臺灣博碩士論文加值系統

本研究主要目的在將Novak概念構圖理念融入例行數學教學活動，探討概念構圖活動之教學應用效益，以供國小數學革新教學之參考。研究中以作者任教之五年級學生進行實驗教學，選取該校另一班學生作為控制組。實驗組學生先接受概念構圖策略介紹活動，共5節課，再進行概念構圖融入小數與面積概念單元的教學，共16節課；控制組則依教學指引進行教學。兩組學生皆於實驗後接受小數與面積概念測驗後測及延後測，研究中一併蒐集學校例行性月考及月考延後測資料，初步探討數學概念構圖活動之教學效益。研究中同時藉由實驗教學後的問卷結果，分析國小學生對數學概念構圖教學之態度。
研究結果發現，實驗組大多數的學生都學會建構屬於他們自己的概念圖。不同學習成就水準學生所建構的概念圖在關係（命題數目）、階層及交叉聯結呈現質與量的差異。學生概念圖的得分和數學月考得分相關在.43至.61之間；部分學生概念圖中錯誤命題呈現出缺乏小數與位值的概念，另一部份學生則無法掌握面積測量的量。在態度方面，根據問卷的結果，大多數的學生認為概念構圖這項學習策略並不難；他們也認同小組合作構圖對自己的數學及其他領域的學習有幫助。概念構圖學習態度和數學月考成績相關為.33；其中對中、高成就水準學生的相關高達.61。
數學概念構圖的教學立即效益對低成就組較為明顯，反之保留效益則對高成就組較為明顯。本研究結果顯示數學概念構圖的教學效益充滿潛力，以更大樣本進行更長時間經營，是後續可以探討的方向。報告最後同時提出有關教學應用規劃的具體建議。

The main purpose of this study is to develop mathematical instructional designs based on Novak’s concept mapping theory to examine the learning effects for the fifth graders. The experimental group received 5 classes of the concept mapping strategy introduction activity; the control group received none. Then the experimental group received 16 classes of mathematical concept mapping instruction with regard to two units, one on decimal and one on area, while the control group received mathematic instruction as written in the Teacher’s Guidebook. The students of two groups took the test of decimal and area concept and delayed test after the experiment. The results of their regular monthly tests and monthly delayed tests were analyzed to discuss the learning effect of mathematical concept mapping activities. At the same time, the study uses the questionnaire results to analyze the attitude of experiment group’s students toward mathematical concept mapping teaching.
The results suggests that most students of experimental group have learned to structure their own concept maps. There were differences in quality and quantity of relationships (quantity of proposition), hierarchies and cross-links of the maps structured by different level of students’ mathematics achievements. The correlation coefficients between the score of concept maps and mathematics achievements were around .13 to .46. Some students are void of the concept of decimal fraction and place value; other students cannot grasp the area measurement. From the questionnaire, most of the students think that the concept mapping is not difficult. Also, they agree that a group-cooperation structuring map is helpful to their studying mathematics and other areas. The correlation coefficient between learning attitude of concept mappings and mathematics achievements was .33; among these, that of the students with high or middle abilities was .61. The immediate learning effect of the mathematical concept mapping instruction was significant of low ability group, whereas the remote learning effect was more significant of high ability group. The results of this study show that the learning effect of mathematical concept mapping is with promising potential. Using larger sample to make longer intervention would be helpful for clarifying the interaction issue. Some recommendations for instruction and application planning were also provided.

