臺灣博碩士論文加值系統

摘要
本研究主要目的在探討合作擬題教學的過程中，學生的擬題學習歷程、擬題教學對學生數學概念和擬題能力的增進效果，次要目的在探討擬題教學對解題能力的增進效果。另外，透過行動研究的歷程，教學者省思教學以促進專業成長。為達目的，本研究採行動研究的方式，在研究者所任教的國小二年級數學教室中，實施為期一學期的擬題教學，研究者根據二年級上學期的數學科教材設計十四個擬題單元，並由研究者擔任教學。研究期間，研究者透過錄影、訪談、學堂記錄、省思札記、學生的數學札記、學生活動記錄、學習回饋問卷和家長回饋等多樣的方式蒐集資料作擬題學習歷程及數學概念和解題能力發展的質化分析。另外，進行擬題能力和解題能力測驗的量化分析。
研究結果發現如下：
一、 學生的擬題學習歷程、概念發展和擬題能力之增進效果
（1）學生的擬題學習歷程無論是在常規、學生的學習、動機與興趣、小組社會運作等方面均經歷「新手上路」的摸索階段到「漸入佳境」的轉型階段，最後進入「得心應手」的熟練階段。
（2）在數學概念方面，學生在合作擬題下，在二百以內的數方面，能擬出多樣化的加減文字題類型；在長度方面，除了瞭解長度的意義外，也擬出有關長度分解與合成的多種類型之問題；在時間方面，透過討論與溝通，小組和個人能配合故事和生活經驗正確擬題；在倍數方面，則能瞭解單位量的轉換活動而順利解題，由此學生的數學概念得以提昇。
（3）學生在擬題能力測驗之後測成績（M’＝113.16）顯著優於前測成績（M＝47.38）平均數方面有兩倍之差；合作擬題教學對學生的擬題能有顯著的增進效果（t ＝-22.07,p＜.05）。
二、擬題教學對解題能力的增進效果
（1）學生在合作擬題的教學過程中，由沒有根據題目即解題，到後來在解題與擬題的循環下，能瞭解題意而正確解題，使得解題能力逐漸提昇。
（2）接受合作擬題教學之實驗組學生之解題能力測驗甲和乙之後測成績（M’甲＝21.78；M’乙＝29.94）均優於前測成績（M甲＝17.69；M乙＝22.69）。
（3）接受合作擬題教學之實驗組學生在解題能力測驗甲和乙後測成績在共變數分析下均優於接受一般數學科教學之對照學生，F甲＝24.48,p＜.05；F乙＝38.72,p＜.05，兩者均達顯著水準。
三、研究者透過行動研究的歷程，在進行擬題教學時，遇到學生不懂之處，研究者（即教師）會改變策略，使學生數學概念得以釐清，並且透過擬題促進學生思考問題、進行後設認知的活動，以增加數學基模知識，學生的學習條件得以提昇，教師也因此成長，更在研究的歷程中找到自信、肯定自我。

An Action Research of Group Problem Posing in Teaching Mathematics of Second Grade
Abstract
The main purpose of the study is to explore the learning processes of problem posing, and to explore the corresponding development of mathematics concepts and problem posing ability when children of second grade learned to pose problems in small groups. Additionally, the exploration of the development of children''s problem solving ability and teacher''s professional growth about teaching are also the focuses of the study. In order to reach the purposes, this study uses the method of adopting action research by both quantitative and qualitative approaches. The research was conducted for the duration of a semester in mathematics class which the researcher has been teaching. Fourteen units of problem posing have been taught, and content of units all comes from textbook.
The results and conclusions are as follows:
1. The learning processes of posing problem of the study are growing better from stage to stage. They started from the groping stage, to the transition stage, and ended in the mature stage. During the period, the students'' learning was improved gradually in discipline, motivation and the discussion in small groups.
2. Through the learning of problem posing, children can use and understand the different types of addition and subtraction in word problems. They can also apply the appropriate combination or separation of numbers to solve the situation about length. In other words, it not only helps students understand the mathematics concepts about addition, subtraction, length, time and multiple, but also helps them to use these concepts to solve the problems.
3. The post-test score superior to the pre-test score in "Problem posing Test". The
score of post-test (M''=113.16) is significantly better than the score of pre-test
(M=47.38). The score of post-test is twice as large as the score of pre-test.
Posing problems in small groups did improve students'' ability of problem posing
(t=-22.07, p<.05).
4. During the early process of posing problems in small groups, the students didn’t
take notice of the meaning of the word problem to solve problem. Latter, in
the circle of problem posing and problem solving, the students could understand
the meaning of arithmetic word problem, and solve problems correctly. It enabled
the problem-solving ability of students to get ahead gradually.
5. The post-test score (M1''=21.78; M2''=29.94) was significantly better than the pre-test score (M1=17.69; M2=22.69) in “Problem solving Test”.
6. Posing problems in small groups did improve students’ performance of problem
solving in posttest score of “Problem solving Test.” (F1=24.48, p< .05; F2=38.72, p<.05)
7. Through the processes of action research, the researcher did promote and correct
students'' mathematics concepts effectively. Through posing problems, it
promotes students to think, to look back, and to clear misconceptions of
mathematics. It did improve the students'' problem posing ability and problem
solving ability, and it builds the researcher''s confidence about teaching.

