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研究生:阮正誼
研究生(外文):Juan, Cheng-I
論文名稱:認知衝突融入教學對解決學童小數乘除問題暗隱模式迷思之研究
論文名稱(外文):An Evaluation of Cognitive Conflict-Based Instruction to Correct Misconceptions Concerning Decimal Multiplication and Division
指導教授:謝淡宜謝淡宜引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:臺南師範學院
系所名稱:教師在職進修數學碩士學位班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:180
中文關鍵詞:認知衝突國小數學小數乘除問題暗隱模式迷思概念
外文關鍵詞:cognitive conflictelementary mathematicsdecimal multiplication and divisionimplicit modelmisconceptions
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本研究主要目的是透過認知衝突融入設計,產生一個有效的補救教學方式,來改變學生數值型態乘除的迷思概念;並且經由實驗學生解題的記錄與教學活動的表現,探究其他非「暗隱模式」(乘變大、除變小、大除以小)的數值型態乘除迷思因素與影響解題表現的原由。
本研究共實施兩次實驗研究,一次為主要研究,另一次為再探研究。在主要研究中,研究者以高雄縣梓官國小六年級學生為研究對象,經由迷思篩選與配對分組,進行認知衝突與原則講解兩組實驗教學(均為團體教學)。實驗教學後,再用單因子共變數分析其測驗結果以比較兩組教學成效。另外從比對迷思學生與成功學生的解題記錄,進一步整理出影響學童數值型態乘除問題表現的迷思因素。然而由於研究者發現主要研究中認知衝突教學成效的不理想以及其教學方式與教材內容的缺失。因此研究者設計再探研究的認知衝突教學,以小組討論代替學習支持力量薄弱的團體教學,以促成「運算一致性」乘除概念的統整教材取代實施不易之估算、驗算以及具體物操作的反省教材,來繼續進行探究實驗教學的影響與實驗學生對乘除問題的解題表現。綜合主要與再探兩次實驗研究結果,總結有以下發現:
一、主要研究中原則講解與認知衝突融入之補救教學對消除學生數值型態乘除問題迷思的立即與保留成效,沒有顯著差異;但是認知衝突與原則講解教學都有同樣的補救教學效果。
二、主要研究中除了確立在乘除概念中「暗隱模式」對於迷思學生乘除問題表現的影響,同時也發現迷思學生需要建立「乘除運算一致性」的概念,以消弭迷思現象。而迷思學生在小數概念部分的「部分與全體的關係」、「分數與小數的連結」、「小數之間的轉換」、「整數與小數的關係」表現上比成功學生弱,此「數值轉換」之關鍵知識可能是影響乘除問題迷思表現的間接因素。
三、後續再探研究中的認知衝突教學對於學生解題能力有所提昇,例如學生解題更多元、更具有彈性,甚至在討論過程中能學習其他成員的解題方法;並且對部分數值型態乘除迷思的改變有所助益。但是實驗人數較少,無法進行統計上推估之用。
總之,藉由主要與再探兩次實驗研究,本研究不僅探索尋求能有效改變學生數值型態乘除迷思的教學方式,同時也進一步了解先備基本概念(整數乘除與小數知識)對於學生數值型態乘除問題解題表現的影響,希望藉此研究結果提供後續教學與研究參考與探討之用。
The present research investigates the effectiveness of cognitive conflict in correcting wrong concepts of arithmetic multiplication and division and consists of two studies conducted with sixth-grade students from Tzguan Elementary School in Kaohsiung County. In both studies, students were first screened for various implicit misconceptions about multiplication and division ("multiplication always makes a number larger," "division always makes a number smaller," "the larger number must be divided by the smaller number"). In the first study, students were divided into two equivalent groups, one group received instruction based on exposition of underlying principles (the conventional instruction method), while the other group received instruction based on cognitive conflict. The effectiveness of the two instruction methods was then compared by analyzing the problem-solving performance of the two groups for statistical covariance. In the second study, only one group received cognitive-conflict instruction and the study can not provide statistical inference for the reason of few students.
In the first study, remedial instruction based on cognitive conflict resulted in improved student performance both in the short-term and the long-term. However, instruction based on cognitive conflict failed to show any statistical advantages over principle-based instruction on either time-scale. After the results of the first study were analyzed, it was hypothesized that the failure of cognitive conflict to yield positive results might have been due to flaws in the methodology and teaching materials used in the experiment. Therefore, an attempt was made to correct possible shortcoming and a second study was conducted. In the second study, group instruction was replaced with small-group discussion, in order to provide stronger learning support. In addition, a more straightforward approach based on the "operational consistency" of multiplication and division was developed to replace the impractical processes of estimation, checking, and object operation which were used in the first study. In the second study, students receiving instruction based on cognitive conflict showed a more diversified and more flexible approach to problem-solving and were more willing to try problem-solving patterns used by others.
Both studies also demonstrated that student performance on multiplication and division problems was hindered not only by "implicit misconceptions" about these two operation, but also by a variety of other inadequate concepts about decimals, the relationship between parts and a whole, the relationships between fractions and decimals, the relationships between integers and decimals, and decimal conversions. The ability to deal with such "value conversions" appears to be a key factor which indirectly influences the ability of students to perform multiplication and division problems.
第一章 緒論
第一節 研究動機和目的……………………………………1
第二節 待答問題……………………………………………5
第三節 研究限制……………………………………………5
第四節 名詞解釋……………………………………………6
第二章 文獻探討
第一節 教育心理學的理論基礎……………………………7
第二節 概念改變的教學方法………………………………13
第三節 迷思概念的探討……………………………………16
第四節 乘除文字題運算迷思的相關研究…………………18
第五節 先前概念對小數乘除問題迷思的影響……………20
第六節 研究法探討…………………………………………22
第三章 研究方法
第一節 前言與轉折..………………………………………23
第二節 主要實驗研究之實施內容…………………………30
第三節 後續再探實驗研究之實施內容……………………50
第四章 研究結果與討論
第一節 主要教學實驗對改變學生數值型態乘除
迷思的成效比較……………………………………60
第二節 影響主要教學實驗成效之原因探討………………66
第三節 其他非暗隱模式的數值型態乘除迷思因素之
研究探討……………………………………………72
第四節 再探教學實驗之實施結果與探討…………………82
第五節 再探認知衝突教學在研究歷程的其他發現與
探討…………………………………………………97
第六節 主要與再探兩次實驗教學的研究比較與探討……104
第五章 結論與建議
第一節 研究結論……………………………………………110
第二節 檢討與建議…………………………………………117
參考文獻 ………………………………………………………121
附錄 ………………………………………………………127
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