目 次
第一章 緒論………………………………………………………………………. 1
第二章 文獻探討
第一節 有意義的學習………………………………………………………. 5
第二節 概念構圖……………………………………………………………... 13
第三節 小數與面積之迷思概念…………………………………………….. 26
第三章 研究方法與步驟…………………………………………………………. 29
第四章 研究結果與討論
第一節 學生概念構圖表現………………………………………………….. 41
第二節 國小學生對數學概念構圖教學之態度…………………………….. 68
第三節 數學概念構圖的教學效益…………………………………………... 75
第五章 結論與建議
第一節 結論………………………………………………………………….. 83
第二節 建議………………………………………………………………….. 85
參考書目
中文部分………………………………………………………………………... 89
英文部分………………………………………………………………………... 92
附錄
附錄一 概念構圖學習單…………………………………………………….. 95
附錄二 概念構圖學習意見調查表…………………………………………... 101
表 次
表3-1 研究流程……………………………………………………………… 30
表3-2 概念構圖策略介紹活動大綱………………………………………… 32
表3-3 小數與面積概念測驗內容分配……………………………………… 35
表3-4 第一次月考實驗組、控制組不同成就水準數學成績描述統計…… 39
表4-1 實驗組三個水準學生教學前後概念圖得分平均數對照表………… 45
表4-2 不同成就水準學生概念圖表現得分對照…………………………… 62
表4-3 概念圖得分與第二次月考數學成績及概念測驗得分之相關……… 63
表4-4 實驗教學單元迷思概念摘要………………………………………… 67
表4-5 概念構圖難度學生意見表列………………………………………… 68
表4-6 概念構圖數學學習助益學生意見表列……………………………… 69
表4-7 數學概念構圖學習態度學生意見表列……………………………… 69
表4-8 概念構圖學習習慣學生意見表列…………………………………… 70
表4-9 合作構圖學習助益學生意見表列…………………………………… 70
表4-10 概念構圖使用意願學生意見表列…………………………………… 71
表4-11 概念構圖應用範圍學生意見表列…………………………………… 71
表4-12 不同組別學生數學概念構圖態度與月考數學成績之相關………… 73
表4-13 實驗組、控制組不同成就水準「小數與面積概念測驗」後測描述統計…………………………………………………………………… 75
表4-14 第二次月考實驗組、控制組不同成就水準數學成績描述統計…… 76
表4-15 第二次月考實驗組、控制組不同成就水準數學後測成績差異考驗 77
表4-16 實驗組、控制組不同成就水準概念測驗延後測描述統計………… 78
表4-17 第二次月考實驗組、控制組不同成就水準數學延後測成績描述統計……………………………………………………………………… 79
表4-18 第二次月考實驗組、控制組不同成就水準數學延後測成績差異考驗……………………………………………………………………… 80
圖 次
圖2-1 數學教學實踐知識圖………………………………………………… 9
圖2-2 概念構圖之建構過程的概念圖……………………………………… 14
圖3-1 數學構圖融入教學流程……………………………………………… 33
圖3-2 「我認識0.001」教學後概念構圖作業單…………………………… 36
圖3-3 概念圖計分示例……………………………………………………… 38
圖4-1 「我認識0.001」學生概念圖示（一）……………………………… 42
圖4-2 「我認識0.001」學生概念圖示（二）……………………………… 43
圖4-3 「我知道平行四邊形的面積」學生概念圖示（一）……………… 44
圖4-4 「我知道平行四邊形的面積」學生概念圖示（二）………………. 44
圖4-5 「我知道平行四邊形的面積」學生甲教學前概念圖示…………… 46
圖4-6 「我知道平行四邊形的面積」學生甲教學後概念圖示……………. 47
圖4-7 「我認識0.001」高成就學生乙教學前概念圖示………………….. 48
圖4-8 「我認識0.001」中成就學生丙教學前概念圖示………………….. 48
圖4-9 「我認識0.001」低成就學生丁教學前概念圖示………………….. 49
圖4-10 「我認識0.001」小組A概念圖示…………………………………. 49
圖4-11 「我認識0.001」高成就學生乙教學後概念圖示………………….. 50
圖4-12 「我認識0.001」中成就學生丙教學後概念圖示………………….. 50
圖4-13 「我認識0.001」低成就學生丁教學後概念圖示………………….. 51
圖4-14 「我認識0.001」小組B概念圖示…………………………………. 52
圖4-15 「我知道平行四邊形的面積」小組B概念圖示…………………… 52
圖4-16 「我認識0.001」低成就學生戊教學後概念圖示………………….. 53
圖4-17 「我知道平行四邊形的面積」低成就學生戊教學後概念圖示…… 53
圖4-18 「我知道平行四邊形的面積」小組A概念圖示…………………… 54
圖4-19 「我知道平行四邊形的面積」高成就學生乙教學後概念圖示…… 55
圖4-20 「我知道平行四邊形的面積」中成就學生丙教學後概念圖示…… 55
圖4-21 「我認識0.001」學生概念圖示（三）…………………………….. 57
圖4-22 「我認識0.001」學生概念圖示（四）…………………………….. 58
圖4-23 「我知道平行四邊形的面積」學生概念圖示（三）……………… 58
圖4-24 「我知道平行四邊形的面積」學生概念圖示（四）……………… 59
圖4-25 「我知道平行四邊形的面積」高成就水準學生概念圖示………… 61
圖4-26 「我知道平行四邊形的面積」中成就水準學生概念圖示………… 61
圖4-27 「我知道平行四邊形的面積」低成就水準學生概念圖示………… 62
圖4-28 「我認識0.001」學生概念圖示（五）……………………………… 64
圖4-29 「我知道平行四邊形的面積」學生己教學前概念圖示…………… 66
圖4-30 「我知道平行四邊形的面積」學生己教學後概念圖示…………… 66
圖4-31 實驗組、控制組不同成就水準「小數與面積概念測驗」後測成績對照圖………………………………………………………………… 76
圖4-32 第二次月考實驗組、控制組不同成就水準數學成績對照圖……… 77
圖4-33 實驗組、控制組不同成就水準「小數與面積概念測驗」後測、延後測成績對照圖……………………………………………………… 78
圖4-34 第二次月考實驗組、控制組不同成就水準數學成績及延後測成績對照圖………………………………………………………………… 79

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