臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在將數感動態評量融入現行學校的數學科教學中，以檢視其教學效益，並探討學生數感能力的改變情形。
本研究為準實驗研究，以研究者任教的四年級班級為實驗組，同校同學年的其它一個班級為控制組，進行為期2個月數感動態評量之行動研究。其中動態評量包含了教學與評量二部分：教學介入以「單元主題小組討論」與「個人學習單後續討論」二活動交叉進行；教學評量亦從量與質二方面著手，一是透過連續數次的個人學習單予以量化，以記錄學生數感能力的改變，另一則以學生的小組討論記錄單與個人學習單，為學生的數感能力改變歷程作質化的呈現。研究中並利用自編的數感能力測驗作為教學前、後測，以比較實驗組與控制組二組學生數感能力是否有所差異。茲將主要結果摘述如下：
一、 數感動態評量具有教學效益：經過相依樣本t考驗，實驗組的後測成績明顯高於前測成績；以單因子共變數分析，實驗組後測成績也明顯優於控制組後測成績。
二、 學生在數感動態評量過程中，數感能力在量方面的改變：經過相依樣本t考驗，每單元的連續5張個人學習單幾乎均有明顯進步。
三、 學生在數感動態評量過程中，數感能力在質方面的改變：學生的概念變得強化，思考變得靈活，策略變得多元。在「分數的加減」、「除法」、「小數的加減」、「統計圖表」四個單元中，不僅能連結生活經驗、掌握數字的基準點作有效的估計、真正內化大數意義、彈性運用策略或工具解題，並能依不同情境作合理判斷，把數學帶入實際生活中。

The purpose of this study was to integrate dynamic number sense assessment (DNSA) in mathematical instruction to investigate the transferring process in number sense ability for fourth graders.
This study was a quasi-experimental study. The subjects were fourth graders in 2 classes. One class was assigned to the experimental group, and the other class was assigned to the control group. DNSA was conducted for a period of two months. DNSA included two parts — instruction and assessment. The instruction interlaced both “group discussion on unitized topic” and “subsequent discussion of individual’s worksheet”. The assessment was also conducted from two aspects — quantity and quality, in which one was to record the change in number sense ability of students through quantification of continuous individual’s worksheet, the other was to show the qualitative transferring process of students’ number sense ability by use of students’ group discussion record and individual worksheet. This study also adopted a number sense test (NST) for pre-test and posttest to differentiate students’ number sense ability in experimental group and control group. The major findings were summarized as the followings.
1. The instruction effect of the DNSA came off well: after paired- sample t-test, the performance of post-test for experimental group was significantly higher than that of pre-test; after one- way analysis of covariance, the performance of post-test for experimental group was also significantly superior to that of the control group.
2. The quantitative change in DNSA toward students: After paired-sample t-test, the individual’s continuous worksheets of each unit almost had significant progress.
3. The qualitative change in DNSA toward students: the students’ concept was enhanced, their thinking became more flexible, and their strategies became more diversified. The students were not only able to solve the questions by linking their life experiences, flexibly making effective estimation with benchmark, and flexibly utilizing strategies or tools, and real internalized large number; they also were able to bring mathematics into daily life through reasonable judgment based on different circumstances.

