E. BERETTA, Global qualitative analysis of a ratio-dependent predator-prey system, J. Math. Biol., 36(1998), pp.389-406
[7] S. B. HSU, T. W. HWANG and Y. KUANG, Global analysis of the
Michaelis-Menten type ratio-dependence predator-prey system, J. Math. Biol., (2002), pp.489-506.
[8] S. DUNBAR, Traveling wave solutions of diffusive Lotka-Volterra equa-tions, J. Math. Biol., 17(1983), pp.11-32.
[9] S. DUNBAR, Traveling wave in diffusive Predator-Prey equations: Pe-riodic orbits and point-to-periodic heteroclinic orbits, SIAM J. Appl. Math. Vol. 46, No. 6,(1986), pp.1057-1078.
[10] S. DUNBAR, Traveling wave solutions of diffusive Lotka-Volterra equa-tions: A heteroclinic connection in R^4 , Trans. Amer. Math. Soc., 286(1984), pp.557-594. 21

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