臺灣博碩士論文加值系統

在國小數學課程中，「分數」運算的教材內容一直是學生最感困難的部分之一，很多學生甚至完全不了解其意義，而只是模仿老師的算法。
建構主義認為認知的主體是學生，並強調其在認知過程中的主動性及建構性。因此，所有教學策略的最終目的，都是要引導學生自行建構一個個別化的完整知識體系。
科技的日新又新，視窗介面的引進，使我們可以藉由操控滑鼠的方式來主動操控圖像(icon)，因此學習者可以來回的操控所發生的現象，在變動中把不變的性質抽取(abstract),符合主動建構的精神。
然而傳統的電腦輔助教學設計多偏重在練習及題目展示方面的設計，而且將重點放在由電腦自行教學或處理學習上，其實是與新課程扞格不入的。因此，「教具及學具」觀點的電腦輔助教學，建議將電腦當作工具，教師根據課程及教材內容的特質，設計出能幫助教學的教具或學生操作的學具，是當務之急。
因此本研究以分數加法為教材內容，利用電子試算表Excel 2000強大的運算能力與圖表功能，建構動態連結的多重表徵學習情境，並實際進行實驗教學。結果顯示，五年級學生在分數加法問題的學習成就上，經過四星期八節課的介入教學後，實驗組學生的表現顯著優於控制組。

In Elementary Mathematics curriculum, materials for the operation of “fraction” have always intimidated student learning. Many students do not understand its meaning but mimic teachers’ problem-solving strategies.
Constructivists treat students as subjects for cognition and emphasize the activeness and constructiveness in cognition. Therefore, the final goals for all instructional strategies are to guide students in constructing an individualized body of knowledge by themselves.
Technology has constantly advanced itself. The introduction of Windows interface enables us to use a mouse for manipulating icons. The phenomena of putting students in constant control of abstracting the invariance from variances may well comply with the active spirit of constructivism.
Traditional computer-assisted instructional (CAI) design focuses mainly on drills and question displays and stresses upon computer-managed tutorials or programmed learning, and is in fact not compatible with the new curricula. Consequently, in view of CAI as instructional and learning tools, where the computer serves as an instrument, teachers may see the urgent needs of designing instructional instruments or student helpers in accordance with the features of curriculum and materials.
Thus, this study takes the addition of fractions as contents of instruction to construct dynamic-linking examples of multiple representational learning situations. A teaching experiment was conducted. After four weeks, the results showing that the performance of fifth experiment graders were significant outstanding than the compared students.

第一章 　緒論
　第一節　研究動機
　第二節　研究目的與研究問題
　第三節　研究假設
　第四節　重要名詞界定
　第五節　研究限制
第二章 　文獻探討
　第一節　電腦輔助教學的理論基礎
　第二節　多重表徵學習情境的理論探討
　第三節　分數加法之相關教材內容分析
　第四節　分數加法錯誤類型之相關研究
第三章 　研究方法
　第一節　研究設計
　第二節　研究對象
　第三節　研究工具
　第四節　研究流程
　第五節　資料分析
第四章 　研究結果與討論
　第一節　學習成就結果之比較、分析與討論
　第二節　表徵能力之比較、分析與討論
第三節 實驗組學生利用電腦輔助教學軟體學習後的態度
和反應之分析與討論
第五章 　結論與建議
　第一節　結論
　第二節　建議
參考文獻
附錄Ａ　分數加法問題學習教材
附錄Ｂ　學習成就前測試題
附錄Ｃ　學習成就後測試題
附錄Ｄ　態度調查表
附錄Ｅ　訪談原案
附錄Ｆ　學習日誌
附錄Ｇ　學習日誌手稿
附錄Ｈ　教室平面圖
附錄Ｉ　控制組上課情形
附錄Ｊ　實驗組上課情形
附錄Ｋ　教學活動設計

一.中文部分
王春展(1996)：情境學習理論及其在國小教育的應用，國教學報，8期，pp.53-70。
支毅君（1995）：分數概念教學的省思－由個案談起，國教之聲，28(4)，pp.1-7。
朱則剛（民83），建構主義知識論與情境認知對教育科技的意義。視聽教育，第20卷，第8期，pp.1-15。
呂玉琴（1991）：國小學生的分數概念：1/2 vs.2/4，國民教育，31(11.12)，pp.10-15。
呂玉琴（1996）：國小教師的分數知識，臺北師院學報，9期，pp.427-460。