第一章 緒論
第一節 研究動機……………………………………….1
第二節 研究目的與問題…………………………………3
第三節 名詞釋義……………………………………….4
第四節 研究限制……………………………………….5
第二章 文獻探討
第一節 數感……………………………………………7
第二節 動態評量………………………………………22
第三節 國小四年級數學教材內容之教學目標……………...28
第三章 研究方法
第一節 研究流程……………………………………... 31
第二節 研究對象………………………………………32
第三節 研究設計………………………………………33
第四節 研究工具………………………………………44
第五節 資料處理………………………………………47
第四章 研究結果與討論
第一節 數感動態評量的效益……………………………49
第二節 學生在數感動態評量過程中的改變……………….54
第三節 行動研究中的教師專業成長……………………..107
第五章 結論與建議
第一節 結論…………………………………………117
第二節 建議…………………………………………121
參考文獻
中文部分…………………………………………….125
英文部分…………………………………………….127
附錄
附錄一 四年級數感能力測驗原始題目………………….132
附錄二 四年級數感能力測驗試題項目分析表……………138
附錄三 四年級數感能力測驗正式試題…………………..140
附錄四 單元主題小組討論記錄單………………………145
附錄五 個人學習單…………………………………...161
附錄六 個人學習單量化評分標準舉隅…………………..181
表次
表2-1 康軒版本四下有關數感內容之教材單元目標…………………29
表3-1 數感能力測驗試題建立與施測的流程…………………………34
表3-2 數感動態評量設計的流程………………………………………36
表3-3 單元主題小組討論之設計原則與活動流程……………………38
表3-4 個人學習單之設計原則…………………………………………40
表3-5 數感動態評量之設計、實施與計分……………………………41
表3-6 數感動態評量的實施程序………………………………………42
表4-1 實驗組與控制組在「國小四年級數感能力測驗」得分之平均數、標準差與t考驗摘要表…………………………………………50
表4-2 實驗組與控制組在「國小四年級數感能力測驗」得分之組內迴歸係數同質性考驗摘要表……………………………………..52
表4-3 實驗組與控制組在「國小四年級數感能力測驗」得分之共變數分析摘要表……………………………………………………..52
表4-4 實驗組與控制組在「國小四年級數感能力測驗」之調整後平均數………………………………………………………………..53
表4-5 實驗組與控制組在第一次、第三次數學月考得分之組內迴歸係數同質性考驗摘要表…………………………………………..53
表4-6 實驗組與控制組在第一次、第三次數學月考得分之共變數分析摘表……………………………………………………………..54
表4-7 實驗組與控制組在第一次、第三次數學月考之調整後平均數………………………………………………………………..54
表4-8 實驗組在每單元5張的平行學習單分數之相依樣本t考驗描述統表……………………………………………………………..55
表4-9 實驗組在每單元5張的平行學習單分數之相依樣本t考驗相關係數表…………………………………………………………..57
表4-10 實驗組在每單元5張的平行學習單分數之相依樣本t考驗..57
圖次
圖3-1 研究流程………………………………………………………..32
圖3-2 行動方案循環步驟……………………………………………..43
圖4-1 控制組學生之前、後測成績比較圖…………………………..51
圖4-2 實驗組學生之前、後測成績比較圖…………………………..51
圖4-3 實驗組學生每單元連續5張平行學習單成績得分剖面圖….56
圖4-4 編號10學生在「分數的加減」單元第一張第1題之解題記錄..59
圖4-5 編號18學生在「分數的加減」單元第一張第1題之解題記錄.59
圖4-6 編號6學生在「分數的加減」單元第三張第1題之解題記錄..60
圖4-7 編號35學生在「分數的加減」單元第二張第1題之解題記錄..60
圖4-8 編號8學生在「分數的加減」單元第四張第1題之解題記錄..60
圖4-9 編號15學生在「分數的加減」單元第五張第1題之解題記錄..61
圖4-10編號16學生在「分數的加減」單元第一張第2題之解題記錄..61
圖4-11編號32學生在「分數的加減」單元第一張第2題之解題記錄..62
圖4-12編號28學生在「分數的加減」單元第三張第2題之解題記錄..62
圖4-13編號11學生在「分數的加減」單元第四張第2題之解題記錄.62
圖4-14編號20學生在「分數的加減」單元第五張第2題之解題記錄..63
圖4-15編號24學生在「分數的加減」單元第五張第2題之解題記錄..63
圖4-16編號30學生在「分數的加減」單元第一張第3題之解題記錄..64
圖4-17編號18學生在「分數的加減」單元第一張第3題之解題記錄..64
圖4-18編號4學生在「分數的加減」單元第三張第3題之解題記錄..64
圖4-19編號34學生在「分數的加減」單元第五張第3題之解題記錄.64
圖4-20編號18學生在「分數的加減」單元第一張第4題之解題記錄..65
圖4-21編號23學生在「分數的加減」單元第一張第4題之解題記錄..66
圖4-22編號19學生在「分數的加減」單元第三張第4題之解題記錄..67