目 錄
第一章 緒論……………………………………………………1
第一節 研究動機 ………………………………………………….1
第二節 研究目的…………………………………………………. 4
第三節 待答問題 ……………………………………………………………………………… 4
第四節 名詞解釋………………………………………………….. 4
第二章 文獻探討…………………………………………….. 7
第一節 擬題的意義與內涵……………………………………….. 7
第二節 擬題活動的理論基礎 ……………………………………15
第三節 擬題教學的相關研究 ……………………………………19
第四節 擬題活動的教學與評量…………………………………..21
第五節 行動研究法………………………………………………..25
第六節 擬題融入國小二年級數學科現行課程教材之分析 27
第三章 研究方法……………………………………………..33
第一節 研究方法…………………………………………………..33
第二節 研究對象…………………………………………………..37
第三節 研究工具…………………………………………………..38
第四節 資料的處理與分析……………………………………………………………….40
第五節 研究可信性………………………………………………..43
第四章 研究結果與討論………………………………………45
第一節 學生擬題歷程之第一階段：新手上路……………………47
第二節 學生擬題歷程之第二階段：漸入佳境……………………55
第三節 學生擬題歷程之第三階段：得心應手……………………64
第四節 擬題教學對學生數學概念和擬題能力的增進效果……...73
第五節 擬題教學對學生解題能力的增進效果…………………...95
第六節 省思與成長……………………………………………….113
第五章 結論與建議…………………………………………..125
第一節 結論……………………………………………………….125
-Ⅲ-
第二節 建議………………………………………………………132
參考文獻………………………………………………………135
中文部份…………………………………………………………...135
英文部份……………………………………………………………138
附錄
附錄 3-1 第三冊擬題教材……………………………………………..141
附錄 3-2 擬題教學名稱與實施日期…………………………………..146
附錄 3-3 擬題學習單舉隅……………………………………………..147
附錄 3-4 教學活動設計舉隅…………………………………………..148
附錄 3-5 擬題評鑑單…………………………………………………..150
附錄 3-6 給家長的一封信……………………………………………..151
附錄 3-7-1 數學擬題能力測驗施測說明………………………………..152
附錄 3-7-2 擬題能力測驗………………………………………………..153
附錄3-8-1 數學解題能力測驗施測說明……………………………… 161
附錄3-8-2 數學解題能力測驗甲……………………………………….162
附錄3-8-3 數學解題能力測驗乙……………………………………….168
附錄 3-9 教室隨堂觀察記錄表………………………………………..172
附錄 4-1 教室隨堂觀察記錄舉隅……………………………………..173
附錄 4-2 擬題教學原案舉隅…………………………………………..175
附錄 4-3 小組討論觀察記錄原案舉隅……………………………….185
附錄 4-4 訪談原案舉隅……………………………………………….189
附錄 4-5 學生擬題作品舉隅………………………………………….192
附錄 4-6 學生擬題學習單回饋問卷舉隅…………………………….193
附錄 4-7 家長回饋舉隅……………………………………………… 195
附錄 4-8 省思札記舉隅……………………………………………….196
-Ⅳ-
表目錄
表2-1 Reitman 的題目結構表………………………………………..8
表2-2 擬題作品分類及評分表……………………………………….24
表2-3 學生擬題作品分類表………………………………………….25
表2-4 康軒版第三冊單元教學目標………………………………….29
表3-1 各種原案資料編碼的意義…………………………………….40
表3-2 本研究之學生擬題作品的分類和評分方式………………….42
表4-1 學生擬題歷程三階段之分析比較表………………………….72
表4-2 實驗組學生在擬題測驗前後測平均數與t考驗結果摘要表..94
表4-3 不同教學法學生在解題能力測驗甲前後測得分之平均數、
標準差與t考驗摘要表………………………………………105
表4-4 不同教學法學生在解題能力測驗乙前後測得分之平均數、
標準差與t考驗摘要表………………………………………108
表4-5 不同教學法學生在解題能力測驗甲之組內迴歸係數同質性
考驗摘要表…………………………………………………...110
表4-6 不同教學法學生受試於解題能力測驗甲得分之共變數分析
摘要表………………………………………………………...111
表4-7 不同教學法學生受試在解題能力測驗乙之組內迴歸係數同
質性考驗摘要表……………………………………………...111
表4-8 不同教學法學生受試於解題能力測驗乙得分之共變數分析表…………………………………………………………...112
-Ⅴ-
圖目錄
圖2-1 解別人擬的題目……………………………………………….11
圖2-2 解自己所擬的題目…………………………………………….11
圖2-3 解自己所擬的題目…………………………………………….11
圖2-4 訊息處理論取向之解題建構歷程…………………………….18
圖2-5 坪田耕三之擬題教學流程圖………………………………….22
圖2-6 擬題階段和評鑑活動………………………………………….23
圖2-7 擬題作品分類圖……………………………………………….24
圖2-8 行動研究流程圖……………………………………………….26
圖3-1 本研究之研究架構圖………………………………………….34
圖3-2 學生的擬題發展歷程之流程圖……………………………….35
圖3-3 學生解題能力差異之流程圖………………………………….36
圖3-4 教師省思成長流程圖………………………………………….37
圖4-1 實驗組學生之擬題前後測成績比較圖……………………….95
圖4-2 對照組學生之解題測驗甲前後測成績比較圖……………...106
圖4-3 實驗組學生之解題能力測驗甲前後測成績比較圖………...107
圖4-4 對照組學生之解題能力測驗乙前後測成績比較圖………...109
圖4-5 實驗組學生之解題能力測驗乙前後測比較圖……………...109

參考文獻
一、中文部分
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