呂玉琴（1997）：數與計算教材設計對分數概念的處理，載於臺灣省國民學校教師研習會，國民小學數學科新課程概說（中年級）。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
呂玉琴（1998）：分數的四則運算與等值分數的設計，國民小學數學科新課程概說（高年級）。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
吳鐵雄（1997）：國中數學CAI教材軟體之實驗評估，國立臺灣師範大學教育心理學報，20，pp.55-68。
吳毓瑩，呂玉琴（1997）：潛在類別分析對兒童等值分數概念結構之解析。行政院國家科學委員會專題研究計劃精簡報告（編號：NSC：85-2511-S-152
-007）。
周筱亭（1995）：數學新課程的趨勢，國民小學新課程標準的精神與特色（pp.107-135）。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
周慧茹（1998）：建構教室中數學知識形成歷程之詮釋分析，台北市立師範學院國民教育研究所碩士論文。
林生傳(1994)：教育心理學，台北市：五南圖書出版公司。
林保平(1996)：動態幾何軟體在教學的應用，八十四學年度輔導區地方教育輔導教師研討活動論文集，pp.128-152。
林保平(2000)：教具學具觀點的數學科電腦輔助教學研究，行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告。
林星秀（2001）：高雄市國二函數課程GSP輔助教學成效之研究，國立高雄師範大學數學研究所碩士論文
林清山（1992）。心理與教育統計學。台北市：台灣東華書局。
林碧珍（1990）：從圖形表徵與符號表徵之間的轉換探討國小學生的分數概念，新竹師院學報，4期，pp.295-347。
林福來、黃敏晃（1991）：教與學的整合研究：分數概念（Ⅰ），行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告。
林福來、黃敏晃（1992）：教與學的整合研究（Ⅱ）：分數啟蒙的診斷教學，行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告。
國立編譯館（2001）：國民小學數學課本第四冊至第十二冊，臺北市：國立編譯館。
國立編譯館（2001）：國民小學數學教學指引第四冊至第十二冊，臺北市：國立編譯館。
教育部（1993）：國民小學課程標準，臺北：教育部。
莊仁宗（1994）：國小數學科現行課程與實驗課程之概說，國民小學數學科新課程概說（低年級）。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
莊仁宗（1996）：國小數學科現行課程與實驗課程之探討，國民小學數學科新課程概說（中年級）。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
莊仁宗（1998）：國小數學科現行課程（六十四年）與實驗課程（八十二年）的教材內容之比較探討，國民小學數學科新課程概說（中年級）。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
張春興(1996)：教育心理學。台北市：台灣東華書局。
張新仁(1988)：現代教學方法的新趨勢。教育研究，2期，pp.69-88。
郭文金(1999)：國小五年級學生運用電腦軟體G.S.P學習比例問題成效之研究，國立高雄師範大學數學系碩士班論文。
郭伯臣和施淑娟(1995)：從試題特徵曲線到概念影響曲線，測驗統計年刊第三輯。台中市：國立台中師範學院。
郭重吉（1988）：從認知的觀點探討自然科學的學習。教育學院學報，13期，pp.352-378。
郭重吉（1995）：建構主義與數理科的學習輔導，學生輔導，38期，pp.32-39。
陳李綢（1999）。認知發展與輔導。台北市：心理出版社。
陳英娥(1992)：電腦輔助教學在國中數學科學習成效之研究，國立高雄師範大學數學教育研究所碩士班論文。
陳靜姿（1997）：國小四年級兒童等值分數瞭解之初探，科學教育研究與發展，18期，pp.59-68。
陳靜姿（2000）：兒童分數詞瞭解之研究，國立台中師範學院初等教育研究所碩士論文。
黃敏晃（1997）：國小數學新課程下評量改革的一些想法，國民小學數學科新課程概說（中年級）。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
甯自強（1993）：分數的啟蒙－量的子分割活動的引入，教師之友，34(1)期，pp.45-51。
甯自強（1997a）：量的子分割（二）：真分數的引入，教師之友，38(4)期，pp.33-39。
甯自強（1997b）：量的子分割（三）：等值分數的引入，教師之友，38(5)期，pp.36-40。
楊壬孝（1998）：國中小學生分數概念的發展，行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告。
楊龍立（1997）：建構主義評析──在課程設計上的啟示，台北市立師範學院學報，28期，pp.41-56。
詹志禹（1996）。評量改革為什麼要進行。教育資料與研究，13期，pp.45-47。
劉天民（1993）：高雄地區國一學生整數與分數四則運算錯誤型之分析研究，國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文。
鄭晉昌(1993)：電腦輔助學習的新教學設計觀-認知學徒制，教育資料與圖書館學報，31卷，1期，pp.55-66。
鄭晉昌(1996)：建構主義與合作學習－CYBERSPACE中的合作學習，教育研究雙月刊，49期，pp.13-15。
鄭晉昌(1997)：視覺思考及科學概念的獲取－設計與發展電腦輔助視覺學習環境，教學科技與媒體，33期，pp.20-27。
謝哲仁(2000)：電子試算表在高中數學教學之可行性研究，美和技術學院學報，18期，pp.118-128。屏東縣：美和技術學院。
謝哲仁(2001)：動態電腦幾何教學建構之研究，美和技術學院學報，19期，pp.199-211。屏東縣：美和技術學院。
謝堅、陳竹村、黃金鐘（1995）：數學科教學理念的具體實踐方法，八十三學年度國民小學新課程數學科研討會論文暨會議實錄專輯。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
二.西文部分
Ausubel, D. P. (1978). Educational psychology: A cognitive view. New York: Holt, Rinehart & Winston.