圖4-23編號10學生在「分數的加減」單元第三張第4題之解題記錄..67
圖4-24編號12學生在「分數的加減」單元第五張第4題之解題記錄..68
圖4-25編號19學生在「分數的加減」單元第四張第5題之解題記錄..69
圖4-26編號26學生在「分數的加減」單元第四張第5題之解題記錄..69
圖4-27編號24學生在「分數的加減」單元第五張第5題之解題記錄..69
圖4-28編號37學生在「除法」單元第一張第1題之解題記錄………73
圖4-29編號3學生在「除法」單元第五張第1題之解題記錄………73
圖4-30編號9學生在「除法」單元第二張第1題之解題記錄………73
圖4-31編號33學生在「除法」單元第四張第1題之解題記錄………74
圖4-32編號17學生在「除法」單元第三張第1題之解題記錄……….74
圖4-33編號24學生在「除法」單元第一張第2題之解題記錄………75
圖4-34編號32學生在「除法」單元第一張第2題之解題記錄………75
圖4-35編號1學生在「除法」單元第三張第2題之解題記錄………75
圖4-36 編號25學生在「除法」單元第四張第2題之解題記錄………76
圖4-37編號19學生在「除法」單元第四張第2題之解題記錄……….76
圖4-38編號18學生在「除法」單元第一張第2題之解題記錄………76
圖4-39編號23學生在「除法」單元第一張第2題之解題記錄………77
圖4-40編號17學生在「除法」單元第一張第2題之解題記錄………77
圖4-41編號31學生在「除法」單元第一張第2題之解題記錄………77
圖4-42編號19學生在「除法」單元第四張第2題之解題記錄……….78
圖4-43編號37學生在「除法」單元第一張第3題之解題記錄………78
圖4-44編號13學生在「除法」單元第一張第3題之解題記錄………79
圖4-45編號20學生在「除法」單元第四張第3題之解題記錄……….79
圖4-46編號2學生在「除法」單元第四張第3題之解題記錄……….79
圖4-47編號3學生在「除法」單元第五張第3題之解題記錄……….80
圖4-48編號19學生在「除法」單元第一張第5題之解題記錄………81
圖4-49編號3學生在「除法」單元第二張第5題之解題記錄………82
圖4-50編號27學生在「除法」單元第三張第5題之解題記錄……….82
圖4-51編號22學生在「除法」單元第二張第5題之解題記錄………82
圖4-52編號11學生在「除法」單元第二張第5題之解題記錄………83
圖4-53編號24學生在「小數的加減」單元第一張第1題之解題記錄..86
圖4-54編號6學生在「小數的加減」單元第一張第1題之解題記錄..86
圖4-55編號32學生在「小數的加減」單元第一張第1題之解題記錄..87
圖4-56編號35學生在「小數的加減」單元第一張第1題之解題記錄..87
圖4-57編號26學生在「小數的加減」單元第四張第1題之解題記錄..87
圖4-58編號35學生在「小數的加減」單元第三張第1題之解題記錄..87
圖4-59編號33學生在「小數的加減」單元第五張第1題之解題記錄..88
圖4-60編號1學生在「小數的加減」單元第一張第2題之解題記錄..88
圖4-61編號7學生在「小數的加減」單元第一張第2題之解題記錄..89
圖4-62編號36學生在「小數的加減」單元第一張第2題之解題記錄..89
圖4-63編號1學生在「小數的加減」單元第五張第2題之解題記錄..89
圖4-64編號24學生在「小數的加減」單元第一張第3題之解題記錄..90
圖4-65編號31學生在「小數的加減」單元第一張第3題之解題記錄..90
圖4-66編號5學生在「小數的加減」單元第一張第3題之解題記錄..91
圖4-67編號1學生在「小數的加減」單元第五張第3題之解題記錄..91
圖4-68編號14學生在「小數的加減」單元第一張第4題之解題記錄..92
圖4-69編號32學生在「小數的加減」單元第一張第4題之解題記錄..92
圖4-70編號5學生在「小數的加減」單元第一張第4題之解題記錄..93
圖4-71編號1學生在「小數的加減」單元第五張第4題之解題記錄..93
圖4-72編號17學生在「統計圖表」單元第一張第1題之解題記錄…..97
圖4-73編號19學生在「統計圖表」單元第二張第1題之解題記錄…..97
圖4-74編號7學生在「統計圖表」單元第三張第1題之解題記錄…..97
圖4-75編號27學生在「統計圖表」單元第四張第1題之解題記錄…..97
圖4-76編號25學生在「統計圖表」單元第三張第1題之解題記錄…..98
圖4-77編號33學生在「統計圖表」單元第四張第1題之解題記錄…..98
圖4-78編號21學生在「統計圖表」單元第四張第2題之解題記錄…..98
圖4-79編號6學生在「統計圖表」單元第三張第2題之解題記錄…..99
圖4-80編號17學生在「統計圖表」單元第二張第2題之解題記錄…..99
圖4-81編號13學生在「統計圖表」單元第一張第3題之解題記錄…..99
圖4-82編號25學生在「統計圖表」單元第一張第3題之解題記錄…100
圖4-83編號26學生在「統計圖表」單元第四張第3題之解題記錄…100
圖4-84編號8學生在「統計圖表」單元第五張第3題之解題記錄…101
圖4-85編號25學生在「統計圖表」單元第一張第4題之解題記錄…101
圖4-86編號23學生在「統計圖表」單元第一張第4題之解題記錄…102
圖4-87編號32學生在「統計圖表」單元第一張第4題之解題記錄…102
圖4-88編號24學生在「統計圖表」單元第三張第4題之解題記錄…102
圖4-89編號6學生在「統計圖表」單元第三張第4題之解題記錄…102
圖4-90編號29學生在「統計圖表」單元第五張第4題之解題記..103
圖4-91編號2學生在「統計圖表」單元第二張第4題之解題記錄…103
圖4-92編號31學生在「統計圖表」單元第二張第4題之解題記錄…103
圖4-93編號28學生在「統計圖表」單元第五張第5題之解題記錄…104
圖4-94編號2學生在「統計圖表」單元第三張第5題之解題記錄…104

一、 中文部分
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