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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:周秋芬
研究生(外文):Chiu-Fen Chou
論文名稱:克林路特滿定理及其應用
論文名稱(外文):On the Krein-Rutman Theorem and its applications
指導教授:黃明傑黃明傑引用關係
指導教授(外文):Min-Jei Huang
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:英文
中文關鍵詞:錐體克林路客滿定理
外文關鍵詞:coneKrein-Rutman Theorem
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本篇論文主要是以錐體的角度去探討譜半徑。論文內容分為三個部分:第一個部分是觀測在有限維度裡的一些錐體,以及它所對應的線性算子所具有的性質;第二部分是把克林路特滿定理作推廣;而最後一部份是考慮有限維度的連續微分方程,在固定時間內,相同的微分方程,其解的算子對初始值的變異而言是線性的,考慮這種算子,發現微分方程式在一些條件下,與解的算子有些充分必要的性質。利用這些觀念及錐體的特色,還可用來估計譜半徑的大小。

Content
1.Introduction ……………………………………………………………1
2.The Krein-Rutman Theorems……………………………………………3
3.Applications to Homogenous Differential Equations……………9
4.References ………………………………………………………………13

References
[1] Roger A. Horn and Charles A. Johnson, Matrix Analysis,
Cambridge University Press, New York, 1985.
[2] M. A. Krasnoselskii, Positive Solutions of Operator
Equations, Groningen, No-ordhoff,1964.
[3] M. A. Krasnoselskij Je. A. Lifshits A. V. Sobolev,
Positive Linear Systems: The Methods of Positive
Operators, Heldermann Verlag, Berlin, 1989.
[4] M. Krein and M. Rutman, Linear operators which leave a cone
in a Banach space invariant, Uspehi Mat. Nauk. 3(1948), 3-
95. Amer. Math. Soc. Transl.10(1962), 199-325.
[5] Eberhard Zeidler, Nonlinear Functional Analysis and its
Appplications I: Fixed-Point Theorem, Springer-Verlag,
1985.13

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