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研究生:王勝弘
研究生(外文):Sheng-hung Wang
論文名稱:國小學童面積測量公式概念形成歷程之研究
論文名稱(外文):A study on the concept formation process for area-measuring formula of elementary school students
指導教授:謝淡宜謝淡宜引用關係
指導教授(外文):DANN-IE HSIEH
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺南大學
系所名稱:數學教育學系
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:224
中文關鍵詞:面積測量公式概念國小學童
外文關鍵詞:the concept formation process for area-measuringelementary school students
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本研究主要目的在於探索學童面積公式概念形成歷程中,面積概念變化的情形和產生變化的原因。為達此目的本研究採用教學晤談法,晤談時以研究者自編的晤談問題要求學童解題,研究者可藉由觀察學童現場的解題活動,推測學童具有的概念,並能於互動的溝通中,確認研究者的推測是否正確,有利於探查學童面積公式概念形成歷程中,面積概念變化的情形和原因。
研究對象的選取,則由高雄縣彌陀國小四年級中選取一個班級,以研究者自編的面積試卷施測後,用測驗成績排定百分等級,分為高(前27%)、中(中46%)、低(後27%)三組,請該班導師推薦各組兩名學童,共六名學童為本研究的研究對象。茲將主要研究結果摘述如下:
一、在長方形、直角三角形和平行四邊形等面積公式的建構歷程,六名學童的「察覺能力不同」(察覺能力包括「察覺面積公式規則」和「發展心象切割拼補能力」)。
二、在一般三角形面積公式的建構歷程,六名學童所建構的面積公式有「路徑差」(學童所形成的面積公式在做法上有所不同)。
三、在梯形面積公式的建構歷程,六名學童所建構的面積公式相同,而且歷程中學童的察覺能力相同。
四、學童在本研究晤談過程中出現的迷思概念有:「以為公分×公分=平方公分」、「誤用面積公式的條件」、「面積公式的混淆」、「圖形辨識錯誤」。
五、學童在複合圖形面積問題的解題時,最常使用的公式是長方形和直角三角形面積公式。
六、在延後測中,察覺能力強的學童其解題表現明顯優於察覺能力普通的學童(察覺能力強的學童解題正確率較高)。
The main purpose of this research was to explore how elementary school students changed their measuring concept in the process of forming the formula for area measuring and the reasons for the change. The study used Teaching Interview to obtain this goal. During the interviews, students were requested to solve researcher-formulated questions. Students’ question processes were observed to postulate students’ already concepts. The postulation was validated by interactive communication, to examine the process and reasons for students’ change in concept during the process of forming area formulas.
The research sample was chosen from a grade-four class in Mito elementary school, Kaohsiung County. After being tested by researcher-formulated questions on area measuring, the results were analyzed by percentile score. Students were divided into three groups: high (the higher 27%), medium (the middle 46%), and low (the lower 27%)groups. Two students from each group were selected for data analysis. The research findings were as follow:
(1) In the construct process of area formulas for rectangles, right-angled triangles, and parallelograms, all six students appeared significant difference in perception ability. (Perception ability includes the perception for the rules of area formula, and the ability in developing the ability of perceiving mental image segments)
(2) In the construct process of triangles, all six students appeared “path difference”. In other words, students used different methods in forming area formulas.
(3) In the construct process of trapezoid area formula, all six students used the same area formula and had the same perception ability.
(4) In the interview process, students demonstrated misconceptions such as: “the misassumption of CM×CM=CM squared”, “the erroneous judgment of the condition of using area formula”, “the confusion of area formulas”, and “the misidentification of graphics symbols”.
(5) When solving multiple area questions, area formulas for rectangles and right-angled triangles were mostly used.
(6) In the post-test, students with better perception ability appeared significant superior performance than students with normal perception ability.
第一章 緒論……………………………………………………………..……... 1
第一節 研究動機……………………………………………………..………1
第二節 研究目的……………………………………………………..………2
第三節 研究問題……………………………………………………..………3
第四節 研究範圍……………………………………………………..………3
第二章 文獻探討……………………………………………..………………..5
第一節 建構主義………………………………………..……………………5
第二節 基模論……………………………….…………………………….…8
第三節 教學晤談法…………………………………………………………10
第四節 面積概念的發展……………………………………………………11
第五節 面積概念的迷思……………………………………………………17
第三章 研究方法及實施過程.………………………….……………….21
第一節 研究方法……………………………………………………………21
第二節 研究對象……………………………………………………………22
第三節 研究工具……………………………………………………………23
第四節 教學晤談法的實施…………………………………………………25
第五節 資料的處理與分析…………………………………………………26
第四章 研究結果與討論…………………………….…………………….29
第一節 學童長方形、直角三角形和平行四邊形面積公式概念形成歷程..30
第二節 學童一般三角形面積公式概念形成歷程…………………………51
第三節 學童梯形面積公式概念形成歷程…………………………………57
第四節 學童建構面積公式歷程中出現的迷思概念………………………60
第五節 學童面積公式的使用情形…………………………………………63
第六節 學童察覺能力與面積解題表現的關係……………………………64
第五章 結論與建議………..………………………………………………...67
第一節 結論…………………………………………………………………67
第二節 檢討與省思…………………………………………………………76
第三節 建議…………………………………………………………………77
參考文獻………………………………………………………………………….81
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