Baggett, P. (1984). Role of temporal overlap of visual auditory material in forming dual media associations. Journal of Educational Psychology,76(3), pp.408-417.
Brown, J. S., Collins, A. & Duguid, P. (1989). Situated cognition and the culture of learning. Educational Researcher, 18(1), pp.32-42.
Bruner, J. S. (1960). The process of education. Cambrridge, Mass :Harvard University Press.
Dufour-Janvier, B., Bednarz, N.＆ Belanger, M. (1987). Pedagogical considerations concerning the problem of representation. In C. Janvier（Ed.）, Problems of representation in the teaching and learning of mathematics, pp.109-122. Hillsdale , NJ：Lawrence Erlbaum Associates.
Excel 2000 (2000) Computer software. Microsoft Co.
Gagné, R. M., & Marcy Perkins Driscoll(1988). Learning Theory. Essentials of Learning for Instruction. pp.10-17. Boston, Mass.: Little, Brown and Company.
Geertz, C. (1983). Reflections on the symbolics of power. In C. Geertz (eds.), Local Knowledge. New York: Basic Books.
Hardiman, P. T. (1988). Recognizing similarities between fraction word problems. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 299 146).
Hart, K. & Sinkinson, A (1987). Forging the Link Between Practical and Formal Mathematics. Proceedings of the 11th Annual Conference of the International Group for Psychology of Mathematics Education, Montreal, Quebec, Canda: University of Montreal.
Janvier, C. (1987).Problem of Representation in Mathematics Learning and Problem Solving. Hillsdale,NJ: Lawrence Erlbaum.
Jecks P. (1981). Conceptual issues in the teaching and learning of fractions. Jurnal research of mathematics education, pp.339-348.
Kaput,J.J. (1985). Representation and problem solving: Methodological issues related to modeling. In E. Silver (Ed.), Teaching and Learning Mathematical Problem Solving: Multiple Research Perspectives, pp.381-398. Hilisdale, NJ: Eribaum.
Lesh, R. & Post, T. R. (1987). Proportionality and the Development of Prealgebra Understandings. In Coxford A. F. & Shulte, A. P. (Eds.), The Ideas of Algebra, K-12. pp.78-90. Reston, VA: National Council of Theachers of Mathematics.
McLellan, H. (1993). Evaluation in a situated learning environment. Educational Technology, 33(3), pp.39-45.
Mayer, R. E. (1987). Educational psychology: A cognitive approach. Boston: Little, Brown and Company.
Mayer, R. E. and Anderson, R. B. (1991), “Animation Needs Narrations: An Experimental Test of a Dual-Coding hypothesis,” Journal of Educational Psychology, Vol. 83. pp.484-490.
National Assessment of Educational Progress (NAEP) (1988). Mathematics Objective: 1990 Assessment. The Nation''''''''s Report Card. Princeton, NJ: Educational Testing Service.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989).Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA： National Council of Teachers of Mathematics.
Osborne, R. J., & Wittrock, M. C. (1983). Learning Science: A generative process. Science Education, 67(4), pp.489-508.
Painter, R. R. (1989). A comparison of the procedual error patterns, scores, and other variables, of selected groups of university and eight-grade students in Mississippi on a test involving arithmetic operation on fractions.Doctoral dissertation, University of Southern Mississippi..
Paivio, A. (1986). Mental representations. Oxford: Oxford University Press.
Piaget, J. (1963).Origins of Intelligence in Children. New York: Norton.
Polya, G. (1948). How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princeton. NJ: Princeton University Press.
Resnick, L. (1988). Learning in school and out. Educational Research, 16(9), pp.13-20.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Florida: Academic Press.
Shaw, D. J., Stanford, S. N., Klein, M. F., & Tatsuoka, K. K. (1982). Error analysis of fraction arithmetic-selected case studies. (Research Report 82-2-NIE). Urbana,Ⅲ. University of Illinois, Computer-based Education Research Laboratory.
Siegler, R.S. (1985). Encoding and development of problem solving. In S.F. Chipman, J.W. Segal, & R. Glasser (Eds.), Thinking and learning skills. volume 2: Research and open questions. N.J.: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, pp.161-185.
Skemp, R. R. (1976). Relational and instrumental understanding. Mathematics Teaching, vol.77, pp.20-26.
Suchman, L. A. (1987).Plans and situated actins:The problem of human-machine communication. New York:Cambridge University Press.
Tatsuoka, K. K. (1984). Analysis of errors in fraction addition and subtraction problems. (Final Report for Grant NIE-G-0002). University of Illinois, CERL.
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher psychological process. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Wittrock, M. C. (1974). Learning asgenerative process. Education Psychology, 11, pp.87-95.